Đề thpt toán 12 (458)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 059 Câu 1 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình trên khoả[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 059.

Câu 1 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có:

Ta có:

Đặt , suy ra Khi đó:

Do đó:

Suy ra:

Trang 2

Với điều kiện ,

Câu 2 Cho khối lăng trụ tam giác đều ABC A ′ B ′ C ′ có cạnh bên bằng 2 a, góc giữa hai mặt phẳng ( A ′ BC ) và

( ABC ) bằng 30° Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

A 8√3a3 B √3

24a3. C 8√3

27 a3. D 8√3

3 a3.

Đáp án đúng: A

Câu 3

Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lần lượt là M

và m Tìm M và m

Câu 4

Cho khối chóp có diện tích đáy bằng cm2 và có chiều cao là cm Thể tích của khối chóp đó là

A cm3 B cm3 C cm3 D cm3

Đáp án đúng: C

Câu 5 Một người dự định sẽ mua xe Honda SH với giá đồng Người đó gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền đồng với lãi suất /tháng Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng tiếp theo Do sức ép thị trường nên mỗi tháng loại xe Honda SH giảm đồng Vậy sau bao lâu người đó sẽ đủ tiền mua xe máy?

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Giải thích chi tiết: Áp dụng công thức lãi kép, ta có số tiền người đó nhận được (cả vốn ban đầu và lãi) sau

tháng là:

Số tiền xe Honda SH giảm trong tháng là:

Để người đó mua được xe Honda SH thì:

Câu 6 Hình hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt ?

Trang 3

Câu 7

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 8 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của một tam giác đều

Giải thích chi tiết: Ta có

nên hàm số có 3 điểm cực trị khi Với đk đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị là:

Trang 4

Ta có:

Để 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số tạo thành tam giác đều thì:

So sánh với điều kiện ta có: thỏa mãn

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 9 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 10 Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

Câu 11

Cho tứ diện có vuông góc với , tam giác vuông tại và ,

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Trang 5

Câu 12 Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của tham số để hàm số đồng biến trên khoảng là

A B C D

Lời giải

Để hàm số đồng biến trên khoảng

Giá trị nhỏ nhất của tham số là

Câu 13

Cho đồ thị hàm số như hình bên

Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số trên?

Câu 14 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Giải thích chi tiết:

Trang 6

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Câu 15 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 16 Cho là các số thực thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Ta cần tìm GTNN của

Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxky, ta có

mặt phẳng cắt mặt cầu

Câu 17 Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là

100.000 đồng/m 2 Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Trang 7

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 18 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

Câu 19 Tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa mãn là đường cong Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành

Giải thích chi tiết: Xét các điểm , Gọi là điểm biểu diễn số phức

Vậy thuộc elip nhận , là hai tiêu điểm

Phương trình của elip đó là

Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong , trục hoành và các đường thẳng , quay xung quanh trục hoành là

Câu 20 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Hướng dẫn giải

Câu 21 Gọi là tập hợp các số phức thỏa mãn điều kiện Số phần tử của là

Trang 8

Giải thích chi tiết: Gọi , thì và

Suy ra

Câu 22 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Phương trình mặt cầu là:

Câu 23 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

Câu 24

Tìm tập nghiệm thực của phương trình

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị

Trang 9

Câu 26 Khối hộp chữ nhật có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 27 Cho hàm số có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại hai điểm A, B sao cho OB = 36OA có phương trình là:

Vậy Suy ra phương trình tiếp tuyến

Câu 28 Có bao nhiêu số nguyên dương của tham số thực thì phương trình có nghiệm nhỏ hơn

?

Câu 29

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y=−x3+3 x2+1 B y=−2x3+6 x2+1

Câu 30

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn và

Câu 31 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Trang 10

Câu 32

Cho hàm số bậc ba có đồ thị ở hình bên dưới

Tất cả các giá trị của để là

Câu 33 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Câu 34 Cho số Trong số các tam giác vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng , tam giác có diện tích lớn nhất bằng

Giải thích chi tiết: Giả sử tam giác vuông ở thỏa mãn yêu cầu đề bài

Giả sử

và Diện tích tam giác là

Xét hàm số

Trang 11

Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là

Câu 35

Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên ℝ¿{− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)

B Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) ∪(−2;−1).

C Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2

D Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) và (−2;−1)⇒A sai (sai chỗ dấu ∪).

Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)⇒C đúng.

Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai

mặt phẳng là

Câu 37 Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức

bằng

Giải thích chi tiết: Gọi là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình Phần ảo của số phức bằng

A B C D

Trang 12

Lời giải

Vậy phần ảo của số phức bằng

Câu 38 Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Giải thích chi tiết: Các điểm biểu diễn các số phức trong mặt phẳng tọa độ, nằm trên đường thẳng có phương trình là

Lời giải

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Câu 40 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và là:

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	920,67 KB