Đề toán 12 thpt có đáp án (105)

trên đường tròn có tâm bán kính Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên phần giao của hai hình tròn và phần tô đậm trong hình vẽ... Hàm số đã cho nghịch biến trên và đồng b

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 015.

Câu 1 Tập xác định của hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy là , chiều cao Khi đó diện tích toàn phần hình trụ bằng

Câu 3

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai mặt phẳng và

Tìm tất cả các giá trị của để vuông góc với

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng và lần lượt là và

Câu 5

cực

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

Câu 6

Cho hàm số có đồ thị như hình bên

Câu 7

Lời giải

trên đường tròn có tâm bán kính

Từ và suy ra tập hợp điểm biểu diễn số phức nằm trên phần giao của hai hình tròn và (phần tô đậm trong hình vẽ)

Trang 3

Khi đó với Dựa vào hình vẽ ta thấy khi sẽ rơi vào các

vị trí hoặc hoặc

Ta có

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đã cho đồng biến trên và đồng biến trên

B Hàm số đã cho đồng biến trên và nghịch biến trên

C Hàm số đã cho nghịch biến trên và nghịch biến trên

D Hàm số đã cho nghịch biến trên và đồng biến trên

Giải thích chi tiết: nên hàm số đã cho đồng biến trên

nên hàm số đã cho nghịch biến trên

Trang 4

Câu 9 Tiếp tuyến song song với đường thẳng của đồ thị hàm số có phương trình là

phương trình tiếp tuyến cần tìm là

Câu 10 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Câu 11 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=2a, BC = cạnh bên bằng 3a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Đáp án đúng: D

Câu 12

Giải thích chi tiết: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số

Câu 13 Rút gọn biểu thức với ta được kết quả , trong đó , và là phân

số tối giản Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu 14 :Với số phức z=a+bi (a,b R).∈ Số phức nghịch đảo của z là?

Trang 5

A B

Câu 15 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

Lời giải

Câu 16 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ là hình phẳng có diện tích bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn điều kiện Tập hợp các điểm biểu diễn số phức

trong mặt phẳng tọa độ là hình phẳng có diện tích bằng

Lời giải

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm và bán kính Khi đó diện

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 6

Xét hàm số trên

Hàm số đồng biến trên

Do đó

Do nguyên nên

Với thì

Vậy chỉ có một cặp số nguyên thỏa mãn yêu cầu bài toán

điểm của và hình chiếu vuông góc của xuống mặt là trung điểm của Đường thẳng tạo với mặt đáy một góc bằng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Lời giải

Gọi là trung điểm Dễ thấy là nửa lục giác đều nội tiếp đường tròn tâm nên Tam giác vuông tại suy ra

Ta có

Trang 7

Câu 20 Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình

thỏa mãn với mọi Tính tổng các giá trị trong tập hợp S.

Bất phương trình đã cho viết thành Giả sử có đồ thị là (C)

với mọi khi và chỉ khi đồ thị (C) không nằm phía dưới trục Ox.

Mặt khác (C) và Ox có điểm chung là Nên điều kiện cần để đồ thị (C) không nằm phía dưới trục Ox là

Ox tiếp xúc với (C) tại

Bảng biến thiên của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên ta có Suy ra thỏa mãn điều kiện

Trang 8

Vậy

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Câu 22

Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A Hàm số đồng biến trên từng khoảng của miền xác định.

B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

D Hàm số đồng biến trên

Câu 23 Tập xác định D của hàm số là:

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Hàm số

Với , TXĐ của hàm số là

Cách giải:

Trang 9

Khi xác định không thỏa mãn.

Khi

Điều kiện xác định:

Tập xác định D của hàm số là

Câu 24

Theo giả thiết:

Trang 10

Vậy

Câu 25 Đạo hàm số lũy thừa

Câu 26 Giả sử phương trình có một nghiệm duy nhất được viết dưới dạng , với

là số nguyên dương và là các số nguyên tố Tính

Câu 28

Cho hàm số là hàm số bậc 4 và có bảng biến thiên như hình vẽ

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên, ta thấy giá trị cực tiểu của hàm số là , tại

Trang 11

Câu 29

Đổi cận

Ta có

Đổi cận

3

Ta có

mặt cầu tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm sao cho là

Trang 12

C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Phương trình mặt cầu tâm và cắt đường thẳng tại hai điểm sao cho là

Lời giải

Câu 31

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình bên

Hàm số đạt cực đại tại x bằng bao nhiêu?

A x=4 B x=2 C x=3 D x=− 2

Câu 32 Cho là hình phẳng giới hạn bởi các đường , và trục hoành Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh

Câu 33 Rút gọn biểu thức với

Câu 34

Trang 13

Cho hàm số có đồ thị như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 35 Trong hệ trục tọa độ , tọa độ của vectơ bằng

Tiêu đề	Đề toán 12 thpt có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,62 MB