Đề ôn tập giải tích lớp 12 (187)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số phức

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 2 Cho số phức thỏa mãn Tìm phần ảo của số phức

Đáp án đúng: C

Vậy phần ảo của số phức là

Giá trị biểu thức bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 2

Thế vào ta được Suy ra nên

Câu 4

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 5 : Cho có đạo hàm liên tục trên và thỏa mãn Tính

ta được kết quả

Câu 6 Đạo hàm của hàm số là

Câu 8 Ở hình bên dưới, ta có parabol và các tiếp tuyến của nó tại các điểm và

Khi đó, diện tích phần gạch chéo là :

A

B

Trang 3

C

D

Giao điểm của hai tiếp tuyến trên có hoành độ thỏa mãn phương trình:

Diện tích phải tìm là:

Câu 9 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số phức , Tính độ dài đoạn

Câu 10

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 4

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Câu 11 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Lời giải

ĐK:

Ta có

Bảng biến thiên:

nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Câu 12 Cho số phức ( , là các số thực ) thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Đáp án đúng: A

Trang 5

Giải thích chi tiết: Đặt , suy ra

Ta có

Câu 13 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

Trang 6

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 7

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 15 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Câu 16 Rút gọn biểu thức ta được

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức ta được

A B C D .

Trang 8

Lời giải

Câu 17

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 19

Một miền được giới hạn bởi parabol và đường thẳng Diện tích của miền đó

là :

Ta tìm giao điểm của hai đường đã cho bằng cách giải phương trình hoành độ giao điểm:

Trang 9

Câu 20 Xét điểm có hoành độ là số nguyên thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị tại điểm cắt đường tiệm cận ngang của tại điểm Hỏi có bao nhiêu điểm thoả mãn điều kiện cách gốc toạ độ một khoảng cách nhỏ hơn

Giải thích chi tiết: Tập xác định

Hoành độ giao điểm của tiếp tuyến và tiệm cận ngang của là nghiệm của phương trình

Vậy

Câu 21

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 22 Nghiệm của phương trình là

Trang 10

A B C D

Câu 23

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Câu 24 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Trang 11

Câu 25 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 26

Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, :

Khi đó, trở thành:

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đạt cực đại tại

Câu 28 Ông gửi tiền tiết kiệm với lãi suất / năm và lãi suất hằng năm được nhập vào vốn ( hình thức lãi kép) Hỏi sau bao nhiêu năm Ông được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu?

Trang 12

Gọi số tiền ban đầu ông gửi tiết kiệm là ( đồng)

Theo công thức lãi kép ta có số tiền sau năm là:

Để số tiền tăng gấp đôi thì phải thỏa mãn phương trình:

Như vậy sau 9 năm Ông sẽ thu được số tiền gấp đôi số tiền ban đầu

Câu 29

bằng

Câu 30 Nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Giả sử

Ta có:

Trang 13

Từ và ta có hệ phương trình:

Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán là

Câu 32 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 33 Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho số phức sao cho không phải là số thực và là số thực Tính giá trị của

Lời giải

Suy ra

Trang 14

Khi đó

Câu 34 Nghiệm của phương trình: 22x−3=2x là

Câu 35 Tính bằng:

Câu 36

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần 2 lần với

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Sử dụng định nghĩa

Nhập máy tính CALC tại một số giá trị ngẫu nhiên trong tập xác định, nếu kết quả xấp xỉ bằng thì chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng.

Câu 37

Trang 15

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng

+

1

0

Câu 38

Cho đồ thị hai hàm số và như hình bên Diện tích phần hình phẳng được tô màu tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 16

Câu 39

Cho hàm số xác định trên có bảng biến thiên trên như hình sau:

Phát biểu nào sau đây đúng:

D Hàm số không có GTLN, GTNN trên

Câu 40 Cho I= ∫ 2 2 x1 ln2

x2 d x Khi đó kết quả nào sau đây là sai?

A I=2(2

1

C I=2 2 x + 11 +C. D I=2(22x1−2)+C.

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	1,69 MB