Đề mẫu thi thpt có đáp án (105)

Thể tích V của khối chóp S.ABC là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương pháp: + Gọi H là trung điểm của BC + Tính thể tích khối chóp Cách giải: Gọi H là trung điểm của BC do tam

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 005.

Câu 1 Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, tam giác SBC đều cạnh a và nằm trong mặt

phẳng vuông góc với đáy Thể tích V của khối chóp S.ABC là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Phương pháp:

+) Gọi H là trung điểm của BC

+) Tính thể tích khối chóp

Cách giải:

Gọi H là trung điểm của BC (do tam giác SBC đều)

Ta có:

Khi đó

Ta có: Tam giác SBC đều cạnh a

Tam giác ABC vuông cân tại A

Phương pháp:

Khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD ghép bởi 1 khối nón tròn xoay và 1 khối trụ tròn xoay

Trang 2

Cách giải:

Kẻ

Do

Khối nón tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Khối trụ tròn xoay có đường cao , bán kính đáy có thể tích là:

Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang vuông đó quanh cạnh CD là:

Câu 2 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết suy ra

Theo bất đẳng thức Cauchy ta có:

Vậy

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Véc tơ pháp tuyến của là

Câu 4

Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng bằng

Trang 3

A B C D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh bằng Khoảng cách từ đến mặt phẳng

bằng

Lời giải

Gọi là giao điểm của và

Câu 5 Cho số phức thỏa mãn điều kiện Phần ảo của là

⬩ Vậy số phức có phần ảo là:

Câu 6

Trong hình vẽ dưới đây, điểm biểu diễn cho số phức Số phức là

Đáp án đúng: C

Câu 7

Từ hình vuông có cạnh bằng người ta cắt bỏ các tam giác vuông cân tạo thành hình tô đậm như hình vẽ Sau

đó người ta gập thành hình hộp chữ nhật không nắp Thể tích lớn nhất của khối hộp bằng

Trang 4

A B C D

Lời giải

Gọi độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật không nắp là (như hình vẽ)

Suy ra hình chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh chiều cao là

Ta tính được cạnh của hình vuông ban đầu là

Theo đề suy ra

Khi đó ta có

Câu 8 Họ nguyên hàm của hàm số là:

Đáp án đúng: B

Câu 9 Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn .

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cho bốn đường thẳng

không gian mà cắt được đồng thời cả bốn đường thẳng trên Tính giá trị của

Trang 5

Lời giải.

Ta thấy Gọi là mặt phẳng chứa và

Phương trình mặt phẳng

Theo yêu cầu bài toán suy ra cùng phương với

Câu 11 Đạo hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Đạo hàm của hàm số

Lời giải

Ta có

Câu 12 Tập nghiệm của bất phương trình 16x−4x −6≤ 0là

A x≥ 1 B x≥ 3 C x≤ log43. D x>log43.

Giải thích chi tiết: Cho biểu thức với Biểu thức có giá tri là

Câu 14

Trang 6

Lời giải

Gọi

Khi đó

Suy ra

Đặt ta suy ra

Vậy

Câu 15 Cho hình nón đỉnh có đáy là hình tròn tâm Dựng hai đường sinh và biết tam giác vuông và có diện tích bằng Góc tạo bởi giữa trục và mặt phẳng bằng Đường cao của hình nón bằng

Lời giải.

Gọi là trung điểm

Tam giác vuông cân tại nên

Ta có

Dễ dàng xác định được:

Tam giác vuông có

Trang 7

Câu 16

Đồ thị sau là của một trong bốn hàm số đã cho, đó là hàm số nào?

Giải thích chi tiết: Đồ thị trên là đồ thị của hàm số bậc ba với hệ số

Câu 17 Cho số phức Tính

Câu 18

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

C y=x4− x2 D y= 2 x+1 x+2 .

bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số thỏa mãn , và có đạo hàm liên tục trên

bằng

Lời giải

Trang 8

Ta có:

Câu 20 Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 2 Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng

(ABC) và Thể tích khối chóp S.ABC bằng

Câu 21 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là

Câu 22 Cho số phức thì số phức liên hợp có

A phần thực bằng và phần ảo bằng

B phần thực bằng và phần ảo bằng

C phần thực bằng và phần ảo bằng

D phần thực bằng và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Do đó số phức liên hợp có phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 23 Cho phương trình Khi đặt , ta được phương trình nào dưới đây?

Câu 24 Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai nghiệm

Trang 9

Giải thích chi tiết: Tổng các giá trị nguyên của tham số để phương trình có hai

A 4 B C 3 D

Lời giải

Theo định lý Viet ta có:

Mặt khác:

Vậy tổng các giá trị nguyên của bằng

Câu 25

Câu 26

Thể tích khối cầu có đường kính là:

Câu 27 Gọi là tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm phức mà Tổng tất cả các số trong tập bằng

Câu 28

một cặp thỏa mãn: Khi đó hãy tính tổng tất cả các giá trị của tìm được?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 10

Khi đó tập hợp các điểm thỏa mãn đề bài nằm trong hình tròn tâm , bán kính

Để tồn tại duy nhất một cặp thì đường tròn phải tiếp xúc với đường thẳng

Điều kiện tiếp xúc:

Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 29 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp

tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào sau đây là một vectơ

pháp tuyến của ?

Lời giải

Giải thích chi tiết: Đặt có điểm biểu diễn là ; có điểm biểu diễn là

Suy ra: thuộc đường tròn tâm và bán kính

Gọi là trung điểm của đoạn là điểm biểu diễn số phức

Trang 11

Câu 31 Cho tam giác , trung tuyến Trên cạnh lấy hai điểm và sao cho , cắt tại Chọn mệnh đề đúng

Câu 32

lần lượt là trung điểm của và Khi quay hình thang cân xung quanh trục đối xứng thì được một hình nón cụt có diện tích xung quanh là

Gọi là giao điểm của hai cạnh bên và của hình thang Khi đó , , thẳng hàng

Khi quay quanh , tam giác sinh ra khối nón có diện tích xung quanh là , tam giác sinh

ra khối nón có diện tích xung quanh còn hình thang sinh ra một khối tròn xoay có diện

Trang 12

Do và nên là đường trung bình của tam giác nên

Câu 33

Thể tích của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng

Câu 34 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của

khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox.

Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A B C D

Hướng dẫn giải

Tọa độ giao điểm của đường với là các điểm và Vậy thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 35 Cho hàm số có đạo hàm , với mọi R Có bao nhiêu giá trị

nguyên dương của tham số m để hàm số có 5 điểm cực trị?

chỉ khi phương trình có bốn nghiệm phân biệt khác 4 Mà có hai nghiệm đơn là

Trang 13

và nên có bốn nghiệm phân biệt khác

Kết hợp điều kiện m nguyên dương nên có 15 giá trị nguyên của tham số m thỏa mãn bài ra.

các giá trị của tham số để

Tìm tất cả các giá trị của tham số để

A B C D .

Lời giải

Từ đó suy ra

Câu 37 Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 38

Trang 14

Tìm giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại tại

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để bất phương trình có nghiệm

Lời giải

Câu 40 Cho hình lập phương có và lần lượt là tâm của hình vuông và

Gọi là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ; là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông và

Tỉ số thể tích là

Tiêu đề	Đề mẫu thi thpt có đáp án
Chuyên ngành	Toán 12
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,34 MB