Đề thpt toán 12 (234)

Cho hàm số Số nghiệm của phương trình là: Đáp án đúng: B... Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Đáp án đúng: A Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Đáp án đúng: B

Câu 2 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

Câu 3

Cho đồ thị của hàm số như hình vẽ Tìm m để phương trình có ba nghiệm phân biệt

A 0 < m < 4 B -3 < m < 1

C -1 < m < 3 D -4 < m < 0

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng R và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần

và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 5 Cho hàm số Số nghiệm của phương trình là:

Trang 2

Câu 6 Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm hình vuông , là trung điểm ,

Xét vuông tại ta có:

Câu 7

Cho lăng trụ đứng có độ dài cạnh bên bằng , đáy là tam giác vuông cân tại , góc giữa

và mặt phẳng bằng (tham khảo hình vẽ) Diện tích xung quanh của khối trụ ngoại tiếp lăng

Câu 8 Tính nguyên hàm của , đổi biến theo t = đa thức trong luỹ thừa( dạng đổi biến có chứa luỹ thừa)

Trang 3

Câu 9 Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 10 Cho hàm số liên tục trên Biết , hãy tính

Câu 11 Cho đa diện đều loại Mệnh đề nào sau đây sai?

A Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

B Mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng mặt.

C Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng mặt.

D Mỗi mặt của nó là một đa giác đều có đúng cạnh.

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm

, bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu

có tâm , bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Trang 4

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và là hình chiếu vuông góc của lên

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có

Suy ra

suy ra suy ra

Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:

Trang 5

Câu 13 Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm chung với đồ thị hàm số là và

Tổng bằng

Đáp án đúng: C

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

C

Câu 15 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 16

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Phương trình có bao nhiêu nghiệm

Câu 17

Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

A Hình 3 B Hình 2 C Hình 4 D Hình 1.

Trang 6

Câu 18

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt là

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 4 điểm phân biệt

Câu 19

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Trang 7

Câu 20 Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Giải thích chi tiết:

Điều kiện:

Đặt thì phương trình tương đương

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt

Suy ra

Vậy là nghiệm phương trình

suy ra

Vậy

Câu 21 Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1)2

=4x

A \{− 4 +√3 ,− 4−√3 \} B \{ 2+√3, 2−√3\}

C \{− 2+√3,− 2−√3 \} D \{ 4+√3,4 −√3\}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình ( 1

25)

x+1

=125x là

A − 2

5 B 4 C − 18 D 1.

Hướng dẫn giải>Ta có ( 125)x+1=125x ⇔5 −2( x+1)=53 x ⇔ −2 ( x+1)=3x ⇔x=− 25

Vậy phương trình có nghiệm là x=− 25

Câu 22 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp đó là

Câu 23

Trang 8

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Theo giả thiết:

Do đó đạt giá trị nhỏ nhất là khi ,

Câu 25 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 26

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

Trang 9

A y=x3−3 x2+1.

B y=− x3+3 x2+1

C y=x3+3 x2+1

D y=− x3−3 x2+1

[

]

Câu 27

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt cầu có tâm thuộc và đi qua hai điểm có phương trình

Do đi qua hai điểm nên

Câu 28 Tập nghiệm của phương trình

Câu 29 Cho hàm số Ta có bằng:

Câu 30 Cho tam giác Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,

B, C và nhận điểm là trọng tâm có phương trình là

Trang 10

A B

Giải thích chi tiết: Giả sử

Câu 33 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 34

Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau:

Trang 11

Hàm số đồng biến trên khoảng:

Câu 35 Trong không gian Oxyz, cho điểm Tìm phương trình mặt cầu có đường kính MN

Câu 36

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 12

Do nên

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 37 Đạo hàm của hàm số là

Câu 38 Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để một học sinh làm tổ

trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để

một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh

Mỗi cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó là một chỉnh hợp chập của phần tử

Vậy số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là

Những sai lầm học sinh dễ mắc phải:

+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là

+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là số cách sắp xếp học sinh nên chọn

Câu 39 Trong mặt phẳng phức, cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức là điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức là điểm nào sau đây?

Trang 13

A B C D

Lời giải

Ta có: nên có điểm biểu diễn là

Câu 40

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Thể tích nước ban đầu: ;

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (234)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,36 MB