Đề ôn tập giải tích toán 12 (187)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 016 Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , gọi lần lượt là tiếp[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 016.

Câu 1 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên , gọi lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số

và tại điểm có hoành độ là Biết rằng hai đường thẳng vuông góc nhau, khẳng định nào sau đây đúng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đường thẳng lần lượt là tiếp tuyến của đồ thị hàm số và tại điểm có hoành độ

là nên

và

Ta có hai đường thẳng vuông góc nhau

Vậy

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 3 Tập nghiệm của bất phương trình là

Trang 2

A B C D

Lời giải

Đặt Khi đó bất phương trình trở thành:

Câu 4

Tính giá trị của biểu thức , với và

Câu 5

Với là các số dương khác 1, thóa mãn Khi đó loga ( a2.√3b

tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 7 Giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có tọa độ là

Trang 3

A B C D (− 2 ;0).

Câu 8 Đồ thị hàm số có bao nhiêu đường tiệm cận?

Đáp án đúng: C

Câu 9

của thỏa mãn , khi đó bằng

Có

Đáp án đúng: B

Câu 11

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Trang 4

A B

Câu 12

Hàm số có bảng biến thiên ở hình bên Hàm số nghịch biến trên các khoảng:

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương Biết , tính theo và

A B C D

Lời giải

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số f(x)= 13e 3 x

A f '(x)= 3

C f '(x)=3e3x D f '(x)= 13e 3x

Câu 15 Cho Mệnh đề nào đúng?

Trang 5

C D

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức , Khi đó số phức là

Lời giải

Câu 17

Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng là

Câu 18 Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số ?

Giải thích chi tiết: Thay ta được , nên thuộc đồ thị hàm số và điểm không thuộc

đồ thị hàm số

Thay ta được , nên không thuộc đồ thị hàm số

nhất Giá trị của biểu thức là:

Giải thích chi tiết: Đặt lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức Khi đó

từ giả thiết suy ra , tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường trung trực của đi qua

Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trang 6

Ta có: Do đó nhỏ nhất nhỏ nhất là hình chiếu vuông góc của lên

Tọa độ điểm là nghiệm của hệ phương trình

Câu 20

Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 21 Cho Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Giải thích chi tiết: Sử dụng máy tính Casio, Chọn và thay vào từng đáp án, ta được đáp án A

Câu 22 Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ ( ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật

có độ dài hai cạnh là và

Giải thích chi tiết: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng và , biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục tại điểm có hoành độ ( ) thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là và

Lời giải

Diện tích thiết diện là:

Trang 7

Thể tích vật thể là:

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Giải thích chi tiết:

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Câu 26 Tìm tập xác định của hàm số

, với là các số nguyên Giá trị của bằng

Trang 8

Giải thích chi tiết: Ta có:

Giải thích chi tiết: Biết rằng có hai nghiệm , Tính tích

A 8 B 6 C D 0.

Lời giải

Điều kiện:

Câu 30 Cho hai hàm số , liên tục trên tập và , ; Trong các mệnh đề sau,

mệnh đề nào sai?

Trang 9

A B

Giải thích chi tiết: TXĐ:

Câu 33 Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết: (Chuyên Quốc Học Huế 2019) Tìm họ nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 34 Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốy=x3−3m x2+2 có hai điểm cực trị A

và Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng

Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm sốy=x3−3 m x2+2

có hai điểm cực trị Avà Bsao cho các điểm A ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng

A 0 B 1 C 2 D 3

Lời giải

Ta có: y '=3x2−6mx ⇒ y'=0⇔3 x2− 6mx=0⇔[ x=0

x=2m

Hàm số có hai điểm cực trị khi và chỉ khi m≠ 0

Với m≠ 0 Khi đó (0;2) ( 3 ) ( 3) (1;− 4)

Trang 10

Ba điểmA ,Bvà M(1;−2) thẳng hàng ⇔ 2m1 = − 4m

3

3− 8 m=0⇔[ m=0(L)

m=√2(TM)

m=−√2(TM) Vậy m=±√2 Suy ra có hai giá trị thỏa mãn điều kiện đề bài

Câu 35 Cho số phức ; , Tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức đường tròn tâm bán kính Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Khi đó,

với là điểm biểu diễn của , , Vậy thuộc tia đối của tia (tính cả )

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	870,88 KB