Đề thpt toán 12 (247)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C và nhận điểm là trọng tâm có phương trình là Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 048.

Câu 1 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Câu 2 Cho khối nón có bán kính đáy r=5 và chiều cao h=2 Thể tích của khối nón đã cho bằng

Đáp án đúng: D

Câu 3

Đáp án đúng: B

Câu 4 Thiết diện qua trục của một hình nón là tam giác đều cạnh bằng 2 Tính thể tích khối nón.

A V =√3

2 . B V =√3

3 π. C V =√3

6 . D V =√3

6 π.

Câu 5 Trong mặt phẳng phức, cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức là điểm nào sau đây?

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức là điểm nào sau đây?

Lời giải

Câu 6

Câu 7 Cho các số phức , khác thỏa mãn và Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 8 Cho hàm số liên tục trên Biết , hãy tính

Câu 9 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 10 Tập nghiệm của phương trình

Trang 3

A B C D .

Giải thích chi tiết:

, ,

Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi là trung điểm khi đó cũng là trung điểm Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi là điểm đối xứng của qua

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,

B, C và nhận điểm là trọng tâm có phương trình là

Giải thích chi tiết: Giả sử

Trang 4

Giải thích chi tiết: Ta có Vì nên ta chia hai vế của cho

Khi đó ta được Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương, ta có:

Câu 14

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 15

Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

Biết góc giữa hai mặt phẳng bằng Thể tích của tứ diện bằng

Trang 5

A B C D

Lời giải

FB tác giả: Sơn Bùi

Áp dụng định lý cosin, ta có

Câu 17 Đạo hàm của hàm số là

Câu 18

Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

?

Trang 6

A B

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn

Lời giải

Câu 19

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 7

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 20 Cho tam giác Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 21 Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để một học sinh làm tổ

trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để

một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh

Mỗi cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó là một chỉnh hợp chập của phần tử

Vậy số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là

Những sai lầm học sinh dễ mắc phải:

+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là

+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là số cách sắp xếp học sinh nên chọn

Câu 22 Gọi , là các nghiệm của phương trình: Tính

Trang 8

A B C D

Câu 24 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng R và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần

và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 25 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Câu 26 Cho tam giác đều cạnh Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 27 Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 28

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 9

Phương trình có bao nhiêu nghiệm.

Câu 29 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp đó là

Câu 30

Nghiệm của phương trình là

Câu 31

thuộc và đi qua hai điểm có phương trình

Câu 32 Đạo hàm của hàm số là

Câu 33 Tìm m để đồ thị hàm số y=x4− 2(m+1)x2+m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.

Câu 34 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 35 Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thực ?

Trang 10

A B C D .

Giải thích chi tiết: [2D2-5.5-4] Có bao nhiêu số nguyên để phương trình có nghiệm thực ?

A B C D .

Lời giải

Ta có

Ta có bảng biến thiên

Với

Mà nguyên nên nhận giá trị hoặc hoặc

Với mỗi giá trị hoặc hoặc luôn có giá trị thỏa mãn

Vậy có ba giá trị của thỏa mãn

Câu 36 Tính nguyên hàm của , đổi biến theo t = đa thức trong luỹ thừa( dạng đổi biến có chứa luỹ thừa)

Câu 37

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Trang 11

A B

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Câu 38 Mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm

Câu 39 Gọi , là các nghiệm thực của phương trình Tính

Câu 40

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A y=− x3−3 x2+1

[

]

B y=x3+3 x2+1

C y=x3−3 x2+1

D y=− x3+3 x2+1

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (247)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,32 MB