Đề thpt toán 12 (476)

Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là Đáp án đúng: D các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ.. Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt B

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 077.

Câu 1 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Đáp án đúng: D

các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Đáp án đúng: A

Câu 3 Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?

Câu 4 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số

Câu 5 Giải bất phương trình

Giải thích chi tiết:

Trang 2

⬩ Ta có

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là

Câu 6 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Câu 7 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 8 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Trang 3

A B C D

Lời giải

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Câu 9 Cho hai điểm Mặt phẳng qua vuông góc với có phương trình là

Câu 10 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

Đáp án đúng: C

Câu 11 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Lời giải

Câu 12 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Trang 4

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 14 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 15

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng cm2 và có chiều cao là cm Thể tích của khối chóp đó là

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Câu 16 Tính , bằng cách đặt Mệnh đề nào sau đây đúng?

Đổi cận:

Câu 17

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 18

Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

Trang 5

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Câu 19 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )

và ( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A √3

24 a

3 B 8√3a3 C 8√3

27 a

3 D 8√3

3 a

3

Câu 20 Diện tích xung quanh của hình nón có bán kính đáy và độ dài đường sinh bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 21 Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 22 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Trang 6

Câu 23

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 24 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 25

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Trang 7

Câu 26 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Giải thích chi tiết: Ta có

nên hàm số có 3 điểm cực trị khi Với đk đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Ta có:

Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

So sánh với điều kiện ta có: thỏa mãn

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 27 Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình

Trang 8

Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độMai Nguyen , cho mặt phẳng , đường thẳng

và điểm thuộc mặt phẳng Gọi là đường thẳng đi qua , nằm trong mặt phẳng và cách đường thẳng một khoảng cách lớn nhất Gọi là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng Tính

Gọi , lần lượt là hình chiếu vuông góc của lên và Ta có

chung của và

Đường thẳng chứa trong mặt phẳng và song song với mặt phẳng nên có véc tơ chỉ phương là

Câu 30 Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số và đường thẳng :

Câu 31

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Trang 9

Câu 32 Cho tích phân với khi đó bằng bao nhiêu?

Câu 33

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 34

Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số y=f ( x2− 1) đồng biến trên khoảng

A (− 1;1) B (− ∞;−√2) C (1 ;√2) D (0;1)

Trang 10

Câu 35

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Câu 36

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 37 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Trang 11

Do đó:

Suy ra:

Câu 38

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Câu 39

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Trang 12

Tất cả các giá trị của để là

Câu 40 Cho các số thực dương , thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm với

Bảng biến thiên

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (476)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	12

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,08 MB