Đề thpt toán 12 (217)

Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?. Hình 1 Hình 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước d

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Cho hàm số Số nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: A

Câu 2 Đường thẳng nối hai điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số đi qua điểm

khi bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3

Cho hàm số có bảng biến thiên bên Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Câu 4 Tập nghiệm của phương trình là:

Đáp án đúng: C

Câu 5

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm cắt các tia

tại ( không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Trang 2

Vì mặt phẳng đi qua điểm nên

Vậy thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó giá trị bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Theo giả thiết:

Câu 7

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Trang 3

Phương trình có bao nhiêu nghiệm.

Câu 8 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Câu 9 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

là điểm biểu diễn của số phức

Câu 10 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Trang 4

A B

Giải thích chi tiết: Vì

Biết góc giữa hai mặt phẳng bằng Thể tích của tứ diện bằng

Lời giải

FB tác giả: Sơn Bùi

Áp dụng định lý cosin, ta có

Trang 5

Suy ra

Câu 12 Cho hàm số liên tục trên Biết , hãy tính

Câu 13 Gọi , là các nghiệm thực của phương trình Tính

Câu 15

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính đặt trong một khung hình hộp chữ nhật (như hình

vẽ 1) Trong chậu chứa sẵn một khối nước hình chỏm cẩu có chiều cao Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (như hình vẽ 2) Cho biết công thức tính thể tích của khối chỏm cầu hình cầu có chiều cao h là: Vchỏm , tính bán kính của viên bi

Hình 1 Hình 2

Giải thích chi tiết: Ta có thể tích phần nước dâng lên chính bằng thể tích của viên bi bỏ vào.

Gọi r là bán kính của viên bi.

Khi đó thể tích nước sau khi bỏ viên bi vào sẽ là

Trang 6

“Bỏ vào trong chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi”.

Do vậy thể tích sau khi bỏ viên bi vào được tính bằng công thức: (2)

Khi đó thay các giá trị mà đề đã cho vào phương trình bấm máy tính giải ta được Bấm máy tính

ta thấy có 2 nghiệm, tuy nhiên việc bán kính của viên bi xấp xỉ bằng chậu nước là điều vô lí

Câu 16

Trong các hình dưới đây hình nào không phải là đa diện?

A Hình 1 B Hình 2 C Hình 3 D Hình 4.

Câu 17 Cho tam giác đều cạnh Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18 Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để một học sinh làm tổ

trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Có bao nhiêu cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để

một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó?

Lời giải

FB tác giả: Vũ Thị Ngọc Lánh

Mỗi cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ để một học sinh làm tổ trưởng và một học sinh làm tổ phó là một chỉnh hợp chập của phần tử

Vậy số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là

Những sai lầm học sinh dễ mắc phải:

+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là

+ Học sinh hiểu sai sang số cách chọn học sinh từ một tổ học sinh có nam và nữ thỏa mãn bài toán là số cách sắp xếp học sinh nên chọn

Trang 7

Câu 19 Cho hàm số Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Đặt

Tính

Khi đó:

Câu 20 Cho biết , trong đó , và là hằng số thỏa mãn

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Trang 8

Suy ra ,

Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A,

B, C và nhận điểm là trọng tâm có phương trình là

Giải thích chi tiết: Giả sử

Câu 22 Cho ba số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của bằng:

Khi đó ta được Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 3 số dương, ta có:

Câu 23 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích nhỏ hơn

Câu 24

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trang 9

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 25

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Khi đó bằng bao nhiêu?

Câu 27

Cho khối chóp có diện tích đáy và chiều cao Thể tích của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

A -1 B 3 C 1 D 2

Lời giải

Trang 10

Câu 28 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

Câu 29 Cho các số phức , khác thỏa mãn và Khi đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 30 Biết rằng đồ thị hàm số có hai điểm chung với đồ thị hàm số là và

Tổng bằng

Câu 31 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Giải thích chi tiết: Theo bài ra ta có bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương :

Câu 32 Cho hình lăng trụ tam giác đều có các cạnh đều bằng a Thể tích khối lăng trụ đều là bao nhiêu?

(lăng trụ đều là lăng trụ đứng luôn nha mấy đứa)

A a3√3

3

3√2 3

Câu 33 Diện tích của một mặt cầu có bán kính được xác định bởi công thức nào sau đây:

Câu 34

Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

?

Trang 11

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn

Lời giải

Câu 35

Hàm số nào sau đây có đồ thị như đường cong trong hình bên dưới?

A y=− x3+3 x2+1

B y=x3+3 x2+1

C y=− x3−3 x2+1

[

]

D y=x3−3 x2+1

Câu 36 Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Câu 37 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Câu 38

Trang 12

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Mặt cầu có tâm thuộc và đi qua hai điểm có phương trình

Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm

, bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu

có tâm , bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Trang 13

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và là hình chiếu vuông góc của lên

Suy ra

suy ra

Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (217)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,43 MB