Đề ôn tập giải tích lớp 12 (104)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa A.. Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện.. Xác su

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 004.

Câu 1 cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn là

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tọa độ trung điểm của đoạn là

Câu 2 Gọi là tập hợp tất cả các số phức sao cho số phức có phần thực bằng Xét các số phức

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

có phần thực là

Câu 3 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 2

Xét

Câu 4 Giá trị của là

Đáp án đúng: A

Câu 5 Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A Phần thực là và phần ảo là B Phần thực là và phần ảo là

C Phần thực là và phần ảo là D Phần thực là và phần ảo là

Giải thích chi tiết: Tìm phần thực, phần ảo của số phức z thỏa

A. Phần thực là và phần ảo là

B Phần thực là và phần ảo là

C. Phần thực là và phần ảo là

D. Phần thực là và phần ảo là

Hướng dẫn giải

Ta có:

Vậy chọn đáp án B.

Câu 6

Điểm trong hình vẽ sau biểu diễn số phức Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng?

Trang 3

A B C D

Câu 7 Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Phương trình nào là phương trình của đường tròn có tâm và bán kính ?

Lời giải

Phương trình của đường tròn có tâm và bán kính có dạng :

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ.Diện tích hình phẳng phần tô đậm trong hình là

Câu 9

Gọi và là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của biểu thức

bằng

Trang 4

Câu 10 Chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số nguyên thỏa mãn điều kiện

Xác suất để trong hai số chọn được có ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2 là

Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu bài toán có dạng , với , Ta có:

Gọi là điểm biểu diễn cho số phức và , lần lượt biểu diễn cho các số phức

Do đó tập hợp điểm biểu diễn số phức là một hình Elip (lấy cả biên) nhận , là các tiêu điểm, tiêu cự , trục lớn có độ dài là và trục bé có độ dài là Như hình vẽ sau:

thuộc hình elip nói trên và , nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể như sau:

Gọi là không gian mẫu của phép thử chọn hai số phức trong các số phức có phần thực và phần ảo là các số

Gọi là biến cố: “Trong 2 số chọn được ít nhất một số phức có phần thực lớn hơn 2”

Trang 5

là biến cố: “Trong 2 số chọn không có số phức có phần thực lớn hơn 2” Ta có Suy ra

Câu 11 Gọi là tập hợp tất cả các giá trị của tham số để hàm số có giá trị cực tiểu bằng Tổng các phần tử thuộc là

Giải thích chi tiết: Hàm số

Tập xác định

Ta có:

Trường hợp 1:

Bảng biến thiên:

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Trường hợp 2:

Trang 6

;

Hàm số có giá trị cực tiểu bằng

Vậy tổng các phần tử thuộc là

Câu 12 Cho điểm là điểm biểu diễn các số phức thỏa mãn hai điều kiện và

đạt giá trị lớn nhất Điểm biểu diễn cho số phức Điểm là đỉnh thứ tư của hình bình hành Độ dài của bằng

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức

Lại có:

Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện trên nên và có điểm chung

Vì là đỉnh thứ tư của hình bình hành nên ta có:

Trang 7

Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ, cho điểm và là điểm biểu diễn của số phức thỏa mãn hệ thức

Giá trị nhỏ nhất của đoạn bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó tập hợp các điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và có bán kính

Câu 14 Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: [2D1-5.6-2] Số tiếp tuyến kẻ từ đến đồ thị hàm số là

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Nguyên

tiếp xúc

Vậy từ ta kẻ được tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

Câu 15 Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Trang 8

A B

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn của trên mặt phẳng phức là

Lời giải

Ta có Do đó, điểm biểu diễn của là

Câu 16 :Cho số phức z thoả mãn đạt giá trị lớn nhất Tìm môđun của số phức z

Câu 17 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng theo hình thức góp hàng tháng Lãi suất tiết kiệm gửi góp cố định

tháng Lần đầu tiên người đó gửi đồng Cứ sau mỗi tháng người đó gửi nhiều hơn số tiền đã gửi tháng trước đó là đồng Hỏi sau năm (kể từ lần gửi đầu tiên) người đó nhận được tổng số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

Lời giải

Chọn B

Đặt

Tháng 1: gửi đồng

Số tiền gửi ở đầu tháng 2:

Số tiền cả vốn lẫn lãi ở cuối tháng là:

Số tiền gửi ở đầu tháng :

Tương tự thế

Số tiền nhận được cuối tháng là:

Trang 9

(đồng)

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Điềm cực đại của hàm số đã cho là:

Giải thích chi tiết: ⬩ Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đã cho đạt cực đại tại

Câu 19

bằng

Trang 10

Câu 20

Giải thích chi tiết:

Câu 21 Phương trình có nghiệm là

Câu 22 Tính bằng:

Câu 23 Cho đồ thị và là hai tiếp tuyến của song song với nhau Khoảng cách lớn nhất giữa và là

Gọi là hai tiếp tuyến của tại A và B song song với nhau.

Trang 11

Suy ra

Phương trình tiếp tuyến tại A là:

Khi đó

Câu 24 Cho số phức có dạng , m là số thực, điểm biểu diễn cho số phức trên

Vậy:

Do đó:

Câu 25

Có bao nhiêu giá trị nguyên của thuộc khoảng thỏa mãn bất phương trình

?

Lời giải

ĐKXĐ:

Từ và

Trang 12

Câu 26 Cho hàm số có liên tục trên nửa khoảng thỏa mãn

Câu 27 Biết rằng là một nguyên hàm trên của hàm số và thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Vậy giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng

Câu 29 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn có nghiệm ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số để phương trìn

có nghiệm ?

A B C D .

Trang 13

ĐK:

Ta có

nghiệm này đều thỏa mãn điều kiện vì )

Giá trị biểu thức bằng

Lời giải

Ta có

Lại có

Trang 14

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 32 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 33 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 34

Tính diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên

Câu 35 Biết rằng năm 2009 dân số Việt Nam là 85.847.000 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,2% Cho biết

sự tăng dân số được ước tính theo công thức (A là dân số năm lấy làm mốc tính; S là dân số sau N năm; r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Nếu cứ tăng dân số với tỉ lệ như vậy thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta ở mức 120 triệu người?

A 27 năm B 29 năm C 28 năm D 26 năm.

A B C D

Lời giải

Tổng là một cấp số nhân có số hạng đầu và công bội

Trang 15

Câu 37 Gọi , là hai nghiệm phức cuat phương trình Gọi là các điểm biểu diễn số phức , Tính độ dài đoạn

Câu 38 Đạo hàm của hàm số là

Câu 40 1 [T5] Mệnh đề nào sau đây sai?

A Cho và điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm thuộc mặt phẳng sao cho là một phép biến hình

B Cho điểm thuộc mặt phẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với chính nó là một phép biến hình

C Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm là hình chiếu vuông góc của trên là một phép biến hình

D Cho điểm và đường thẳng Qui tắc đặt tương ứng điểm với điểm đối xứng với nó qua là một phép biến hình

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,41 MB