Đề ôn tập giải tích lớp 12 (97)

.Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình.. Tập xác định của hàm số là Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là Lời giải Vậy

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 097.

Câu 1 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3 x2−9x+2 trên đoạn [0;4].

A min[0 ; 4] y=−18 B min[0; 4] y=−34

C min[0; 4] y=2 D min[0; 4] y=−25

Đáp án đúng: D

Câu 2 Biết , trong đó , là các số nguyên dương Giá trị của biểu thức

là

Đáp án đúng: B

Suy ra:

Câu 3 Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Trang 2

A B C D

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai nghiệm phức của phương trình Khi đó bằng

Lời giải

Câu 4 Cho hình bình hành Tập hợp các điểm thỏa mãn đẳng thức là:

Đáp án đúng: C

Câu 5 Cho số thực a>0,a≠1 giá trị của loga 1

a5 bằng

Câu 6 Gọi và lần lượt là hai nghiệm phức của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Cho biết và Giá trị của tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

A B C D .

Trang 3

Lời giải

Câu 9 Cho số thực thỏa mãn điều kiện Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết:

Ta thấy

Câu 10 Trong mặt phẳng tọa độ cho điểm Phép vị tự tâm tỉ số biến điểm thành điểm nào trong các điểm sau?

Câu 11 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Vậy tập xác định của hàm số là

Câu 12

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau

Trang 4

Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số để đồ thị hàm số có số điểm cực trị ít nhất Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Bảng biến thiên:

Trang 5

Từ bảng biến thiên của hàm số suy ra hàm số có số điểm cực trị ít nhất khi và chỉ khi

Câu 13 Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt

Lời giải

Vậy điểm biểu diễn hình học của số phức liên hợp của trên mặt phẳng là

Câu 14 Số lượng của loại vi khuẩn A trong một phòng thí nghiệm ước tính theo công thức trong đó

là số lượng vi khuẩn A ban đầu, là số lượng vi khuẩn A có sau phút Biết sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con Hỏi sau bao lâu, kể từ lúc ban đầu, số lượng vi khuẩn A là triệu con?

A phút B phút C phút D phút.

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Vì sau phút thì số lượng vi khuẩn A là nghìn con nên ta có phương trình

con

Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hoành và các đt ,

Câu 16 Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình có mấy nghiệm?

Câu 17 Tìm số phức thỏa mãn

Trang 6

Câu 18 Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên là nhỏ nhất.

Giải thích chi tiết: [2D1-3.1-3] Có bao nhiêu số nguyên để hàm số có giá trị nhỏ nhất trên

là nhỏ nhất

A B C D .

Lời giải

FB tác giả: Lê Đức

Ta tìm để phương trình có nghiệm trong đoạn hay tìm để đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ thuộc đoạn

Câu 19 Trên khoảng thì hàm số

A Có giá trị nhỏ nhất là B Có giá trị lớn nhất là

C Có giá trị lớn nhất là D Có giá trị nhỏ nhất là

Câu 20 Một con cá hồi bơi ngược dòng để vượt một khoảng cách là Vận tốc của dòng nước là Nếu vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên là thì năng lượng tiêu hao của cá trong t giờ được cho bởi công thức Trong đó là một hằng số, được tính bằng jun Tìm vận tốc bơi của cá khi nước đứng yên để năng lượng tiêu hao là ít nhất

Giải thích chi tiết: Vận tốc của cá bơi khi ngược dòng là: ( )

Thời gian để cá bơi vượt khoảng cách là

Năng lượng tiêu hao của cá để vượt khoảng cách đó là:

Câu 21

Trang 7

Tính Giá trị của biểu thức bằng

Giải thích chi tiết: Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng bảng

-+

++

Câu 22

Cho hàm số liên tụctrên có đồ thị như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trênđoạn bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Gọi , là hai điểm cực trị của hàm số

Trang 8

Từ đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên của các hàm số , , trên đoạn như sau:

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 23 Cho Biểu thức được biểu diễn theo là:

Câu 24 Trong mặt phẳng tọa độ , số phức có tập hợp biểu diễn là một đường thẳng Môđun của bằng

.

Điều kiện

Ta có

Trang 9

Lấy môđun hai vế ta được

(*)

Câu 25 Có bao nhiêu số nguyên của thuộc đoạn để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cân?

Giải thích chi tiết: Ta có điều kiện xác định là , khi đó đồ thị hàm số sẽ không có tiệm cận ngang

Ta có

Suy ra là hai đường tiệm cận đứng

Vậy để đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận thì , theo bài thuộc đoạn Vậy có 200

số nguyên của thỏa mãn đầu bài

Câu 26 Cho hàm số có đồ thị là Đồ thị tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ?

Giải thích chi tiết: Xét hệ phương trình :

Vậy tiếp xúc với tại điểm có hoành độ

Câu 27 Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại , đạt cực đại tại đồng thời khi và chỉ khi:

Trang 10

A B C D

Lời giải

Yêu cầu bài toán tương đương tìm để hàm số đã cho có hai cực trị

Hàmsố đã cho có hai cực trị khi vàchỉ khi phương trình có hai nghiệm phân biệt và , khi đó:

Câu 28 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 29

Câu 30 Số giá trị nguyên của tham số để hàm số có tập xác định là

Câu 31 Cho hai hàm số , xác đinh và có đạo hàm lần lượt là , trên Biết

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 32 Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị là Phương trình tiếp tuyến của tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến của tại điểm là:

Câu 33 Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , và

Câu 34 Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Giải thích chi tiết: Phương trình trên tập số phức có các nghiệm là:

Hướng dẫn giải:

Trang 12

Câu 35 Biết với là các số nguyên dương Tính

Câu 36 Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người

đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi

đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Giải thích chi tiết: Một người gửi số tiền 2 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất tháng Biết rằng nếu người đó không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi đó là lãi kép) Số tiền người đó lãnh được sau hai năm, nếu trong khoảng thời gian này không rút tiền ra và lãi suất không đổi là:

Hướng dẫn giải

Gọi số tiền gửi vào vào là đồng, lãi suất là /tháng

° Cuối tháng thứ nhất: số tiền lãi là: Khi đó số vốn tích luỹ đượclà:

° Cuối tháng thứ hai: số vốn tích luỹ được là:

° Tương tự, cuối tháng thứ n: số vốn tích luỹ đượclà:

Áp dụng công thức trên với , thì số tiền người đó lãnh được sau 2 năm (24 tháng) là:

triệu đồng

Trang 13

A B C D

Câu 38

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng biến thiên dưới đây

Gọi là tập hợp tất cả giá trị nguyên dương của tham số sao cho hàm số

nghịch biến trên khoảng Tổng tất cả các phần tử thuộc bằng

Câu 39 Cho hàm số y= x+2m x+1 ( m là tham số thực) thỏa mãn max [0;2] y=4 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A m ≥6 B m<0 C 0≤ m<4 D 4 ≤ m<6

Câu 40 Trong tập hợp các số phức, cho phương trình ( là tham số thực) Tổng tất

cả các giá trị nguyên của để phương trình có hai nghiệm phân biệt sao cho ?

Lời giải

TH1:

Gọi

(luôn đúng) TH2:

Theo Viet:

Trang 14

Vậy

Tiêu đề	Đề ôn tập giải tích toán 12
Chuyên ngành	Giải tích
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,16 MB