Đề thpt toán 12 (471)

Thể tích của khối chóp bằng Đáp án đúng: B Câu 3.. Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng Đáp án đúng: C Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 072.

Đáp án đúng: B

Câu 2

Cho hình chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp bằng

Câu 3 Giải bất phương trình

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là

Câu 4 Tập nghiệm của bất phương trình

Đáp án đúng: A

Trang 2

Câu 5 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Đáp án đúng: D

Câu 6 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 7

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng cm2 và có chiều cao là cm Thể tích của khối chóp đó là

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Câu 8 Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là

100.000 đồng/m 2 Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Trang 3

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng.

Câu 9 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 22 B Stp 6 C Stp 2 D Stp 11

Câu 10 Tính bán kính của mặt cầu có diện tích là

Câu 11 Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Lời giải

Câu 12 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 13 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 14 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số

Trang 4

Câu 15

Câu 17 Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và điểm di động trên mặt phẳng ( khác ) Gọi là hình chiếu vuông góc của lên và là trung điểm của Biết rằng luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu đó?

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết

Lời giải

Trang 5

Suy ra

Câu 19 Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

A 10 B 6 C 9 D 7.

Lời giải

Câu 20 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Hướng dẫn giải

Vậy chọn đáp án A.

Câu 22

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Trang 6

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Câu 23 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B −2 C √2 D −√2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Hướng dẫn giải

Câu 24 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

Câu 26

Trang 7

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Thể tích khối trụ tương ứng là

Câu 27 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Câu 28

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Câu 29

Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng , bán kính viền trong cùng Tính thể tích của chiếc phao

Trang 8

A B C D

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ

Thể tích của chiếc phao chính là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

Giới hạn bởi các đường sau , quay quanh và được tính bởi công thức

Cách 2 (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là:

Bình luận:

Trang 9

Câu 30 Thể tích khối cầu là Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 31 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 32 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC )

và ( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 8√3

3 B 8√3a3 C √3

24 a

3 D 8√3

3

Câu 33

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

Trang 10

A B C D

Lời giải

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số

Hàm số đồng biến trên nên khi đó

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

Câu 34 Tìm tập giá trị của hàm số

Câu 35 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

A I=12 B I=3 C I= 12 D I=6

Câu 36 Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều

Tính thể tích của khối lăng trụ

Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ , tam giác đều có cạnh bằng và đỉnh cách đều Tính thể tích của khối lăng trụ

Lời giải

Trang 11

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp Vì cách đều ba điểm nên thuộc trục của đường tròn ngoại tiếp Do đó, là đường cao của khối lăng trụ và khối tứ diện là khối tứ diện đều cạnh bằng

Vậy thể tích của khối lăng trụ là

Câu 37 Giả sử hàm số có đạo hàm cấp 2 trên thỏa mãn và

Trang 12

Đặt

Câu 39 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị

Câu 40

Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (471)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,18 MB