Đề thpt toán 12 (386)

Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng: Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đề Tham Khảo 2018 Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng.. Đáp án đúng: A Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 087.

Câu 1

Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: (Đề Tham Khảo 2018) Cho hình nón có diện tích xung quanh bằng và có bán kính đáy bằng Độ dài đường sinh của hình nón đã cho bằng:

Lời giải

Câu 2 Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

A B C D Vô số.

Lời giải

Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu Vậy hình cầu có vô số mặt đối xứng

Câu 3 Trong không gian với hệ tọa độ cho các vec tơ Tìm tọa độ của vec

tơ

Câu 4 Cho hình lập phương cạnh Gọi là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn khi quay quan trục Diện tích là

Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương cạnh Gọi là diện tích xung quanh của hình nón sinh bởi đoạn khi quay quan trục Diện tích là

Trang 2

Lời giải

Quay quanh cạnh ta được hình nón có bán kính đáy và chiều cao

Câu 5 Cho các số thực Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng: D

Câu 6 Gọi ( S) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Biết khối lập phương có thể tích bằng 36c m3 Thể tích của khối cầu ( S) bằng

A 12π ( cm3) B 6 π (c m3)

C 9 π (c m3) D 4 π ( cm3)

Câu 7 Cho số thực dương , và các số thực .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Đáp án đúng: C

Câu 10 Chọn phương án sai.

Giải thích chi tiết: Do không là số nguyên nên biểu thức không có nghĩa

Trang 3

nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Câu 12 Trong hệ trục tọa độ ,cho Khi đó tọa độ của điểm bằng

Câu 13

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được:

, , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt cầu Biết rằng mặt phẳng

Giải thích chi tiết:

Trang 4

* Ta có:

* , , là tiếp tuyến của mặt cầu

đi qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng:

Câu 15

Một bể hình hộp chữ nhật chứa đầy nước Người ta cho ba khối nón giống nhau có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân vào bể sao cho ba đường tròn đáy của ba khối nón tiếp xúc với nhau, một khối nón có đường tròn đáy chỉ tiếp xúc với một cạnh của đáy bể và hai khối nón còn lại có đường tròn đáy tiếp xúc với hai cạnh của đáy bể (tham khảo hình vẽ)

Sau đó người ta đặt lên

Trang 5

đỉnh của ba khối nón một khối cầu có bán kính bằng lần bán kính đáy của khối nón Biết khối cầu vừa đủ ngập trong nước (mặt trên của bể là tiếp diện của mặt cầu) và lượng nước tràn ra là Thể tích lượng nước ban đầu ở trong bể xấp xỉ

Lời giải

Gọi bán kính đường tròn đáy của khối nón là suy ra chiều cao của khối nón là (do thiết diện là tam giác vuông cân) và bán kính mặt cầu là Xét mặt đáy và ký hiệu như hình vẽ

Suy ra chiều dài hình chữ nhật (mặt đáy) là ; chiều rộng hình chữ nhật (mặt đáy) là

Mặt phẳng qua ba đỉnh của khối nón, cắt mặt cầu theo thiết diện là một đường tròn có bán kính bằng bán kính của đường tròn

ngoại tiếp nên bằng Do đó khoảng cách từ tâm mặt cầu đến mặt phẳng bằng

Suy ra chiều cao của hình hộp chữ nhật bằng:

Thể tích ba khối nón và khối cầu

Thể khối hình hộp chữ nhật

Câu 16

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Trang 6

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ dưới đây

Biết rằng đồ thị hàm số đi qua các điểm Tính giá trị của

A B C D .

Lời giải

Trang 7

Nhận xét:

Ta thấy hàm số theo đồ thị đề cho là 1 song ánh nên tồn tại ánh xạ ngược

Suy ra tính chính là tính diện tích giới hạn bởi

Do đó chính là diện tích vùng A và chính là diện tích vùng B

Câu 17 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Viết phương trình mặt cầu

Câu 18 Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt

hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?

Câu 19

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Trang 8

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 21

Giải thích chi tiết: Gọi , khi đó

Trang 9

Câu 23

Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ của là

Lời giải

Tọa độ của là

Câu 24 Cho , cách đặt đúng là

Câu 25 Diện tích mặt cầu có bán kính r là:

Câu 26 Cho phương trình Khi đặt ta được phương trình nào sau đây

Câu 27 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trang 10

B

C

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho hình hộp Biết ,

A B C D .

Lời giải

Ta có:

Theo quy tắc hình hộp, ta có :

Trang 11

Vậy

Câu 29

Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?

Câu 30 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân Tính tích

Câu 31 Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) Tìm khẳng định sai?

Câu 32 Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương; là các số thực tùy ý Khẳng đinh nào sau đây sai?

Trang 12

Lời giải

Khẳng định B sai

+ Với

Câu 35 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Lời giải

Số phức có điểm biểu diễn là điểm

Câu 37

Trang 13

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 38 Trong không gian , cho mặt cầu và điểm thuộc đường thẳng

Ba điểm , , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt

Trang 14

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm thuộc đường

thẳng Ba điểm , , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của

Lời giải

Xét tọa độ tiếp điểm

là tiếp tuyến của mặt cầu tại

Tọa độ điểm thỏa mãn hệ:

Suy ra phương trình mặt phẳng qua các tiếp điểm , , là:

Mà mặt phẳng qua điểm

Do

Trang 15

nên thế vào ta được

Câu 39 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

TXĐ:

Câu 40

Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥(ABC), ΔABC vuông cân tại B, SA=AC=a

A a3

3√3

3

3√3 3

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (386)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,49 MB