Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (105)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên Đáp án đúng: C Câu 6.. Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức bằng Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 030.

Câu 1

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

Đáp án đúng: A

Câu 2 Cho các số phức , Tìm điểm biểu diễn số phức , biết rằng trong mặt phẳng phức điểm nằm trên đường thẳng và môđun số phức đạt giá trị nhỏ nhất

Giải thích chi tiết: Trắc nghiệm: Thay tọa độ điểm vào vế trái phương trình đường thẳng kết quả bằng 0

thỏa ta được đáp án

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của bất phương trình là

Lời giải

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Câu 4 Tích của hai số phức và là

Trang 2

A B

Giải thích chi tiết: Tích của hai số phức và là

Lời giải

Câu 5 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: C

Câu 6 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Khi đó

Câu 7 Xét mệnh đề: “Với các số thực nếu thì ” Với điều kiện nào của thì mệnh đề

đó là đúng ?

Câu 8 Tính thể tích V của khối trụ có bán kính và chiều cao

Giải thích chi tiết:

Câu 9 Giá trị của tích phân bằng

Trang 3

C D

Câu 10

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây sai?

A Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3 B Giá trị cực đại của hàm số bằng 4.

C Hàm số đạt cực đại tại x= D Hàm số đạt cực tiểu tại x=3

Câu 11

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cm bằng cách khoét đi bốn phần bằng nhau có hình dạng parabol như hình bên Biết cm, cm Tính diện tích bề mặt hoa văn đó

Trang 4

Đưa parabol vào hệ trục ta tìm được phương trình là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi , trục hoành và các đường thẳng , là:

Tổng diện tích phần bị khoét đi:

Diện tích của hình vuông là:

Câu 12 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình với là các tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: thì giá trị của biểu thức bằng

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giải phương trình ta có hai nghiệm

TH1:

Trang 5

TH2:

Suy ra

Cách 2 Nhận xét: Nếu

Suy ra:

Giả thiết ta có:

Câu 13

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 14 Cho mặt cầu có bán kính bằng 5 Một hình trụ nội tiếp mặt cầu đã cho Biết rằng diện tích xung quanh

của hình trụ bằng một nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy của khối trụ bằng

A √5

5

5 2

Câu 15 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là:

Câu 16 Cho hàm số Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , ; nghịch biến trên

B Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng , ; nghịch biến trên

D Hàm số đồng biến trên , nghịch biến trên mỗi khoảng ,

Trang 6

Câu 17 Gọi , là các số phức thoả mãn điều kiện và Giá trị lớn nhất của biểu

Giải thích chi tiết: Gọi , là các số phức thoả mãn điều kiện và Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng

A .B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 18

Cho một hình trụ có bán kính đáy , chiều cao và thể tích ; một hình nón có đáy trùng với một đáy của hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy còn lại của hình trụ (hình vẽ bên dưới) và có thể tích

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Câu 19 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Trang 7

C D

Giải thích chi tiết: Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường thẳng có phương trình:

Lời giải

Ta có

Câu 20

Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f (|m|)có nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Ta có: −1≤ 1− 2sin x≤ 3,∀ x∈ℝ

Do đó: f ( 1− 2sin x )=f (|m|)có nghiệm −2≤ f (|m|) ≤2⇔− 1≤ |m|≤ 3⇔|m|≤ 3

⇔−3≤ m≤3

Mà m∈ℤ ⇒ m ∈ \{−3;−2;−1 ;0;1;2 ;3 \}⇒ có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán

Câu 21

Biết hàm số , ( là số thực cho trước và ) có đồ thị như trong hình bên Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Điều kiện

Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị đi lên nên

Câu 22

Câu 23 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) được cho bởi công thức , với t là thời gian vật chuyển động tính bằng giây Tính vận tốc lớn nhất mà vật đạt được trong 6 giây đầu tiên

Lời giải

Trang 9

Ta có: Đặt

Cách khác : Bấm máy tính

Câu 25 Tính mô đun của số phức:

Câu 27

Cho đồ thị như hình vẽ dưới đây:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số để hàm số có điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử trong tập bằng

Giải thích chi tiết: Đặt

Phương trình

Trang 10

Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình luôn có 3 nghiệm phân biệt.

Vậy để đồ thị hàm số có 5 điểm cực trị thì phương trình phải có 2 nghiệm đơn phân biệt

Vậy tổng các phần tử là 7

bằng

Trang 11

Khi đó

Câu 29 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có

hai điểm cực trị , và tam giác vuông tại Tổng tất cả các phần tử của bằng

Đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị , khi có hai nghiệm phân biệt ,

Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta được

Vậy tổng tất cả các phần tử của bằng 9

Câu 30 Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực để phương trình

có nghiệm thực trong đoạn :

Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định:

Trang 12

Đặt , (Kết hợp với điều kiện) Vậy

Phương trình (*) có dạng:

Ta cần tìm sao cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn

Lập bảng biến thiên ta có:

Vậy thì phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán

A

D

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 32

Một hình trụ tròn xoay bán kính R = 1 Trên 2 đường tròn (O) và (O’) lấy A và B sao cho AB = 2 và góc giữa

AB và trục OO’ bằng 300 Xét hai câu:

Trang 13

(I) Khoảng cách giữa O’O và AB bằng (II) Thể tích của hình trụ là V =

C Cả 2 câu đều đúng D Cả 2 câu đều sai.

Câu 33 Bến xe Quyết Thắng quyết định sẽ đầu tư một khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart tại trung

tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử như sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh trong lần đầu tư đầu tiến với tốc độ là trăm đôla/năm, tiếp sau đó là dự án đầu tư lần thứ hai thì phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đôla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm thì tốc độ lợi nhuận của lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần đầu tiên

Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên:

Lợi nhuận vượt trong khoảng thời gian trên sẽ được xác định bằng tích phân sau:

Câu 34 Cho với là số nguyên dương, là số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Công thức tính số tổ hợp chập của phần tử là

Câu 35

Cho hàm số có đồ thị như hình Số điểm cực trị của hàm số là

Trang 14

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị như hình Số điểm cực trị của hàm số là

A B C D .

Lời giải

Với là số nghiệm bội lẻ của phương trình ;

là số điểm cực trị của hàm số

Khi đó, hàm số có điểm cực trị

Dựa vào đồ thị, có nghiệm phân biệt, hàm số có điểm cực trị nên hàm số

có điểm cực trị

Câu 36 Tích phân bằng

Câu 37 Mặt cầu đi qua tám đỉnh của một hình lập phương cạnh có bán kính là

Trang 15

A B C D

Câu 38 Khối lăng trụ có đỉnh thì có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có đỉnh thì có bao nhiêu mặt?

A B C D .

Lời giải

Khối lăng trụ có đỉnh có 6 mặt (khối lăng trụ có đỉnh có mặt đáy, mặt bên)

Câu 39 Trong không gian , cho mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với mặt phẳng , đồng thời cắt các trục lần lượt tại các điểm sao cho

Câu 40

Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình Tổng

bằng?

Giải thích chi tiết: Gọi là bốn nghiệm phức của phương trình Tổng

bằng?

Lời giải

Tiêu đề	Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,24 MB