Đề thpt toán 12 (226)

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là Đáp án đúng: A Câu 6.. Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau:Hàm số đồng biến trên khoảng: Đáp án đúng: A Câu 13.. Đáp án đúng: B Giải thích chi t

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 027.

Câu 1

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm cắt các tia

tại ( không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Đáp án đúng: C

Mặt phẳng có phương trình :

Vậy thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị bằng

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có:

Theo giả thiết:

Trang 2

Ta có nên hàm số đồng biến trên

Do đó đạt giá trị nhỏ nhất là khi ,

Câu 3 Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1)2

=4x

A \{− 4 +√3 ,− 4−√3 \} B \{ 2+√3, 2−√3\}

C \{ 4+√3,4 −√3\} D \{− 2+√3,− 2−√3 \}

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình ( 1

25)

x+1

=125x là

A − 25 B 4 C − 18 D 1.

Hướng dẫn giải>Ta có ( 125)x+1=125x ⇔5 −2( x+1)=53 x ⇔ −2 ( x+1)=3x ⇔x=− 25

Vậy phương trình có nghiệm là x=− 2

5.

Câu 4 Cho hình chóp có đáy là tam giác ABC vuông tại Cạnh vuông góc với đáy và Số đo góc giữa mặt phẳng với mặt phẳng là:

Câu 5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Đáp án đúng: A

Câu 6 Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm chung với đồ thị hàm số là và

Tổng bằng

Trang 3

A B C D

Câu 7 Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua điểm

khi bằng

Câu 9

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A y=x3−3 x2+1

B y=− x3+3 x2+1

C y=x3+3 x2+1

D y=− x3−3 x2+1

[

]

Câu 10 Đạo hàm của hàm số là

Câu 11 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12

Trang 4

Cho đồ thị hàm số có bảng biến thiên sau:

Hàm số đồng biến trên khoảng:

Câu 13 Trong mặt phẳng phức, cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức là điểm nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng phức, cho số phức Điểm biểu diễn cho số phức là điểm nào sau đây?

Lời giải

Ta có: nên có điểm biểu diễn là

Câu 14

Tập nghiệm của bất phương trình là

Giải thích chi tiết: chọn D

ĐK: x>0

So với ĐK nên có tập nghiệm

Trang 5

Câu 15 Mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm

Câu 16

Từ một miếng bìa cứng có hình tam giác đều cạnh người ta gấp theo các đường đứt đoạn như trong hình vẽ dưới đây để được một hình tứ diện đều Thể tích của khối tứ diện tương ứng với hình tứ diện đó bằng

Khi đó bằng bao nhiêu?

Câu 18

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 19

Trang 6

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng cạnh bên bằng Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 20 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Giải thích chi tiết: Theo bài ra ta có bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương :

Câu 21 Tìm m để đồ thị hàm số y=x4− 2(m+1)x2+m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.

Câu 22 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

(II): “ ”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Câu 24

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?

Câu 25

Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

Trang 7

A Hình 2 B Hình 4 C Hình 3 D Hình 1.

Câu 26 Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng R và chiều cao bằng h Hỏi nếu tăng chiều cao lên 2 lần

và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần?

Câu 27 Tìm số phức thỏa mãn

Câu 28 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

Câu 29 Cho tam giác Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 30 Cho hàm số liên tục trên Biết , hãy tính

Câu 31

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Trang 8

Biết giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

và Dễ thấy

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Trang 9

Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình là:

Câu 33 Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 34 Gọi , là các nghiệm thực của phương trình Tính

Câu 35 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Câu 36 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm

, bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu

có tâm , bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Trang 10

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và là hình chiếu vuông góc của lên

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có

Suy ra

suy ra suy ra

Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:

Câu 37

Trang 11

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Câu 38

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 39 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Trang 12

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

phẳng bằng Thể tích của tứ diện bằng

Biết góc giữa hai mặt phẳng bằng Thể tích của tứ diện bằng

Lời giải

FB tác giả: Sơn Bùi

Áp dụng định lý cosin, ta có

Trang 13

Vậy

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (226)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,39 MB