ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 068 Câu 1 Tính là A B C D Đáp án đúng B Câu 2 Tìm tập giá trị của hàm[.]
Trang 1ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH
TOÁN 12
Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)
-Họ tên thí sinh:
Số báo danh:
Mã Đề: 068.
Đáp án đúng: B
Câu 2 Tìm tập giá trị của hàm số
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Ta có
Câu 3
Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
Câu 4
Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn
Trang 2A B C D
Lời giải
+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên
Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)
Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm
+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là
Vậy có 3 giá trị thỏa mãn
Câu 5 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)=3 x−1¿¿ trên khoảng (1;+∞) là
A 3ln(x−1)− 1 x−1 +c. B 3ln(x−1)+ 1 x−1 +c.
C 3ln(x−1)− 2
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Ta có f (x)=3 x−3+2¿¿
Vậy ∫ f (x)d x=∫¿
¿3ln|x−1|+2 ∫¿ ¿3 ln(x−1)− 2 x−1 +C vì x>1
Câu 6 Tập hợp tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận là
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: +) Ta có:
Suy ra đồ thị hàm số luôn có đúng một tiệm cận ngang Nên đề đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận thì phải có thêm đúng một tiệm cận đứng
+) Đồ thị hàm số có đúng hai tiệm cận thì phải có thêm đúng một tiệm cận đứng khi
Trang 3Câu 7 Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
Đáp án đúng: B
Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?
A B C D
Lời giải
Ta có:
Thay từng điểm vào ta thấy: là mệnh đề đúng nên điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Đáp án đúng: B
Câu 9 Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật tại thời điểm là
Ta có
Bảng biến thiên:
Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được là
Câu 10 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?
Trang 4A B
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:
Ta có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
Câu 11 Giá trị lớn nhất của hàm số y= 3 x− 1 x− 3 trên [0 ;2] là
Đáp án đúng: B
Câu 12
Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị của đạo hàm như hình vẽ bên Hàm số
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A B C D
Lời giải
Ta có:
Đăt
Đặt
Trang 5Ta có bảng xét dấu
Suy ra hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 13
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: B
Trang 6Câu 15
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
Đáp án đúng: A
Câu 16 Cho góc Khẳng định nào sau đây đúng?
Đáp án đúng: A
Vậy
Câu 17 Đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số giao nhau tại điểm
Đáp án đúng: B
Câu 18 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?
Đáp án đúng: D
Câu 19 Một người muốn có tỷ tiền tiết kiệm sau năm gửi ngân hàng bằng cách mỗi năm gửi vào ngân
hàng số tiền bằng nhau với lãi suất ngân hàng là /năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn Hỏi số tiền mà người đó phải gửi vào ngân hàng số tiền hàng năm là bao nhiêu? Giả thiết rằng lãi suất không thay đổi và số tiền được làm tròn đến đơn vị nghìn đồng
Đáp án đúng: C
Câu 20 Đạo hàm của hàm số là:
Trang 7A B
Đáp án đúng: D
Câu 21
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Hỏi phương trình có bao nhiêu nghiệm trên đoạn
Đáp án đúng: A
Câu 22 Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:
Đáp án đúng: B
đồ thị hàm số
Câu 23 Thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi Parabol và đường thẳng
quay xung quanh trục bằng
Trang 8Đáp án đúng: D
Câu 24 Tìm đạo hàm của hàm số với
Đáp án đúng: B
Đáp án đúng: B
Câu 26 Tìm đạo hàm của hàm số
Đáp án đúng: A
Câu 27 Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?
Đáp án đúng: A
Câu 28 Cho hàm số Tìm a và b biết đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng và đi qua điểm
Đáp án đúng: C
Câu 29
Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Trang 9A Hàm số nghịch biến trên khoảng
B Hàm số nghịch biến trên khoảng
C Hàm số nghịch biến trên khoảng
D Hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án đúng: A
Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT, ta có: Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 30 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính ,
Đáp án đúng: C
Vậy: và
Câu 31 Cho hàm số có đồ thị Giả sử cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành có phần phía trên trục hoành và phần phía dưới trục hoành có
diện tích bằng nhau Khi đó (với , là các số nguyên, , là phân số tối giản) Giá trị của biểu thức là:
Đáp án đúng: D
Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:
cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt hay phương trình có
Gọi , là hai nghiệm của phương trình Lúc đó phương trình có bốn nghiệm phân biệt theo thứ tự tăng dần là: ; ; ;
Trang 10Do tính đối xứng của đồ thị nên có
Từ đó có là nghiệm của hệ phương trình:
Đối chiếu điều kiện ta có và Vậy
Câu 32
Đạo hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B
Câu 33 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là phần mặt phẳng chứa các điểm biểu diễn các số phức thỏa
mãn và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn Tính diện tích của
Đáp án đúng: D
Vì và có phần thực và phần ảo đều thuộc đoạn nên
Trang 11Suy ra là phần mặt phẳng giới hạn bởi hình vuông cạnh và hai hình tròn có tâm , bán kính
và có tâm , bán kính
Gọi là diện tích của đường tròn
Diện tích phần giao nhau của hai đường tròn là:
Vậy diện tích của hình là:
Đáp án đúng: C
Giải thích chi tiết:
Câu 35 Trên khoảng , họ nguyên hàm của hàm số là
Đáp án đúng: B