Đề thpt toán 12 (679)

Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi.. Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tỉ số bằng Đáp án đúng: C G

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 080.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị (C) Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

Đáp án đúng: D

Câu 2

Đáp án đúng: B

Câu 3

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, Tính thể tích khối chóp

Trang 2

C D

Câu 4

Tập xác định của hàm số là

Câu 5 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phương trình nghiệm đúng với mọi Tính tổng các phần tử của

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

Khi

Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi

Câu 6

Trang 3

Người ta muốn thiết kế một bể cá bằng kính không có nắp với thể tích , chiều cao là Một vách ngăn (cùng bằng kính) ở giữa, chia bể cá thành hai ngăn, với các kích thước (đơn vị ) như hình vẽ Tính để bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ở giữa), coi bề dày các tấm kính như nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể

Đáp án đúng: C

Câu 7 Cho là hai số thực dương thay đổi thỏa mãn điều kiện Tìm giá trị

Giải thích chi tiết:

Trang 4

Dấu bằng đạt được khi ,

Câu 8 Nghiệm của phương trình trên tập số phức?

Câu 9 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tỉ

số bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Trang 5

tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Do đó

Câu 10 Phương trinh nào sau đây có nghiệm?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình

Câu 11 Cho các số thực thỏa mãn tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:

+

+ Đặt

+ Xét trên Khảo sát ta được

Câu 12

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 6

A B

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên nên ; hàm số nghịch biến trên

Câu 13 Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

Câu 14 Cho , tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 15 Điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+6x2−9 x+1 là

Câu 16

Cho hàm số liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn như hình vẽ Khẳng định nào sau đây

đúng?

Trang 7

D

[<Br>]

Câu 17 Tìm tập nghiệm của phương trình

hai điểm , thuộc Tất cả các giá trị thực của để vuông góc với hình chiếu của trên là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho đường thẳng và mặt phẳng

, hai điểm , thuộc Tất cả các giá trị thực của để vuông góc với hình chiếu của trên là

Lời giải

Giả sử vuông góc với , khi đó và cùng phương

vô nghiệm

Vậy không vuông góc với

Khi đó với , vuông góc với hình chiếu của lên khi và chỉ khi vuông góc với

Câu 19 Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và Biết các mặt bên của hình

Trang 8

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ đến một mặt bên là Tính thể tích khối chóp

theo

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và Biết các mặt bên của hình

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ đến một mặt bên là Tính thể tích khối chóp

theo

Lờigiải

Gọi là trung điểm của Vì mặt bên là tam giác đều nên Mặt khác nên

Tam giác vuông tại O có là đường cao nên

Câu 20 Số giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi số thực là

Trang 9

A B C D .

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

, đúng với mọi , đúng với mọi

, đúng với mọi

Vậy có giá trị nguyên của

Câu 21 Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là

Câu 22 Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

A .B C D

Lời giải

Trang 10

Câu 23 Cho là các số thực thay đổi thỏa mãn và là các số thực dương thay

Câu 24 Mô đun của số phức là

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 25 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Câu 26

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 27 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Do vuông góc với nên ta có

Phương trình mặt phẳng là

Câu 28 Tìm điểm cực tiểu của hàm số

Câu 29 Cho ∫ f(x)d x=−cos x+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f(x)=cos x

b coskx

B f(x)=−sin x

C f(x)=−cos x

D f(x)=sin x

Câu 30 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10 Diện tích xung quanh của là

Câu 31 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp trong một hình cầu có bán kính Tổng diện tích các mặt của là

và tổng độ dài các cạnh của là Bán kính của hình cầu là:

Câu 32 Cho hình lập phương cạnh bằng Một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình vuông

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vuông Tính bán kính của mặt cầu ?

Trang 12

Suy ra , , ,

Do

Ta có

(thỏa mãn)

Câu 33 Hàm số đạt cực trị tại 2 điểm có hoành độ Khi đó

Đặt

Câu 35

Trang 13

Câu 36 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Câu 37 Trên mặt phẳng tọa độ , cho điểm Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vecto là

Câu 38

Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình A không là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh

chung của đúng hai mặt phẳng

Câu 39 Nghiệm của bất phương trình là

Trang 14

A B

Câu 40

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với mặt phẳng và tiếp xúc với (S)

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với

Lời giải

Ta có mặt cầu có tâm , véc tơ pháp tuyến của

Hết

-

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (679)
Người hướng dẫn	Lê Bình
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,43 MB