Đề thpt toán 12 (311)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?. Giá trị bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu.. M

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 012.

Câu 1 Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Hình cầu có bao nhiêu mặt đối xứng?

A B C D Vô số.

Lời giải

Mọi mặt phẳng đi qua tâm của hình cầu đều là mặt đối xứng của hình cầu Vậy hình cầu có vô số mặt đối xứng

Câu 2

Tính thể tích khối chóp S.ABC, biết SA ⊥(ABC), ΔABC vuông cân tại B, SA=AC=a

A a3√3

3

3√3

3 12

Đáp án đúng: D

Câu 3

Cho một tấm nhôm hình vuông cạnh 1m như hình vẽ dưới đây Người ta cắt bỏ các tam giác cân bên ngoài của tấm nhôm, phần còn lại gập thành một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng , sao cho bốn đỉnh của hình vuông gập lại thành đỉnh của hình chóp Tìm để khối chóp nhận được có thể tích lớn nhất

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Ta có:

Chiều cao của hình chóp:

;

là hàm số bậc hai có đồ thị đi qua ba điểm cực trị của đồ thị hàm số Diện tích hình phẳng

Đáp án đúng: B

Câu 5 Thể tích của khối lập phương có cạnh a là

Câu 6

Bảng biến thiên dưới đây là của một trong bốn hàm số được cho ở các phương án A, B, C, D Hỏi đó là hàm số nào?

Trang 3

A B C D

Câu 7 Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho đường thẳng và mặt cầu

Hai mặt phẳng chứa và tiếp xúc với Gọi là tiếp điểm và là tâm của mặt cầu Giá trị bằng

Lời giải

Câu 8

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 4

A Hàm số đồng biến trên khoảng B

C Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 2 D

Câu 9 Anh Hưng đi làm được lĩnh lương khởi điểm 4.000.000 đồng/tháng Cứ 3 năm, lương của anh Hưng lại

được tăng thêm 7%/1 tháng Hỏi sau 36 năm làm việc anh Hưng nhận được tất cả bao nhiêu tiền? (Kết quả làm tròn đến hàng nghìn đồng)

A 1.931.953.000 đồng B 2.575.937.000 đồng.

Câu 10 - THPT Nguyễn Tất Thành - Hà Nội - Năm 2021 - 2022) Cho tích phân Tính tích

khoảng nào sau đây?

biến trên khoảng nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Trang 5

Ta có bảng biến thiên của hàm số như sau:

Câu 12 Mặt cầu có tâm và cắt mặt phẳng theo thiết diện là một đường tròn có diện tích bằng Phương trình của là

Câu 13 Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình

nón đó là:

Câu 14

Trang 6

Vậy Suy ra

Câu 15

là các điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ Diện tích tam giác bằng

Câu 18 Người ta thả một lượng bèo vào một hồ nước Kết quả cho thấy sau giờ bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt

hồ Biết rằng sau mỗi giờ, lượng bèo tăng gấp lần lượng bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi Hỏi sau mấy giờ thì lượng bèo phủ kín mặt hồ?

Câu 19 Bất phương trình có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Câu 20 Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, số phức có điểm biểu diễn là điểm nào?

Lời giải

Số phức có điểm biểu diễn là điểm

Trang 7

Câu 21 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành và có thể tích là Điểm là trung điểm của Một mặt phẳng qua cắt hai cạnh và lần lượt tại và Gọi là thể tích của khối chóp

Tìm giá trị nhỏ nhất của ?

Đáp án đúng: C

Thay vào (2) ta được tỉ số thể tích

Câu 22 Tìm giá trị giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 23 Cho số thực dương , và các số thực .Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Trang 8

Câu 24

Với a là số thực dương khác 1, khi đó bằng

Câu 26

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Câu 27

Một quả cầu có thể tích được đặt vào một chiếc cốc có dạng hình trụ với đường kính đáy là như hình vẽ Phần nhô ra khỏi chiếc cốc của quả cầu bằng (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Lời giải

Từ giả thiết suy ra quả cầu có bán kính

Xét phần thiết diện qua trục và kí hiệu như hình vẽ

Trang 9

Khi đó

Tam giác vuông có

Vậy chiều cao của quả cầu nhô ra khỏi miệng cốc bằng

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị hàm số như hình bên

Trang 10

Xét hàm số Hỏi mệnh đề nào sau đây là đúng?

Lời giải

Vẽ đồ thị hàm số và đường thẳng trên cùng một hệ trục như hình vẽ sau:

Trang 11

Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , đường thẳng và các đường thẳng

Chọn D

Câu 29 Khối lăng trụ ngũ giác đều có bao nhiêu mặt?

Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ ngũ giác đều có đáy là ngũ giác nên có 5 mặt bên và 2 mặt đáy nên tổng cộng

có 7 mặt

Đường thẳng đi qua , cắt tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với một góc thỏa Phương trình của đường thẳng là

Giải thích chi tiết: Tro ng không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng và điểm

Đường thẳng đi qua , cắt tại điểm có tọa độ nguyên, tạo với một góc thỏa Phương trình của đường thẳng là

Lời giải

Trang 12

có vectơ chỉ phương là: và có phương trình tham số là:

Khi đó :

Dễ thấy Suy ra là vectơ chỉ phương của

Gọi là góc giữa của và

Với suy ra:

Khi đó đi qua và có vectơ chỉ phương là nên có phương trình là:

Câu 31 Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

Giải thích chi tiết: Mỗi đỉnh của bát diện đều là đỉnh chung của bao nhiêu cạnh?

A B C D .

Lời giải

Fb: Nguyễn Đình Trưng.

Câu 32 :Kí hiệu A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức 1+2i,−4+4i,3i. Tìm số phức z có điểm biểu

diễn là trọng tâm của tam giác ABC

Câu 33 Cho hàm số f(x) liên tục trên [a;b] và F(x) là một nguyên hàm của f(x) Tìm khẳng định sai?

Trang 13

A B

Câu 36 Chọn phương án sai.

Giải thích chi tiết: Do không là số nguyên nên biểu thức không có nghĩa

Giải thích chi tiết: Tìm họ nguyên hàm

Lời giải

GVSB: Cong Thang Sp; GVPB: Nam Bui

Câu 38

Giải thích chi tiết: Trong không gian Tọa độ của là

Lời giải

Tọa độ của là

Câu 39

Tích tất cả các nghiệm của phương trình bằng:

Trang 14

Câu 40 Cho , khi đó ?

Giải thích chi tiết: Ta có

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Trường học	THPT Nguyễn Tất Thành
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2021 - 2022
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,41 MB