Đề thpt toán 12 (459)

Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải.. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 060.

Câu 1 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 2

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Câu 3 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Trang 2

A B C D

Đáp án đúng: B

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 4

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Đáp án đúng: D

Câu 6 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 7 Một hình trụ có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 10 cm Diện tích xung quanh của hình trụ này là:

Câu 8 Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 9

Hình đa diện trong hình vẽ có bao nhiêu mặt?

Trang 3

Câu 10

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 11

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 12

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Câu 13

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Trang 4

Thể tích khối trụ tương ứng là

Câu 14 Tập hợp các nghiệm của phương trình z= z

z+i?

A {0} B {0;1−i } C {1−i } D {0;1}

Giải thích chi tiết: z= z

z+i ⇔ z(1− 1 z+i)=0 ⇔¿ ⇔¿.

Câu 15 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Đáp án đúng: A

Câu 16 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Câu 17 Cho các số thực dương , thay đổi và thỏa mãn điều kiện Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

là

Trang 5

Yêu cầu bài toán trở thành tìm giá trị nhỏ nhất của hàm với

Bảng biến thiên

Câu 18 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Câu 19

Một chiếc phao được bơm căng có dạng hình xuyến,có bán kính viền ngoài cùng , bán kính viền trong cùng Tính thể tích của chiếc phao

Trang 6

Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục như hình vẽ

Thể tích của chiếc phao chính là thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng

Giới hạn bởi các đường sau , quay quanh và được tính bởi công thức

Cách 2 (TN): Thể tích khối xuyến cần tìm là:

Bình luận:

Trang 7

Câu 20

A I(-3 ; 1 ; -2), R = 4 B I(-3 ; 1 ; -2), R =

C I¿ ; -1 ; 2), R = 4 D I(-3 ; 1 ; -2), R =

Câu 21 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 22 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết

Lời giải

Câu 24 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 25 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

Trang 9

A Stp 11 B Stp 22 C Stp 6 D Stp 2

Câu 26 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Trang 10

Theo giả thiết nên ;

Câu 27 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

A I=6 B I= 1

Câu 28 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Câu 29 Giải bất phương trình

⬩ Vậy phương trình có tập nghiệm là

Câu 30 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Trang 11

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số

A B C D

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Câu 33

Giá trị của bằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có

Mà

Câu 34

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng cm2 và có chiều cao là cm Thể tích của khối chóp đó là

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Trang 12

Câu 35 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Lời giải

Câu 36 Phương trình mặt cầu tâm I¿; -1; 2), R = 4 là:

A

B

C

D

Câu 37 Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

Giải thích chi tiết: Phương trình có bao nhiêu nghiệm?

A B C D

Lời giải

Phương trình đã cho tương đương với:

Sử dụng máy tính bỏ túi ta thấy phương trình trên có hai nghiệm phân biệt

Câu 38 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Trang 13

Câu 39

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 40

Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ

Giải thích chi tiết: Hàm số nào sau đây có đồ thị phù hợp với hình vẽ.

Lời giải

Nhận xét: Đồ thị hình bên là của hàm số

Hàm số đồng biến trên nên khi đó

Suy ra hình bên là đồ thị hàm số

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (459)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,21 MB