Đề thpt toán 12 (383)

Giá trị bằng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?. M

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 084.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Lời giải

Trang 2

Gọi Ta có nên là hình chiếu vuông góc của trên

Câu 3 Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

A B C D Vô số.

Lời giải

Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu Vậy hình cầu có vô số mặt đối xứng

Câu 4 Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

D

Đáp án đúng: C

Câu 5

Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Đáp án đúng: B

Trang 3

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng , cho các điểm , như hình vẽ bên Trung điểm của đoạn thẳng biểu diễn số phức

Lời giải

Câu 6

Câu 7 :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu

diễn là trọng tâm của tam giác ABC

A z=−1+3i B z=1−3i C z=3−9i D z=−3+9i.

Câu 8 Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ.

Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?

Câu 9 Mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng Phương trình của là

Câu 10 Tập xác định của hàm số là

Trang 4

A B C D

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

TXĐ:

Câu 11 Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Đường thẳng đi qua , cắt tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với một góc thỏa Phương trình của đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm

Đường thẳng đi qua , cắt tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với một góc thỏa Phương trình của đường thẳng là

Lời giải

có vectơ chỉ phương là: và có phương trình tham số là:

Trang 5

Khi đó :

Dễ thấy Suy ra là vectơ chỉ phương của

Gọi là góc giữa của và

Với suy ra:

Khi đó đi qua và có vectơ chỉ phương là nên có phương trình là:

Câu 13

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đạt cực đại tại

C Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại D Hàm số nghịch biến trên

Giải thích chi tiết: Ta có

Xét

Bảng biến thiên

Trang 6

Câu 14 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 15 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

nón đó là:

Câu 16 Đúng ngày mỗi tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng Biết không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi tháng tiền lãi sẽ nhập vào gốc để tính lãi cho tháng tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng thì anh A có được số tiền cả gốc và lãi nhiều hơn triệu đồng? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi, được tính lãi ngay từ ngày gửi và anh A không rút tiền ra

A tháng B tháng C tháng D tháng.

Câu 17 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân Tính tích

Câu 18 Một người gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất /năm theo hình thức lãi kép Hỏi sau đúng năm kể từ khi gửi tiền, người đó nhận được số tiền lãi gần nhất với số tiền nào dưới đây, nếu trong khoảng thời gian này người đó không rút tiền và lãi suất không thay đổi?

Câu 19 Trong không gian , cho mặt cầu và điểm thuộc đường thẳng

Ba điểm , , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của mặt

Trang 7

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu và điểm thuộc đường

thẳng Ba điểm , , phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho , , là tiếp tuyến của

Lời giải

Xét tọa độ tiếp điểm

là tiếp tuyến của mặt cầu tại

Tọa độ điểm thỏa mãn hệ:

Suy ra phương trình mặt phẳng qua các tiếp điểm , , là:

Mà mặt phẳng qua điểm

Do

Trang 8

nên thế vào ta được

Câu 20 Một hình nón ngoại tiếp hình tứ diện đều với cạnh bằng 3 có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu?

Câu 22 Cho số thực dương , và các số thực .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ cho các vec tơ Tìm tọa độ của vec

tơ

Câu 24

Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ của là

Lời giải

Tọa độ của là

Câu 25

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Trang 9

A B C D

Câu 26

Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép với lãi suất / 1 năm và lãi suất hàng năm không thay đổi Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền cả gốc và lãi gấp bốn lần số tiền gửi ban đầu (ngân hàng tính tròn năm), biết trong khoảng thời gian này người gửi không rút tiền ra?

Câu 27

Cho một cái bể nước hình hộp chữ nhật có ba kích thước , , của lòng trong đựng nước của bể Hàng ngày nước ở trong bể được lấy ra bởi một cái gáo hình trụ có chiều cao là và bán kính đường tròn đáy là Trung bình một ngày được múc ra gáo nước để sử dụng (Biết mỗi lần múc là múc đầy gáo) Hỏi sau

bao nhiều ngày thì bể hết nước biết rằng ban đầu bể đầy nước?

Giải thích chi tiết: + Thể tích nước được đựng đầy trong bể là

+ Thể tích nước đựng đầy trong gáo là

+ Mội ngày bể được múc ra gáo nước tức là trong một ngày lượng được được lấy ra bằng

Câu 28 Tìm họ nguyên hàm

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Trang 10

Câu 30 Hàm số có tập xác định là

Câu 31

Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Giải thích chi tiết:

Câu 34 Khối lăng trụ ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác đều có đáy là ngũ giác nên có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên tổng cộng

có 7 mặt

Câu 35

Trang 11

Giải thích chi tiết: Thay tọa độ vào phương trình mặt phẳng ta được:

Câu 36 Trong không gian , cho mặt cầu có tâm Biết cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng Viết phương trình mặt cầu

Câu 37 Một hộp đựng thực phẩm có dạng hình lập phương và có diện tích toàn phần bằng Thể tích khối hộp là

Câu 39 Gọi ( S) là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của hình lập phương Biết khối lập phương có thể tích

bằng 36c m3 Thể tích của khối cầu ( S) bằng

A 9 π (c m3) B 4 π ( cm3)

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (383)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,08 MB