Đề thpt toán 12 (413)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón.. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là: Đáp án đúng: A Gi

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 014.

Câu 1

Phương trình có nghiệm khi là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số y=f ( x ) Hàm số y=f ′ ( x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây Hàm số y=f ( x2− 1) đồng biến trên

khoảng

A (0 ;1) B (− 1;1) C (− ∞;−√2) D (1;√2)

Câu 3 Cắt hình nón đỉnh bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón ta thu được một tam giác vuông cân có

cạnh huyền bằng Tính theo thể tích của khối nón đã cho

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

⬩ Gọi và lần lượt là bán kính của đường tròn đáy và đường cao của hình nón

⬩ Tam giác vuông cân tại có:

Trang 2

⬩ Vậy

Câu 4 Tìm giá trị cực tiểu của hàm số

Đáp án đúng: C

Câu 5

Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng , cạnh bên bằng và là tâm của đáy Gọi lần lượt là các điểm đối xứng với qua trọng tâm của các tam giác

và là điểm đối xứng với qua Thể tích của khối chóp bằng

Đáp án đúng: B

Câu 6 Khối mười hai mặt đều thuộc loại nào sau đây?

Câu 7 Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Độ dài đoạn thẳng bằng

A B C D

Lời giải

Theo công thức tính độ dài đoạn thẳng

Câu 8 Mặt cầu có tâm và tiếp xúc với mặt phẳng : có phương trình là

Phương trình mặt cầu là:

Câu 9

Cho hàm số y=f(x) xác định liên tục trên ℝ¿{− 2¿} và có bảng biến thiên như hình dưới đây

Trang 3

A Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞).

B Hàm số đã cho có điểm cực tiểu là 2.

C Hàm số đã cho có giá trị cực đại bằng −3.

D Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) ∪(−2;−1).

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên, ta có nhận xét sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng (−3;− 2) và (−2;−1)⇒A sai (sai chỗ dấu ∪).

Hàm số có giá trị cực đại y C =− 2⇒ B sai.

Hàm số đồng biến khoảng (− ∞;−3) và (−1;+∞)⇒C đúng.

Hàm số có điểm cực tiểu là −1 ⇒D sai

Câu 10

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

A y=−2x3+6 x2+1 B y=−x3+3 x2+1

Câu 11 Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm là:

Giải thích chi tiết: Cho hàm số Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm

là:

Lời giải

Phương trình tiếp tuyến là

Câu 12 Nghiệm của phương trình trên tập số phức là ?

Trang 4

A và B và

Câu 13 Cho hàm số với là các tham số thực Gọi là một nguyên hàm của hàm số sao cho và Tính

Câu 14 Thể tích khối cầu là Bán kính khối cầu đã cho bằng

Câu 15 Người ta muốn xây một chiếc bể chứa nước có hình dạng là một khối hộp chữ nhật không nắp có thể

tích bằng Biết đáy hồ là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng và giá thuê thợ xây là

100.000 đồng/m 2 Tìm kích thước của hồ để chi phí thuê nhân công ít nhất Khi đó chi phí thuê nhân công là

Giải thích chi tiết: Chi phí xây hồ là 100.000 đồng/m2 = 0,1 triệu đồng/m 2

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật đáy bể là x (m) suy ra chiều dài của hình chữ nhật là 2x (m)

Gọi h là chiều cao của bể nên ta có

Diện tích của bể là

Áp dụng bất đẳng thức AM – GM, ta có

Dấu = xảy ra khi chi phí thấp nhất thuê nhân công là triệu đồng

Câu 16 Cho hàm số nhận giá trị không âm và liên tục trên đoạn Đặt Biết

với mọi , tích phân có giá trị lớn nhất bằng

Lời giải

Trang 5

Từ giả thiết ta có và

Theo giả thiết

Suy ra

Do đó

Câu 17

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 18

Từ một tấm tôn hình chữ nhật kích thước 60cm x 250cm, người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao bằng 60cm, theo cách gò tấm tôn ban đầu thành mặt xung quanh của thùng (hình vẽ tham khảo)

Thể tích khối trụ tương ứng là

Câu 19

Hàm số có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của trên đoạn lần lượt là M

và m Tìm M và m

Câu 20 Biết rằng khối cầu nội tiếp hình lập phương là khối cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương

đó Tính thể tích của khốicầu nội tiếp hình lập phương có cạnh bằng 2 ?

Trang 6

A B C D

Bán kính của khối cầu nội tiếp hình lập phương là

Thể tích của khối cầu cầntìm là

Hướng dẫn giải

Ta có: Khi đó:

Vậy chọn đáp án A.

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ, điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Ta có là điểm biểu diễn của số phức Do đó số phức được biểu diễn bởi điểm

trên mặt phẳng phứ.C

Câu 23 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao được tính bằng công thức nào sau đây?

Câu 24

Trang 7

Cho hàm số có đồ thị như hình bên và đạo hàm liên tục trên Giá trị của biểu thức

bằng:

Câu 25 Nguyên hàm của hàm số là

Câu 26 Cho biết chu kì bán rã của chất phóng xạ radi là năm (tức là một lượng sau năm phân hủy thì chỉ còn lại một nửa) Sự phân hủy được tính theo công thức trong đó là lượng chất phóng xạ ban đầu, là tỉ lệ phân hủy hàng năm là thời gian phân hủy, là lượng còn lại sau thời gian phân hủy Hỏi gam sau năm phân hủy sẽ còn lại bao nhiêu gam (làm tròn đến chữ số phần thập phân)?

Giải thích chi tiết: Khi (chu kỳ bán rã) thì

Thay vào công thức ta được

Câu 27 Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=x −√4 − x2 Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x0 bằng

A 2 B √2 C −2 D −√2

Hướng dẫn giải

Trang 8

A 3 B 4 C 2 D 1

Câu 29 Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

Giải thích chi tiết: Bất phương trình có nghiệm nhỏ nhất bằng

A 10 B 6 C 9 D 7.

Lời giải

Ta có , từ đó suy ra bất phương trình đã cho có nghiệm nhỏ nhất bằng 10

Câu 30 Trên tập hợp các số phức, xét phương trình ( là tham số thực) Có bao nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn ?

Thể tích khối hộp bằng

Giải thích chi tiết: Cho hình hộp có đáy là hình chữ nhật với Biết

Lời giải

Gọi là hình chiếu của trên Có nên

Trang 9

Câu 32 Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có ba cực trị.

Câu 33

Cho tứ diện có vuông góc với , tam giác vuông tại và ,

Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện bằng

Câu 34 Năm số tiền để đổ đầy bình xăng cho một chiếc xe máy trung bình là đồng Giả sử tỉ lệ lạm phát hàng năm của Việt Nam trong 10 năm tới không đổi với mức tính số tiền để đổ đầy bình xăng cho chiếc xe đó vào năm

Giải thích chi tiết: Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Số tiền để đổ đầy bình xăng vào năm là

Câu 35

Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: [2D1-1.5-3] Cho hàm số Hàm số có đồ thị như hình vẽ Hàm số

nghịch biến trên khoảng

Trang 10

A B C D

Lời giải

Suy ra hàm số nghịch biến trên

Câu 36 Số nghiệm của phương trình là

Câu 37

Cho là các số thực lớn hơn thỏa mãn Giá trị lớn nhất của biểu thức

bằng

Câu 38

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ

bằng

Câu 39 Cho ∫

−1

5

f(x)dx=6.Tính tích phân I=∫

−1

2

f(2x+1)dx

Câu 40 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Trang 11

Giải thích chi tiết: ⬩ Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ.

⬩ Từ giả thiết suy ra thuộc đường tròn tâm bán kính

⬩ Từ giả thiết suy ra là trung điểm của nên

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,95 MB