Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án (212)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 012 Câu 1 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy và thể tích của khố[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Một hình nón có bán kính đường tròn đáy R=3cm và thể tích của khối nón được tạo nên từ hình nón là

V =9π√3cm3 Tính góc ở đỉnh của hình nón

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có V =9π√3 cm3⇔ 13π 32 h=9π√3cm3⇔h=3√3cm.

Gọi góc ở đỉnh của hình nón là 2α (0 °<2 α<180 °)

Ta có tan α= R h= 1√3⇒ α=30° ⇒ 2α=60°.

Câu 2 Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Có tất cả bao nhiêu loại khối đa diện đều.

A B C D .

Lời giải

Câu 4 Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Trang 2

A B

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm của phương trình Giá trị của biểu thức bằng

Câu 5 Một mặt cầu có độ dài bán kính bằng Tính diện tích của mặt cầu

Câu 6

Giải thích chi tiết: Điều kiện Phương trình đã cho trở thành

Đối chiếu điều kiện, ta được nghiệm duy nhất của phương trình là

Câu 7 Cho số phức có phần thực dương thỏa mãn Biết , khi đó có đáp

số nào sau đây ?

Vì số phức có phần thực dương

Trang 3

Câu 8 Tính mô đun của số phức:

Câu 9 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) là khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và (mét) là quãng đường vật di chuyển được trong khoảng thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ khi bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

; ; Suy ra vận tốc lớn nhất của vật đạt được trong 6 giây đầu là

, thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm Biết , thể tích tứ diện bằng 3 Giá trị của biểu thức bằng

Hướng dẫn giải

Suy ra

Vậy

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Trang 4

Hàm số đã cho có giá trị cực tiểu là

Câu 12

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Câu 13 Cho số phức thỏa mãn Số phức liên hợp của là

Đáp án đúng: A

Câu 14 Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Tổng diện tích các mặt của hình lập phương đã cho

bằng

A B C D .

Trang 5

Lời giải

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông có các cạnh bằng nhau

Do đó tổng diện tích các mặt là

Câu 15 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 16 Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là:

Giải thích chi tiết: Cho tập gồm 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 Lấy ngẫu nhiên ba số thuộc Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là:

Lời giải

Số phần tử của không gian mẫu:

Gọi là biến cố: “Ba số lấy được lập thành một cấp số cộng”

Trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100 có 50 số chẵn và 50 số lẻ

Giả sử ba số được chọn theo thứ tự là , , Để , , lập thành một cấp số cộng thì , , thỏa mãn

Do đó , phải cùng tính chẵn lẻ

Nếu , cùng chẵn, khi đó chọn bộ có cách

Nếu , cùng lẻ, khi đó chọn bộ có cách

Kết hợp lại, có cách chọn bộ sao cho , phải cùng tính chẵn lẻ

Hơn nữa, ứng với mỗi cách chọn bộ thì có duy nhất 1 cách chọn thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Cách giải:

Trang 6

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 18 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn Tích phân

bằng

+ Tính

Câu 19 Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số Tính

Trang 7

A B C D

bằng

Câu 21 Với tất cả giá trị nào của tham số m thì phương trình x4−2x2=m+3 có bốn nghiệm phân biệt?

Câu 22 Cho hàm số y=sin x Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng (− 2π ;− 3π

2 ), nghịch biến trên khoảng (− 5 π2 ;− 2π ).

B Hàm số đồng biến trên khoảng ( 9 π2 ;5π ), nghịch biến trên khoảng (5 π ; 11 π2 ).

C Hàm số đồng biến trên khoảng (− 3 π

2 ;− π2), nghịch biến trên khoảng (− π2; π2).

D Hàm số đồng biến trên khoảng (− 5 π2 ;− 3 π2 ), nghịch biến trên khoảng ( 5 π2 ; 7 π2 )

Khi đó, phương trình tương đương với:

So sánh với điều kiện ta có thỏa mãn

Học sinh có thể dùng máy tính cầm tay để kiểm tra nghiệm của phương trình.

Câu 24

NB Cho và , Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 25 Gọi là hai nghiệm phức của phương trình , khi đó bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 26 Xét các số thực dương , , , , , thỏa mãn , , và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức thuộc tập hợp nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có

Áp dụng bất đẳng thức Cô Si ta được

Do đó hay Dấu xảy ra khi và chỉ khi

Vậy giá trị nhỏ nhất

Câu 27

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Hàm số liên tục và thỏa mãn và Tính

Lời giải

Trang 9

Đặt

Đổi cận:

Câu 29 Số nghiệm nguyên của phương trình là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm nguyên của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Mà Không có nghiệm nguyên thỏa mãn phương trình

Câu 30 Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của khối đa diện đều loại {3;5} là:

Giải thích chi tiết: Khối đa diện đều loại {3;5} là khối hai mươi mặt đều, gồm 20 mặt là các tam giác đều nên tổng các góc bằng 20.π=20π

Câu 31

Cho bình chứa nước được tạo bởi hìnhnón không đáy và hình bán cầu và đặt thẳng đứng trên mặt bàn như hình

vẽ bình được đổ một lượng nước bằng dung tích của bình Coi kích thước vỏ bình không đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết quả đến hang đơn vị)

Trang 10

Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên

Thể tích hình bán cầu:

+ Hình nón như giả thiết có bán kính đáy , chiều cao

Thể tích khối nón

Vậy thể tích bình chứa nước đã cho:

dung tích của bình có thể tích là:

+ Ta thấy phần còn lại của bình không chứa nước là hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bài ra và bán kính đáy , chiều cao , thể tích

Ta có

Chiều cao của mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm tròn

Câu 32 Số phức z nào sau đây thỏa và tổng phần thực và phần ảo bằng

Câu 33 Cho khối cầu có thể tích Bán kính của khối cầu đã cho bằng

Câu 34 Trong không gian , tìm tất cả giá trị của tham số để là phương trình của một mặt cầu

Giải thích chi tiết: Ta có

là phương trình của một mặt cầu Nên là phương trình của một mặt cầu khi và chỉ khi

Câu 35 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

B Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

C Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

Trang 11

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

Tiêu đề	Đề ôn thi toán lớp 12 có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	848,59 KB