Đề ôn tập giải tích toán 12 (4)

Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên của Từ giả thiết, ba số là độ dài ba cạnh của một tam giác nên Do nên có 15 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài ra.. Giải t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 001.

bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

là số thực

Từ và ta có

Vậy

Câu 2 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: C

Câu 3 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm đoạn thẳng

là điểm

Đáp án đúng: A

Câu 4

Trang 2

Lời giải

Đặt

;

Câu 5 Cho hàm số , với m là tham số thực Có bao nhiêu giá trị nguyên của

để với mọi bộ 3 số phân biệt thuộc [0;2], ta đều có ba số là độ dài ba cạnh của một tam giác?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Đặt

Bảng biến thiên của

Từ giả thiết, ba số là độ dài ba cạnh của một tam giác nên

Do nên có 15 giá trị nguyên của m thỏa mãn yêu cầu bài ra

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức Môđun của số phức

bằng:

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức Môđun

của số phức bằng:

Lời giải

Tác giả: Bùi Văn Thanh; Fb: Thanhbui

Do điểm biểu diễn số phức liên hợp của số phức nên

Câu 7 Gọi là giá trị lớn nhất của hàm số trên Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

C Không tồn tại giá trị hữu hạn của D

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Xác định giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Câu 9 Phương trình có tích bình phương các nghiệm là:

Câu 10 Tọa độ trọng tâm I của tứ diện ABCD là:

Trang 4

A B

Câu 11 Cho lục giác đều tâm Số vectơ bằng vecto có điểm đầu và điểm cuối là các đỉnh của lục giác là

hàm số đạt cực tiểu tại là

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Phương trình có các nghiệm là

Trang 5

Giải thích chi tiết: Phương trình có các nghiệm là

Lờigiải

Giải thích chi tiết: Đặt

Vậy:

Câu 17 Tính đạo hàm của hàm số

Câu 19 Hàm số có đạo hàm là

Trang 6

Câu 20 Một thầy giáo gửi triệu đồng loại kỳ hạn tháng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Hỏi sau năm tháng, Thầy giáo đó nhận số tiền cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng Thầy giáo đó không rút lãi

ở tất cả các kỳ hạn trước đó và nếu rút trước thì ngân hàng sẽ trả lãi suất theo loại không kỳ hạn ngày

Câu 21

quanh trục là

tích khi quay quanh trục là

Câu 22 Tìm tất các các giá trị thực của tham số để phương trình có ba nghiệm thực phân biệt

Câu 23

Đường cong trong hình bên là của đồ thị hàm số nào?

Câu 24 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và

Trang 7

Câu 25

Câu 26 Cho số phức thoả mãn và số phức thoả mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Gọi là điểm biểu diễn của số phức

Trang 8

Do đó Vậy

Câu 27 Cho hàm số Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực tiểu tại và đạt cực đại tại

B Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

C Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

D Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại

Câu 28 Hàm số có bao nhiêu cực trị?

Câu 29

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên dưới Hỏi đồ thị hàm số

đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và ngang?

A 3 B 1 C 2 D 4.

Lời giải

Dựa vào bản biến thiên ta có:

nên suy ra đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang là Lại có: suy ra đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng là

Vậy đồ thị hàm số đã cho có tất cả 3 đường tiệm cận đứng và ngang

Câu 30 Hàm số ( tham số , ) đồng biến trên khoảng Giá trị nhỏ nhất

Trang 9

Giải thích chi tiết: Hàm số ( tham số , ) đồng biến trên khoảng Giá

A B C D .

Lời giải

Do vai trò của là như nhau nên ta chỉ cần xét trường hợp

Câu 31 Gọi là hình phẳng được tạo bởi hai đường cong , , hai đường thẳng , , Giả sử rằng và không có điểm chung trên và thể tích của khối tròn xoay

Số nhận định đúng trong các nhận định trên là:

Giải thích chi tiết: Gọi là hình phẳng được tạo bởi hai đường cong , , hai đường thẳng , , Giả sử rằng và không có điểm chung trên và thể tích của

Trang 10

Số nhận định đúng trong các nhận định trên là:

Câu 32

Cho hàm số có đạo hàm và liên tục trên Biết và có bảng xét dấu như sau

Cho

Bảng biến thiên

Vậy hàm số có điểm cực trị

Câu 33 Có bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị hàm số mà song song với đường thẳng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho khối nón có bán kính đáy và chiều cao Tính thể tích của khối nón đã cho

Câu 34 Xét các số phức z thỏa mãn là số thuần ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất cả các

điểm biểu diễn số phức z là một đường tròn có bán kính bằng:

Câu 35 Cho hàm số Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục có diện tích phần nằm phía trên trục và phần nằm phía dưới trục bằng nhau Giá trị của là

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Biết rằng hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục có diện tích phần nằm phía trên trục và phần nằm phía dưới trục bằng nhau Giá trị của là

A B C D .

Lời giải

;

Để có diện tích phần trên và phần dưới thì hàm số phải có hai điểm cực trị Mặt khác

Hàm số bậc ba có đồ thị nhận điểm uốn là tâm đối xứng Do đó, để diện tích hai phần bằng nhau thì điểm uốn phải nằm trên trục hoành

Câu 36 Số phức liên hợp của số phức là

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 37 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Trang 12

A B C D

Khi đó

Vậy

Câu 39 Xét mệnh đề: “Với các số thực nếu thì ” Với điều kiện nào của thì mệnh đề

đó là đúng ?

Câu 40 Để đảm bảo an toàn khi lưu thông trên đường, các xe ô tô khi dừng đèn đỏ phải cách nhau tối thiểu

Một ô tô đang chạy với vận tốc bỗng gặp ô tô đang dừng đèn đỏ nên ô tô hãm phanh và chuyển động chậm dần đều với vận tốc được biểu thị bởi công thức , thời gian tính bằng giây Hỏi rằng để có ô tô và đạt khoảng cách an toàn khi dừng lại thì ô tô phải hãm phanh khi cách ô tô một khoảng ít nhất là bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Ta có:

Do các xe phải cách nhau tối thiểu để đảm bảo an toàn nên khi dừng lại ô tô phải hãm phanh khi cách ô

tô một khoảng ít nhất là

Tiêu đề	Đề Ôn Tập Giải Tích Toán 12
Tác giả	Bùi Văn Thanh
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Giải Tích
Thể loại	Đề Ôn Tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,08 MB