Đề ôn tập giải tích toán 12 (1025)

Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số là ba số dương khác cho trước được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ.. .Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số là ba

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 086.

Câu 1 Cho F ( x ) là nguyên hàm của f ( x)=sin2x trên tập ℝ thoả mãn F ( π

4)= π8 Giá trị biểu thức

S=F ( π ) bằng

A S= π2 B S= π2− 12 C S= π2− 14 D S= π2+ 14

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho tích phân Đặt , khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải

Đổi cận:

Câu 3

Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số ( là ba số dương khác cho trước ) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Hình bên dưới, đồ thị của ba hàm số ( là ba số dương khác cho trước ) được vẽ trong cùng mặt phẳng tọa độ Khẳng định nào dưới đây đúng?

Trang 3

A B C D

Lời giải

Từ hình vẽ suy ra hàm số đồng biến nên

Từ hình vẽ ta có , là các hàm nghịch biến nên

Câu 4

Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ

Trang 4

A B

Đáp án đúng: A

Câu 5

Với a là số thực dương tùy ý, bằng

của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

Giải thích chi tiết: Đặt là tập nghiệm của bất phương trình

Tổng của tất cả các giá trị nguyên thuộc bằng

A B C D

Lời giải

Điều kiện:

Bất phương trình đã cho trở thành:

Trang 5

luôn đúng với mọi Suy ra tập nghiệm của bất phương trình đã cho là

Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của nghiệm là:

* Với điều kiện thì

So sánh điều kiện ta được Vậy các giá trị nguyên của là hay có tất cả 2021 số thỏa mãn bài toán

Câu 9 Đạo hàm của hàm số là

Trang 6

Câu 10

Cho hàm số có bảng biến thiên như vẽ

Giá trị cực đại của hàm số bằng

Câu 11

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây Hỏi đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 12

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào?

Trang 7

Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (GK2 - K12 - SGD Bắc Ninh - Năm 2021 - 2022) Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Diện tích của phần hình phẳng gạch chéo trong hình được tính theo công thức nào?

Lời giải

Ta

Câu 13

Điểm trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức

Tìm phần thực và phần ảo của số phức

A Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng B Phần thực bằng 3 và phần ảo bằng 4.

C Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng 3 D Phần thực bằng 4 và phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có nên Vậy phần thực bằng và phần ảo bằng

Câu 14 Tìm tập xác định của hàm số

Câu 15 Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Trang 8

A B

Câu 16 Cho và là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho và là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Tính

A B C D

Lời giải

Đổi cận:

Vậy

hàm của thoả mãn , khi đó bằng

Trang 9

Câu 21

Cho với , khác 1 Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 22 Cho hàm số y=− x3−3 x2+9 x− 1 Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng?

A (− ∞;− 2) và (0;+∞) B (− ∞;− 3) và (1;+∞)

C (− ∞;− 1) và (3;+∞) D (−3;1)

Câu 24 Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức nào sau đây SAI?

Trang 10

Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho là hai số thực dương khác và là hai số thực tùy ý Đẳng thức

nào sau đây SAI?

Lời giải

Câu 25

Cho hàm số liên tục trên đoạn và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn Giá trị

Câu 26 Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương và là các số thực tùy ý Khẳng định nào dưới đây đúng?

Lời giải

Câu 27

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Khẳng định nào sau đây đúng ?

Giải thích chi tiết: - Dựa vào hình dáng của đồ thị suy ra hệ số

- Đồ thị cắt trục tại điểm có tung độ âm nên

- Ta thấy đồ thị như hình vẽ có hai điểm cực trị, hoành độ các điểm cực trị trái dấu suy ra phương trình

có 2 nghiệm trái dấu kéo theo

Trang 11

- Mặt khác

Câu 28 Cho hai số phức và Trong các mệnh đề sai, mệnh đề nào sai?

Câu 29

Sân vận động Sport Hub là sân có mái vòm kỳ vĩ nhất thế giới Đây là nơi diễn ra lễ khai mạc Đại hội thể thao Đông Nam Á được tổ chức tại Singapore năm Nền sân là một elip có trục lớn dài , trục bé dài Nếu cắt sân vận động theo một mặt phẳng vuông góc với trục lớn của và cắt elip ở thì ta được thiết diện luôn là một phần của hình tròn có tâm với là một dây cung và góc Để lắp máy điều hòa không khí thì các kỹ sư cần tính thể tích phần không gian bên dưới mái che và bên trên mặt sân, coi như mặt sân là một mặt phẳng và thể tích vật liệu là mái không đáng kể Hỏi thể tích xấp xỉ bao nhiêu?

Trang 12

Hình 3

Giải thích chi tiết:

Chọn hệ trục như hình vẽ

Ta cần tìm diện tích của thiết diện

Gọi

Trang 13

Lúc đó

Thể tích khoảng không cần tìm là

Câu 30 Tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có tung độ bằng 1 có phương trình là:

Câu 31

Điểm trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức:

Giải thích chi tiết: Điểm trong hình vẽ dưới đây biểu thị cho số phức

Câu 33 Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Trang 14

A B C D .

Giải thích chi tiết: Cho là hai số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 34 Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , là

A B C D

Hướng dẫn giải

Ta có

Khi đó diện tích hình phẳng là

Câu 35

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 36 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hai hàm số ( là tham số) và

với mọi giá trị của ?

Giải thích chi tiết: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hai hàm số ( là tham số) và

với mọi giá trị của ?

Lời giải

Trang 15

Tác giả: Bàn Thị Thiết; Fb: Bàn Thị Thiết

Phương trình hoành độ giao điểm:

Vậy có 2 điểm thuộc đồ thị hai hàm số ( là tham số) và với mọi giá

Câu 37 Tất cả các giá trị của tham số để phương trình có nghiệm là

Câu 38

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số đường tiệm ngang của đồ thị hàm số là

Câu 39 Cho số phức Trong mặt phẳng tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức liên hợp có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

Câu 40 Cho là số thực dương, tùy ý Chọn phát biểu đúng ?

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	3,4 MB