Đề ôn tập giải tích toán 12 (1)

Giá trị của bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Câu 3.. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng Đáp án đúng: B Câu 20.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

Đáp án đúng: D

Câu 2 Cho cấp số cộng có số hạng đầu , công sai Giá trị của bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Câu 3

bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Trang 2

Khi đó, ta có

Câu 4 Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số để bất phương trình có nghiệm?

Lời giải

Ta có:

.(*)

Bảng biến thiên

Câu 5 Hàm số xác định trên Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

Đáp án đúng: A

Câu 6

Trang 3

C D

Câu 7 Xét các số phức thỏa mãn không phải là số thực và là số thực Môđun của số phức bằng

Trường hợp 1: loại do giả thiết không phải số thực

Câu 8

Câu 9

Một hoa văn trang trí được tạo ra từ một miếng bìa mỏng hình vuông cạnh bằng cách khoét bỏ đi bốn phần bằng nhau có hình dạng Parabol (như hình vẽ) Biết , Diện tích bề mặt hoa văn đó bằng

Lời giải

Trang 4

Chọn hệ trục tọa độ và gọi tên các đỉnh như hình vẽ bên Dễ dàng xác định được

• Parabol đi qua ba điểm là

Phương trình hoành độ giao điểm:

Suy ra diện tích trồng hoa là:

Câu 10

Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức , ta được

Lời giải

Vậy đáp án là

Câu 11 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên đoạn , thỏa mãn và

Biết Tính

Trang 5

Câu 12 Nguyên hàm của hàm số là:

, trong đó , là phân số tối giản Tính

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 6

Vậy

Câu 14 Cho tập hợp Số tập hợp gồm hai phần tử của tập hợp là

Câu 15

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số có bao nhiêu điểm cực trị?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 7

Câu 19

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng

Câu 20 Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ?

Giải thích chi tiết: Hàm số đồng biến trên nếu và nghịch biến trên nếu

Câu 21

Câu 22 Cho hàm số Cho điểm sao cho có đúng hai tiếp tuyến của đồ thị hàm số

đi qua M, đồng thời hai tiếp tuyến này vuông góc với nhau Biết điểm M luôn thuộc một đường tròn

cố định, bán kính của đường tròn đó là

Giải thích chi tiết: Giả sử điểm thuộc đồ thị hàm số

Ta có

Phương trình tiếp tuyến tại A của đồ thị hàm số là:

Mà tiếp tuyến này đi qua điểm M nên ta có:

Qua M kẻ được hai tiếp tuyến tới đồ thị hàm số , đồng thời hai tiếp tuyến đó vuông góc

Trang 8

với nhau nên phương trình (1) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hay

Theo định lý Vi-et, ta có

nên

Suy ra

Như vậy, tập hợp tất cả các điểm thỏa mãn yêu cầu đề bài là đường tròn tâm O, bán kính

bằng 2, bỏ đi các điểm

Câu 23

Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên lần lượt là Tính

Trang 9

Giải thích chi tiết: Họ các nguyên hàm của hàm số là

Lời giải

Câu 26 Cho Tìm số phức nghịch đảo của số phức

Lời giải

Ta có

Câu 28 Cho hàm số Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục bằng:

Câu 29

Cho hàm số y=f (x) có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (1; +∞) B (0; 1) C (−∞; 1) D (– 1; 0).

Câu 30

mãn

Câu 31 Nghiệm phương trình là

Giá trị của biểu thức bằng

A

B

C

D

þ Dạng 09: Nguyên hàm của hs cho bởi nhiều công thức

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Lấy nguyên hàm hai vế ta được

hay

Câu 33 Cho hàm số Tập nghiệm của bất phương trình là:

Trang 11

A B

Câu 34 Cho hai số phức và Phần ảo của số phức là

Câu 35 Điểm biểu diễn số phức là:

Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức là:

Lời giải

Câu 36 Cho số phức , phần thực và phần ảo của số phức lần lượt là

Giải thích chi tiết: Từ giả thiết nên ta có số phức liên hợp của là Khi đó phần thực của là và phần ảo của là

Câu 38

Câu 40

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 12

A y=−x3+3 x+1 B y=x3−3 x+1.

C y=−x4+4 x2−2 D y=x4+4 x2+1

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,06 MB