Đề thpt toán 12 (672)

Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa.. Cho các số thực thỏa mãn tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng Đáp án đún

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 073.

Câu 1 Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi:

quay quanh Ox

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính thể tích vật thể giới hạn bởi mặt sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi:

quay quanh Ox

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ta có

Đặt

Vậy

Câu 3 Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và Biết các mặt bên của hình

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ đến một mặt bên là Tính thể tích khối chóp

theo

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và Biết các mặt bên của hình

Trang 2

theo

Lờigiải

Gọi là trung điểm của Vì mặt bên là tam giác đều nên Mặt khác nên

Tam giác vuông tại O có là đường cao nên

Câu 5 Mô đun của số phức là

Trang 3

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Mô đun của số phức là

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 6 Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa Nếu số phức có môđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa Nếu số phức có môđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

vẽ

Để

thỏa hệ :

Câu 7 Cho các số thực thỏa mãn tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Trang 4

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:

+

+ Đặt

+ Xét trên Khảo sát ta được

Câu 8 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10 Diện tích xung quanh của là

Câu 9 Nghiệm của bất phương trình là

Câu 10 Cho , tính giá trị của biểu thức

Giải thích chi tiết: Cho , tính giá trị của biểu thức

Lời giải

Ta có

Câu 11 Điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+6x2−9 x+1 là

Câu 12

và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, Tính thể tích khối chóp

Trang 5

A B

Câu 13 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Suy ra phần thực của bằng

Câu 14

Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình A không là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh

chung của đúng hai mặt phẳng

Câu 15 Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng toạ độ , tập hợp điểm biểu diễn các số phức thoả mãn điều kiện

là:

Lời giải

Gọi

Ta có:

Trang 6

Câu 16 Trong không gian , cho hai véc tơ và Gọi là véc tơ cùng hướng với và Tọa độ của véc tơ là

Câu 17 Trong không gian , cho điểm và đường thẳng Tìm phương trình mặt phẳng đi qua điểm và vuông góc với

Giải thích chi tiết: Do vuông góc với nên ta có

Phương trình mặt phẳng là

Câu 18 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn với mọi

Suy ra

Câu 19

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Trang 7

A B C D

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 20 Cho hình lập phương cạnh bằng Một mặt cầu đi qua các đỉnh của hình vuông

đồng thời tiếp xúc với các cạnh của hình vuông Tính bán kính của mặt cầu ?

Gọi là trung điểm của

Trang 8

Suy ra , , ,

Do

Ta có

(thỏa mãn)

Câu 21

Câu 22 Trên mặt phẳng tọa độ , cho điểm Công thức chuyển hệ tọa độ trong phép tịnh tiến theo vecto là

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất

Trang 9

Hướng dẫn giải Xét trên có

Suy ra đồng biến trên nên

• Nếu

Đặt

Câu 25 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của

Tỉ số bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Trang 10

tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Do đó

Câu 26

Tập xác định của hàm số là

Câu 27 Cho Chọn khẳng định sai

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho Chọn khẳng định sai

Lời giải

Câu 28

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số với là các số thực Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trang 11

Câu 29 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 30

Một bồn chứa nước hình trụ có đường kính đáy bằng chiều cao và bằng Thể tích của bồn chứa đó bằng

Giải thích chi tiết: chọn D

Câu 31 Số giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi số thực là

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

, đúng với mọi , đúng với mọi

, đúng với mọi

Trang 12

Câu 32 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Câu 33

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với mặt phẳng và tiếp xúc với (S)

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình:

Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với giá của véc tơ , vuông góc với

Lời giải

Ta có mặt cầu có tâm , véc tơ pháp tuyến của

Hết

-Câu 34 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng

Câu 35 Trong không gian hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng ?

Giải thích chi tiết: Mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là nên có ptr

Trang 13

A B 9 C D 3.

Câu 37 Gọi là tập tất cả các giá trị nguyên của để bất phương trình

nghiệm đúng với mọi Tính tổng các phần tử của

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi khi và chỉ khi các bất phương trình (1); (2) đúng với mọi

Khi

Ta có (1) có nghiệm đúng mọi

Khi

Ta có (2) có nghiệm đúng mọi

Câu 38

Cho hàm số có đồ thị (C) Biết rằng đường thẳng y = 2x+ m ( m tham số) luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N Độ dài đoạn thẳng MN có giá trị nhỏ nhất bằng:

Trang 14

A B

Câu 39 Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số để tồn tại duy nhất số phức thoả mãn đồng thời

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có điểm biểu diễn là

Với , ta có , thoả mãn yêu cầu bài toán

Với , ta có:

+

+) Có duy nhất một số phức thoả mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi và tiếp xúc nhau

Kết hợp với , suy ra Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 40 Cho hình hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có tâm I Gọi V, V1 lần lượt là thể tích của khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' và khối chóp I ABCD Tính tỉ số k= V1

V .

A k= 13 B k= 112 C k= 16 D k= 18

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (672)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,48 MB