Đề thpt toán 12 (102)

Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng ta được một thiết diện tích bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử cắt hình

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất ít nhất 140 kg chất A và 9 kg chất B Từ mỗi

tấn nguyên liệu loại I giá 4 triệu đồng, có thể chiết xuất được 20 kg chất A và 0,6 kg chất B Từ mỗi tấn nguyên liệu loại II giá 3 triệu đồng có thể chiết xuất được 10kg chất A và 1,5kg chất B Hỏi phải dùng bao nhiêu tấn

nguyên liệu mỗi loại để chi phí mua nguyên liệu là ít nhất, biết rằng cơ sở cung cấp nguyên liệu chỉ có thể cung cấp không quá 10 tấn nguyên liệu loại I và không quá 9 tấn nguyên liệu loại II

A 4 tấn loại I, 3 tấn loại II B 5 tấn loại I, 4 tấn loại II.

C 3 tấn loại I, 4 tấn loại II D 5 tấn loại I, 6 tấn loại II.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho hình nón có đường sinh bằng và góc ở đỉnh bằng Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng ta được một thiết diện tích bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Giả sử cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, với thuộc đường tròn đáy Gọi

là tâm của đường tròn đáy của hình nón

Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm và Theo giả thiết:

Trang 2

Diện tích thiết diện là

Câu 3

A

B

C

D

Câu 4 Để dự báo dân số của một quốc gia, người ta sử dụng công thức S= A e nr ; trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tích, S là dân số sau n năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm Năm 2017, dân số Việt Nam là

93.671.600 người (Tổng cục Thống kê, Niên giám thống kê 2017, Nhà xuất bản Thống kê, Tr 79) Giả sử tỉ lệ tăng dân số hàng năm không đổi là 0,81%, dự báo dân số Việt Nam năm 2035 là bao nhiêu người (kết quả làm tròn đến chữ số hàng trăm)?

Giải thích chi tiết: Lấy năm 2017 làm mốc, ta có A=93.671.600;n=2035−2017=18

⇒ Dân số Việt Nam vào năm 2035 là S=93.671.600.e18 0,81100

≈ 108.374 70

Câu 5 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT

có phương trình là:

Đáp án đúng: C

Câu 6

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng các diện tích thỏa mãn

Tính tích phân bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng các diện tích

A B C D .

Lời giải

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm của mặt cầu là

Câu 8 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng nào dưới đây song

song với

Câu 9 Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ là

Trang 4

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , chiều cao là

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy , chiều cao là

Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có .

Câu 10 Cho là hàm số chẵn và Chọn mệnh đề đúng:

Câu 11

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Đặt

Trang 5

Câu 13 Tính tích phân bằng cách đặt , mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 14

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Trang 6

Câu 15 bằng

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là

Câu 17 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 18 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

phân số tối giản Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó

Trang 7

Câu 20 Họ nguyên hàm của hàm số là

Giá trị của bằng

Lời giải

Ta có:

Trang 8

Ta có:

là?

Câu 25

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Trang 9

D

Lời giải

Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , Điểm thay đổi trên mặt phẳng và điểm trên tia sao cho Biết rằng khi thay đổi, điểm luôn thuộc một mặt cầu cố định Tính bán kính của mặt cầu đó

Mặt khác

Câu 29 Biết , với là các số nguyên Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Biết , với là các số nguyên Tính giá trị biểu

Trang 10

Lời giải

Cách khác: Ta có

Câu 31 cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

Câu 32 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ , cho hai điểm , Tọa độ của véctơ bằng

Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là và cắt trục tại hai điểm , sao cho tam giác vuông

Trang 11

Câu 35

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục tính bởi công thức nào sau đây?

Trang 12

Câu 37 Trong không gian ,hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm nào sau đây

Câu 38 Cho hàm số là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn thỏa mãn Giá trị của

Lời giải

Khi đó

Vì là hàm số chẵn trên đoạn nên

Vậy

Câu 39 Cho biết , trong đó , và là hằng số thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 13

Vậy

Câu 40

Giải thích chi tiết: Giả sử

Tiêu đề	Ôn tập kiến thức toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,12 MB