Đề ôn tập giải tích toán 12 (6)

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị.. Tính tổng các phần tử của bằng Đáp án đúng: D Giải thích c

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Câu 1 Tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình ( 14)2x −1=( 2√2)x+2

A \{− 2

11\}. B \{ 211\}. C \{− 112 \}. D \{ 112 \}.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1)2

=4x

A \{ 4+√3,4 −√3\} B \{2+√3,2 −√3\} C \{− 4 +√3,− 4−√3 \} D \{− 2+√3,− 2−√3 \}

Hướng dẫn giải>Ta có 2( x −1)2

=4x ⇔2 ( x− 1)2

=22 x ⇔( x− 1)2=2 x⇔ x2− 4 x+1=0⇔[ x=2+√3

x=2−√3.

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

có ba nghiệm phân biệt?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bao nhiêu giá trị nguyên để

có ba nghiệm phân biệt?

Lời giải

Trang 2

Lại có nên là hàm lẻ

Xét

Do là hàm lẻ nên

và là hàm đồng biến trên

Bảng biến thiên

Để có ba nghiêm phân biệt thì cắt nhau tai 3 điểm

Nên có nghiệm

Câu 4 Rút gọn biểu thức với a >0

Đáp án đúng: C

Câu 5

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Khi đó hàm số đã cho có :

A Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu B Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu.

C 2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu D 1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu.

Câu 6

Trang 3

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn thỏa mãn và

Câu 7 Cho a, b, c là các số thực dương và a, b ≠ 1 Khẳng định nào sau đây sai

Câu 8

Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ sau:

Gọi là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số để hàm số có 3 điểm cực trị Số phần tử của là

Câu 9

Tính đạo hàm của hàm số

Câu 10 Xét khẳng định: “Với mọi số thực và hai số hửu tỉ ta có Với điều kiện nào trong các điều kiện sau thì khẳng định trên đúng ?

Câu 11 Với a>0, biểu thức lo g2( a

64) bằng

Trang 4

A 6+lo g2a B −6+lo g2a C −6lo g2a D 641 lo g2a.

Câu 12

Giá trị cực đại của hàm số là

Câu 13 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 14 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đã cho có một điểm cực đai, không có điểm cực tiểu

B Hàm số đã cho không có điểm cực trị

C Hàm số đã cho có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu

D Hàm số đã cho có một điểm cực tiểu, không có điểm cực đai

Câu 15 Nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Ta có

Câu 17 Cho hàm số liên tục và không âm trên đoạn Gọi là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số , trục hoành và hai đường thẳng , Gọi là diện tích của Chọn

mệnh đề sai.

Trang 5

A B

Câu 19 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm số

trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số thực sao cho giá trị lớn nhất của hàm

số trên đoạn bằng Tính tổng các phần tử của bằng

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Hàm số là hàm số bậc ba không đơn điệu trên đoạn nên ta sẽ đưa hàm số này về hàm bậc nhất để sử dụng các tính chất cho bài tập này

Đặt , do nên ta tìm được miền giá trị Khi đó đơn điệu trên

Ta có

Chú ý: Cách giải trên ta đã sử dụng tính chất của hàm số bậc nhất là

Tuy nhiên có thể trình bày phần sau bài toán như sau mà không cần công thức

Ta có

Trang 6

+ Trường hợp 2:

Cách 2

Do đó tổng tất cả các phần tử của bằng

Câu 20 Tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng

Giải thích chi tiết: Tìm nguyên hàm của hàm số , biết

Lời giải

Áp dụng công thức Ta có:

Mà

Câu 22

Cho m, n là các số thực và Khẳng định nào dưới đây sai?

Trang 7

C D

Câu 23 Cho ∫

2

4

f(x)dx=10 và ∫

2

4

g(x)dx=5 Tính I=∫

2

4

[3f (x)−5 g(x)]dx

Câu 24 Gia đình nhà bác Long Thắm gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu Sau 10 năm, nếu không rút lãi lần nào thì số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận được gồm cả gốc lẫn lãi tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết:

Áp dụng công thức lãi kép thì số tiền mà nhà bác Long Thắm nhận được gồm cả gốc lẫn lãi là

Câu 25 Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp là

A Phần thực bằng 2, phần ảo bằng B Phần thực bằng 2, phần ảo bằng

C Phần thực bằng 2, phần ảo bằng D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực và phần ảo của số phức liên hợp là

A Phần thực bằng 2, phần ảo bằng B Phần thực bằng 2, phần ảo bằng

C Phần thực bằng 2, phần ảo bằng D Phần thực bằng 2, phần ảo bằng

Lời giải

Phần thực của là 2, phần ảo của là 5

Câu 26 Cho hai số phức và Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức

có tọa độ là

Giải thích chi tiết: Cho hai số phức và Trên mặt phẳng tọa độ , điểm biểu diễn của số phức có tọa độ là

Lời giải

Ta có Nên điểm biểu diễn số phức là

Câu 27

Trang 8

Phương trình có tất cả bao nhiêu nghiệm thực?

Giải thích chi tiết: Chất điểm chịu tác động của ba lực như hình và ở trạng thái cân bằng (tức là ) Tính độ lớn của các lực biết có độ lớn là

Lời giải

Bước 1: Đặt Ta xác định các điểm như hình dưới

Dễ dàng xác định điểm , là điểm thứ tư của hình bình hành Do đó vecto chính là vecto

Trang 9

Vì chất điểm A ở trang thái cân bằng nên hay

là hai vecto đối nhau

là trung điểm của

Bước 2:

Ta có:

Do thẳng hàng nên

[2D4-3.1-2]

Câu 30 Cho các số dương , số thực Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 31 Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức nào sau đây

Giải thích chi tiết: ⬩ Trong mặt phẳng điểm biểu diễn cho số phức

Câu 32 Cho hàm số Nếu là nguyên hàm của hàm số và đồ thị đi qua điểm

thì là

Trang 10

Câu 33 Cho Tính

Câu 35

Câu 36 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để hàm số

có 5 điểm cực trị?

Câu 37

Cho số phức Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Số phức liên hợp của có điểm biểu diễn là

Lời giải

Trang 11

Câu 39 Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Giải thích chi tiết: [2D1-3.2-2] Giá trị lớn nhất của hàm số trên khoảng là:

Lời giải

FB tác giả: Quynh Nhu

Hàm số đã cho xác định và liên tục trên

Bảng biến thiên

Câu 40

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ dưới Tìm tất cả các giá trị thực của để phương trình có 4 nghiệm phân biệt

A B Không có giá trị nào của m.

Lời giải

Từ đồ thị của hàm số , ta suy ra đồ thị hàm số bằng cách: Giữ nguyên phần đồ thị

với , lấy đối xứng qua trục phần đồ thị với

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng cắt đồ thị hàm số

tại 4 điểm phân biệt

Dựa vào đồ thị, ta thấy các giá trị thực của tham số thỏa mãn là

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,06 MB