Toán ôn tập giải tích 12 (102)

Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 017.

Câu 1

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần mặt phẳng chứa điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Câu 2 Tìm tập giá trị của hàm số

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 3 Phương trình sin x=sin α có nghiệm là:

A [ x=α+k 2π x=π+α+k 2π ,( k ∈ℤ ) B [ x=α+k 2 π x=α − π+k 2π ,( k ∈ℤ ).

C [ x=α+k 2π x=π − α+k 2π ,( k ∈ℤ ) D [ x=α+kπ x=π − α+kπ ,( k ∈ℤ )

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Phương trình sin x=sin α có nghiệm là:

A [ x=α+k 2π x=π − α+k 2π ,( k ∈ℤ ) B [ x=α+kπ x=π − α+kπ ,( k ∈ℤ ).

C [ x=α+k 2π x=π+α+k 2π ,( k ∈ℤ ) D [ x=α+k 2π x=α − π+k 2π ,( k ∈ℤ )

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thảo

Câu 5

Trang 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 6 Tìm đạo hàm của hàm số với

Câu 7 Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng chứa điểm nào trong các điểm sau?

A B C D

Lời giải

Ta có:

Thay từng điểm vào ta thấy: là mệnh đề đúng nên điểm thuộc miền nghiệm của bất phương trình

Câu 8 Đồ thị của hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là:

Ta có là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số

Trang 3

Câu 9 Cho hai số phức và là hai nghiệm của phương trình Biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Theo Vi-et ta có:

Câu 10 Tìm đạo hàm của hàm số

Câu 11 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x)=3 x−1¿¿ trên khoảng (1;+∞) là

A 3ln(x−1)− 1 x−1 +c. B 3ln(x−1)+ 1 x−1 +c.

C 3ln(x−1)− 2x−1 +c D 3ln(x−1)+ 2x−1 +c

Giải thích chi tiết: Ta có f (x)=3 x−3+2¿¿

Vậy ∫ f (x)d x=∫¿

¿3ln|x−1|+2 ∫¿¿3 ln(x−1)− 2

x−1 +C vì x>1.

sau đây?

Đáp án đúng: D

Câu 13

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là phần không tô đậm của hình vẽ nào trong các hình

vẽ sau đây?

Trang 4

A Hình 2 B Hình 1 C Hình 3 D Hình 4.

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Nguyễn Phỉ Đức Trung

Ta chọn điểm thay vào hệ bất phương trình ta được

(đúng) và điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 2

Điểm thuộc miền không bị tô ở Hình 1 nhưng không thỏa hệ đã cho

Câu 14

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Giải phương trình

Lời giải

Điều kiện:

(Loại) Vậy phương trình vô nghiệm

Câu 17 Phương trình: log2x+log2(x−1)=1 có tập nghiệm là

Câu 18 Giá trị lớn nhất của hàm số y= 3 x− 1

x− 3 trên [0 ;2] là

Câu 19 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là

Câu 20 Bảng xét dấu nào sau đây là bảng xét dấu của tam thức ?

Trang 6

A B .

Câu 21 Đồ thị của hàm số có tiệm cận đứng là

Câu 22 Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức trong đó

là liều lượng an toàn thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp được tính bằng mg Liều lượng an toàn của thuốc cần tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất là

Câu 23

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 24

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 25 Giá trị cực đại của hàm số là:

Trang 7

Câu 26 Tính bằng

Câu 27 Hàm số nào trong các hàm số sau đồng biến trên ?

Câu 28 Cho hàm số có đồ thị Giả sử cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành có phần phía trên trục hoành và phần phía dưới trục hoành có

diện tích bằng nhau Khi đó (với , là các số nguyên, , là phân số tối giản) Giá trị của biểu thức là:

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm:

cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt thì phương trình có 4 nghiệm phân biệt hay phương trình có

Gọi , là hai nghiệm của phương trình Lúc đó phương trình có bốn nghiệm phân biệt theo thứ tự tăng dần là: ; ; ;

Do tính đối xứng của đồ thị nên có

Từ đó có là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 8

Lấy , thay vào có:

Đối chiếu điều kiện ta có và Vậy

Câu 29

Đạo hàm của hàm số là

Câu 30 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số thực m để đường thẳng đi qua hai điểm cực đại, cực tiểu của đồ

thị hàm số cắt đường tròn có tâm , bán kính bằng 1 tại hai điểm phân biệt A,B sao cho diện tích tam giác IAB đạt giá trị lớn nhất

Giải thích chi tiết: Ta có: suy ra đồ thị hàm số có điểm cực đại và cực tiểu khi Các điểm cực đại, cực tiểu của đồ thị hàm số là

Đường thẳng đi qua các điểm CĐ, CT của đồ thị hàm số có phương trình là: Do

(vì m > 0) luôn cắt đường tròn tâm , bán kính tại 2 điểm phân biệt Dễ thấy không thõa mãn do thẳng hàng

Do đó lớn nhất bằng khi hay vuông cân tại

( là trung điểm của )

Câu 31

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Câu 32 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi có đúng hai số nguyên thỏa mãn

?

Câu 33 Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x là

Giải thích chi tiết: ∫(x3+x2)d x= 14 x4+ 12x2+C.

Câu 34 Một vật chuyển động theo quy luật với là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và là quãng đường vật đi được trong thời gian đó Hỏi trong khoảng thời gian giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vận tốc của vật tại thời điểm là

Ta có

Bảng biến thiên:

Trang 10

Vận tốc lớn nhất mà vật đạt được là

Tiêu đề	Toán ôn tập giải tích 12
Tác giả	Vũ Thảo, Nguyễn Phỉ Đức Trung
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,01 MB