Toán ôn tập giải tích 12 (101)

.Đáp án đúng: A Ta có diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng.. Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên dưới Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?. .Đáp án

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1 Biết rằng đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B, biết điểm B có hoành độ âm Tìm

Đáp án đúng: C

A B C D .

Lời giải

Đổi cận

Khi đó:

Câu 3 :Phương trình có nghiệm là:

Câu 4 Tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Đáp án đúng: A

Câu 5 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số: và đường thẳng là

Trang 2

A B C D .

Ta có diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đồ thị hàm số và bằng

Câu 6 Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

Đáp án đúng: B

Câu 7

Hàm số nào có đồ thị là hình vẽ sau đây ?

Trang 3

C D

Câu 9

Cho hàm số Đồ thị của hàm số như hình vẽ bên dưới

Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 10

Một cái ly làm bằng thủy tinh, có hình dạng là khối nón cụt và các kích thước như hình vẽ Phần rỗng bên trong

có thiết diện qua trục là parabol Thể tích khối thủy tinh bằng bao nhiêu?

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết:

Gắn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Trang 5

Thể tích khối nón cụt:

Vậy thể tích khối thủy tinh bằng:

Câu 11 Tìm giá trị của tham số để phương trình có nghiệm trên đoạn

Đáp án đúng: D

(Tm)

không xác định tại (loại )

Bảng biến thiên:

Câu 12 Với giá trị nào của m thì hàm số không có tiệm cận đứng?

Câu 13 Cho hàm số có đồ thị Tất cả các tiếp tuyến của có hệ số góc là:

Trang 6

Giải thích chi tiết: Phương pháp:

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Cách giải:

Gọi tiếp điểm là

Tiếp tuyến của Ccó hệ số góc

, phương trình tiếp tuyến:

Câu 14

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

Câu 15 Nguyên hàm

Câu 16 Tính đạo hàm của hàm số trên tập xác định của nó

Câu 17 Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành?

Trang 7

Câu 19 Cho hai số phức Phần ảo của số phức là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức Phần ảo của số phức là

A B C D .

Lời giải

Ta có:

khoảng Khi đó tổng a+b là

Giải thích chi tiết: Lời giải

Ta có:

Xét:

Ta có bảng xét dấu:

Từ bảng biến thiến ta có hàm số nghịch biến trên khoảng

Để hàm số nghịch biến trên khoảng

Trang 8

Đáp số:

Câu 22 Trong tất cả các điểm có tọa độ nguyên thuộc đồ thị của hàm số , số điểm có hoành độ lớn hơn tung độ là

Câu 23 Cho hàm số y= 3 x+1 2 x−1 Khẳng định nào sau đây khẳng định đúng?

A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là y= 3

2. B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y= 32.

C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x=1 D Đồ thị hàm số không có tiệm cận.

Giải thích chi tiết: x →− ∞lim 3 x+1

2 x− 1 =32⇒ y= 32 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu 24 Cho phương trình Đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào?

Giải thích chi tiết: Cho phương trình Đặt , phương trình đã cho trở thành phương trình nào?

Lời giải

Câu 25

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 26

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào?

Lời giải

Vì: Hàm số có tập xác định là

Hàm số là hàm số chẵn nên đồ thị của nó đối xứng qua trục tung

Hàm số là hàm số liên tục trên

Câu 27

Trên đoạn , hàm số đạt giá trị lớn nhất tại điểm

Câu 28 Cho hai số phức và Số phức bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30

Trang 10

A B C D

Do đó

Chọn B

Câu 31 Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện:

A Là đường hyperbol (H1):

B Là đường hyperbol (H2):

C Là hai đường hyperbol (H1): và (H2)

D Là đường tròn tâm O¿;0) bán kính R = 4

Giải thích chi tiết: Xác định tập hợp các điểm M trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều

A Là hai đường hyperbol (H1): và (H2)

B Là đường hyperbol (H1):

C Là đường hyperbol (H2):

D Là đường tròn tâm O¿;0) bán kính R = 4

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

Câu 32

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Trang 11

Số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm thực của phương trình là

A B C D .

Lời giải

Đặt

Bảng biến thiên của hàm số

Trang 12

Ta có:

Dựa vào đồ thị đã cho, ta nhận thấy:

+

Dựa vào bảng biến thiên của hàm số , ta được:

+ có nghiệm duy nhất

Vậy số nghiệm thực của phương trình là

Giải thích chi tiết: Đặt

Từ và ta được nghiệm phương trình là

Vì

Trang 13

Vậy phương trình có nghiệm thuộc đoạn

Câu 34

Cho hàm số có đồ thị Biết rằng tiếp tuyến tại một điểm bất kỳ của

luôn cắt hai tiệm cận của tại và Độ dài ngắn nhất của đoạn thẳng là

Câu 35 Gọi là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Gọi là diện tích của hình phẳng giới

hạn bởi đồ thị hàm số và đồ thị hàm số Khi đó, diện tích bằng

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số và đồ thị hàm số là:

Vậy

Tiêu đề	Toán Ôn Tập Giải Tích 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,18 MB