Đề thpt toán 12 (605)

Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tỉ số bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải.. Cho các số thực thỏa mãn tích giá trị lớn nhất và

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 006.

Câu 1 Xét các số phức thỏa mãn Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của Tỉ

số bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo giả thiết

tập hợp các điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn có tâm bán kính

Do đó

Câu 2 Cho hình thang vuông góc tại và có , Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh cạnh

Đáp án đúng: A

Câu 3

Trang 2

Đáp án đúng: B

Câu 4 Cho các số thực thỏa mãn tích giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Giải thích chi tiết: +Từ giả thiết suy ra:

+

+ Đặt

+ Xét trên Khảo sát ta được

Câu 5

Một máy bay đồ chơi đang đứng ở vị trí và chịu đồng thời hai lực tác động cùng một lúc được biểu diễn bằng hai vectơ và Hỏi máy bay trên chuyển động theo vectơ nào dưới đây?

Câu 6 Biết Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Trang 3

C D

Giải thích chi tiết: Biết Trong các khẳng định sau, khẳng định nào là đúng?

Lời giải

Chon A

Câu 7

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Vậy thể tích khối chóp là

Trang 4

Xét hàm số trên khoảng

Ta có:

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 8 Thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước là 2, 5, 6 bằng

Đáp án đúng: C

Câu 9 Tìm tất cả các giá trị của tham số để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt giá trị nhỏ nhất

Suy ra đồng biến trên nên

• Nếu

Trang 5

• Nếu hoặc

Câu 10 Cho Chọn khẳng định sai

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Cho Chọn khẳng định sai

Lời giải

Câu 11

Hình nào sau đây không là hình đa diện?

Giải thích chi tiết: Hình A không là hình đa diện vì vi phạm điều kiện trong hình đa diện thì mỗi cạnh là cạnh

chung của đúng hai mặt phẳng

Câu 12 Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và Biết các mặt bên của hình chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ đến một mặt bên là Tính thể tích khối chóp

theo

Giải thích chi tiết: Cho hình chóp tứ giác đều , là giao điểm của và Biết các mặt bên của hình

chóp là những tam giác đều và khoảng cách từ đến một mặt bên là Tính thể tích khối chóp

theo

Lờigiải

Trang 6

Gọi là trung điểm của Vì mặt bên là tam giác đều nên Mặt khác nên

Tam giác vuông tại O có là đường cao nên

Câu 13 Cho hai số phức và Phần thực của số phức bằng

Suy ra phần thực của bằng

Câu 14 Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức

Trang 7

A .B C D

Lời giải

Tổng phần thực và phần ảo của số phức là

Câu 15 Quay hình vuông ABCD cạnh a xung quanh một cạnh Thể tích của khối trụ được tạo thành là:

Câu 16 Cho số phức , khi đó số phức bằng

Giải thích chi tiết: Cho số phức , khi đó số phức bằng

Lời giải

Câu 17 Một hình nón có đường kính đáy là , chiều cao của hình nón bằng Thể tích của khối nón là

Câu 18 Cho hàm số liên tục trên và thỏa mãn

Câu 19

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng

Trang 8

Câu 20 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 21

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 22 Cho cấp số nhân với Công bội của cấp số nhân đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Theo công thức số hạng tổng quát của CSN ta có

Trang 9

Khi đó

Vậy

Câu 24 Tính tổng của tất cả các giá trị của tham số để tồn tại duy nhất số phức thoả mãn đồng thời

Giải thích chi tiết: Đặt Ta có điểm biểu diễn là

Với , ta có , thoả mãn yêu cầu bài toán

Với , ta có:

+

+) Có duy nhất một số phức thoả mãn yêu cầu bài toán khi và chỉ khi và tiếp xúc nhau

Kết hợp với , suy ra Vậy tổng tất cả các giá trị của là

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm và Đường thẳng

Trang 10

A B

Câu 26 Một hình hộp chữ nhật nội tiếp trong một hình cầu có bán kính Tổng diện tích các mặt của là

và tổng độ dài các cạnh của là Bán kính của hình cầu là:

Câu 27

Trong không gian , mặt phẳng đi qua điểm đồng thời vuông góc với giá của

Câu 28 Nghiệm của bất phương trình là

Câu 29 Số giá trị nguyên của tham số để bất phương trình

có nghiệm đúng với mọi số thực là

Giải thích chi tiết: Ta có

Bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi

, đúng với mọi , đúng với mọi

, đúng với mọi

Trang 11

Vậy có giá trị nguyên của

Câu 30 Trong không gian , cho hai véc tơ và Gọi là véc tơ cùng hướng với và Tọa độ của véc tơ là

Câu 31 Phương trinh nào sau đây có nghiệm?

Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Bình

+ có nghiệm với mọi vậy phương trình có nghiệm

Câu 32 Nghiệm của bất phương trình là

Câu 33

Trang 12

Giải thích chi tiết: Cho , khi đó bằng:

Câu 35 Cho ∫ f(x)d x=−cos x+C Khẳng định nào dưới đây đúng?

A f(x)=−cos x

B f(x)=cos x

b coskx

C f(x)=−sin x

D f(x)=sin x

Câu 36 Điểm cực tiểu của hàm số y=− x3+6x2−9 x+1 là

Câu 37

A

B

C

D

Giải thích chi tiết: Vì song song với nên phương trình mặt phẳng có dạng

Vậy ta có các mặt phẳng là

Câu 38

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Trang 13

A B

Từ đồ thị hàm số suy ra hàm số đồng biến trên nên ; hàm số nghịch biến trên

Câu 39 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông cạnh bằng 10 Diện tích xung quanh của là

Câu 40 Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa Nếu số phức có môđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức , trong các số phức thỏa Nếu số phức có môđun lớn nhất thì số phức có phần thực bằng bao nhiêu ?

Hướng dẫn giải

Gọi là điểm biểu diễn số phức

vẽ

Để

thỏa hệ :

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (605)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,59 MB