Đề ôn tập giải tích lớp 12 (90)

Tìm tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng Đáp án đúng: D nghiệm của bất phương trình * là Đáp án đúng: A... Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là: Đáp án đúng: C Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 090.

Câu 1

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử thuộc bằng

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: B

Câu 3 Cho biết sự tăng dân số được tính theo công thức trong đó là dân số của năm lấy làm mốc, là dân số sau năm và là tỷ lệ tăng dân số hàng năm Đầu năm , dân số của tỉnh là

người, tính đến đầu năm dân số tỉnh là người Nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm dân số tỉnh khoảng bao nhiêu người?

Câu 4 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A 4 ≤ m<6 B 0≤ m<4 C m ≥6 D m<0

Câu 5 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

Trang 2

C D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 6 Tập nghiệm của bất phương trình có dạng Giá trị của biểu thức là

bằng

Giải thích chi tiết:

là số thực

Từ và ta có

Vậy

Câu 8 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị để hàm số đồng biến trên khoảng

nghiệm của bất phương trình (*) là

Đáp án đúng: A

Trang 3

Giải thích chi tiết: Biết là một nghiệm của bất phương trình (*) Khi đó tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Lời giải

Vì là bất đẳng thức đúng nên

Vì thế (*)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình (*) là

Câu 10 Cho và , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: + Tự luận : Ta có Ta chọn đáp án A

+Trắc nghiệm : Sử dụng máy tính Casio, Thay , rồi nhập biểu thức vào máy bấm =, được kết quả Ta chọn đáp án B

Câu 11 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 12

Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có bảng xét dấu của như sau :

Trang 4

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Lời giải

Ta có bảng xét dấu như sau :

Căn cứ vào bảng biến thiên ta có hàm số đồng biến trên

Câu 13 Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm

là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là:

Trang 5

Câu 14 Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận

Mặt khác

Do đó đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang

Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận thì nó phải không có tiệm cận đứng

trình này vô nghiệm)

Vậy là giá trị cần tìm

Câu 15 Tính tích phân:

Giải thích chi tiết: Cho biết và Giá trị của tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Trang 6

A B C D

A B C D .

Lời giải

Câu 18

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm từng phần

Phương pháp trắc nghiệm:

Cách 1: Dùng định nghĩa, sử dụng máy tính nhập , CALC ngẫu nhiên tại một số điểm

thuộc tập xác định, kết quả xấp xỉ bằng 0 chọn

Cách 2: Sử dụng phương pháp bảng

Câu 19 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 20 Tìm tất cả các giá trị của tham số thực sao cho đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận đứng?

Trang 7

C D

Như vậy, đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng + Nếu thì đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng khi có đúng 1 nghiệm thực khác

Vậy đồ thi hàm số đã cho có đúng một tiệm cận đứng khi

Câu 21 Đạo hàm của hàm số với là

Câu 22 Một người gửi 150.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 23 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+2 trên đoạn [0;4]

A min[0; 4] y=−34 B min[0; 4] y=−25

C min[0; 4] y=2 D min[0 ; 4] y=−18

Câu 24 Cho là các số thực dương và , là các số thực tùy ý Khẳng định nào sau đây đúng ?

Trang 8

Câu 25 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 26 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Câu 27 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 28 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Trang 9

Câu 29 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đt ,

Câu 31

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ?

Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình :

Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ

Câu 33 Có bao nhiêu số nguyên dương sao cho ứng với mỗi số đó bất phương trình

có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá ?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Cho số phức Phần thực của số phức là

Hướng dẫn giải

Vậy phần thực là

Vậy chọn đáp án A.

Câu 35 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Câu 36

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 11

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 37 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Câu 38 Tìm parabol biết rằng parabol đi qua hai điểm và

Trang 12

A B

Giải thích chi tiết: Theo gt ta có hệ :

Câu 39 Biểu thức có giá trị bằng:

Câu 40 Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền gửi vào vào là đồng, lãi suất là /tháng

° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Khi đó số vốn tích luỹ đượclà:

° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là:

° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà:

Áp dụng công thức trên với , thì số tiền người đó lãnh được sau 2 năm (24 tháng) là:

triệu đồng

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Lớp 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,03 MB