Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án (41)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là.. Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN Môn Toán 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 168.

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên cũng bằng a Thể tích của khối nón ngoại tiếp

hình chóp là:

Đáp án đúng: B

Đáp án đúng: A

Vậy

Câu 5 Tích phân bằng

Trang 2

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Câu 6

Hàm số là nguyên hàm của hàm số nào dưới đây

Đáp án đúng: D

Câu 7

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Trang 3

Câu 8 Trong không gian , cho mặt phẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng có một vectơ pháp tuyến có tọa độ là

Câu 9 Một hình trụ có tỉ số giữa diện tích toàn phần và diện tích xung quanh bằng Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A Đường sinh bằng 3 lần bán kính đáy B Bán kính đáy bằng 3 lần đường sinh.

C Đường sinh bằng bán kính đáy D Bán kính đáy bằng 2 lần đường sinh.

Giải thích chi tiết: Chọn#A.

Câu 11 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Đổi cận:

Trang 4

Ta có:

Câu 13

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho Tìm tọa độ của

Câu 14 Cho hàm số Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Câu 15 Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , gọi là các vectơ đơn vị, khi đó với thì bằng

Câu 17 Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Trang 5

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , viết phương trình mặt phẳng chứa đường thẳng

và đi qua điểm

Lời giải

Đường thẳng đi qua điểm và có vectơ chỉ phương

Ta có

Mặt phẳng chứa đường thẳng và đi qua điểm A nên có một vectơ pháp tuyến là

Vậy phương trình mặt phẳng là:

Câu 18 Trong không gian , cho hai điểm và Phương trình mặt cầu có tâm nằm trên trục và đi qua hai điểm và có phương trình ?

Giải thích chi tiết:

Bán kính mặt cầu

Phương trình mặt cầu:

Câu 19

A B C D

Lời giải

Trang 6

Câu 20

Trong không gian , cho mặt phẳng và ba điểm

Giải thích chi tiết: Từ giả thiêt ta có

Phép tịnh tiến theo vectơ biến thành Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 22 Tìm nguyên hàm ∫ 1

(x+1)2dx

3(x+1)3+C.

x+1 +C.

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 7

Suy ra

Câu 24

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Trang 8

Câu 25 Tích phân ∫

0

1

e −x dx bằng

Câu 26 Biết và là hai nguyên hàm của hàm số trên và

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Khi thì bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Vì và là hai nguyên hàm của hàm số nên

Thay suy ra

Do đó:

Vậy chọn C.

Câu 27

Trong không gian cho các vectơ và Tích vô hướng

bằng

Câu 28 Cho biết ∫ 2 x+1

x2−x dx=aln|x|+b ln|x−1|+C, a,b ∈Z Tính S=a+b

Câu 29

Trang 9

Câu 30 Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều có cạnh bằng Diện tích xung quanh của hình nón

đã cho bằng

Câu 31

Giải thích chi tiết: (THPT An Lão Hải Phòng 2019) Tìm nguyên hàm ?

Lời giải

Câu 32 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Trang 10

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Câu 33 Họ nguyên hàm của hàm số là?

Câu 34 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f(x)

y=0 x=a x=b

làS=∫

a

b

|f(x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường

Câu 35 Thể tích khối trụ có bán kính đáy đường sinh là

Trang 11

Câu 36 Giá trị của ∫

0

1

❑(2 x− cos x )d x bằng

A 1+sin 1 B 1−sin 1 C 2+sin 1 D 2−sin 1.

Lời giải

Ta có

Do đó là một nguyên hàm của , tức

Thay vào ta được Tìm được

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Trang 12

Ta tìm

Chọn

Vậy

Câu 39

Cho hàm số là hàm lẻ và liên tục trên biết và

Giải thích chi tiết: Xét tích phân

Đổi cận: khi thì ; khi thì do đó

Trang 13

Do

Câu 40 Nguyên hàm của hàm số là:

Tiêu đề	Đề mẫu toán lớp 12 có đáp án
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề mẫu
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,26 MB