Đề thpt toán 12 (160)

Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là: Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử.. Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm của mặt cầu là... Cho hàm số liên tục

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 061.

Câu 1

A

B

C

D

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên Biết và , khi đó

bằng

Câu 3

Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho ba điểm , , Tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là:

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Giả sử

Vậy tập hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là

Trang 2

Câu 4

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Ta có

Lại có

Suy ra

Tích phân từng phần hai lần ta được

Trang 3

Câu 7 Biết Tính

Giải thích chi tiết: Đặt:

Khi đó:

Câu 8 Biết , với là các số nguyên Tính giá trị biểu thức

Lời giải

Đổi cận: Khi đó

Cách khác: Ta có

Trang 4

Câu 10 Cho hình phẳng giới hạn bởi , trục , đường thẳng Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi cho quay quanh trục tính bởi công thức nào sau đây?

Giá trị của tích phân

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Ta có

Giải thích chi tiết: Tọa độ tâm của mặt cầu là

Câu 13

Trang 5

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 14 Cho hàm số y=f(x) không âm và liên tục trên khoảng (0;+∞). Biết f(x) là một nguyên hàm của hàm

số e x .√f2(x)+1

f(x) và f(ln2)=√3, họ tất cả các nguyên hàm của hàm số e 2x f(x) là

A 13√ (e x −1)3

−√e 2 x −1+C.

C 13√ (e 2 x − 1)3

+ 23√ (e x+1)3

+C

Giải thích chi tiết: Ta có f '(x)= ex .√f2(x)+1

f(x) ⇔ f '(

x) f(x)

√f2(x)+1 =e

x

⇔√f2(x)+1=ex +C

Vì f(ln2)=√3⇒ C=0⇒ f2(x)+1=e2 x ⇒ f(x)=√e 2 x −1

⇒ I=∫

❑

❑e 2x f(x)dx=∫

❑

❑e 2x √e 2x −1 dx

⇔I =12∫

❑

❑√e 2x − 1d(e 2x −1)⇔I= 13√ (e 2 x −1)3

+C

Câu 16 Trong không gian ,hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm nào sau đây

Câu 17 Trong không gian , vectơ có tọa độ là

Trang 6

Khi đó

phân số tối giản Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó

Đặt Hàm số trở thành:

Câu 20 Biết , trong đó là các số nguyên dương và là phân số tối giản

Trang 7

Xét

Giá trị của bằng

Lời giải

Ta có:

Trang 8

Câu 23 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm đến cấp trên thỏa Giá trị nhỏ nhất của tích phân bằng

Lời giải

Ta có

Suy ra

Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là

Câu 25 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 26 Một hình trụ có bán kính đáy bằng và có thiết diện qua trục là một hình vuông Diện tích xung quanh của hình trụ là

Trang 9

Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy , chiều cao là

Công thức tính thể tích của khối trụ có bán kính đáy , chiều cao là

Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên ta có .

Câu 27 Cho là hàm số chẵn và Chọn mệnh đề đúng:

Câu 28

Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 29 Cho hình nón có đường sinh bằng và góc ở đỉnh bằng Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng ta được một thiết diện tích bằng

Trang 10

A B C D

Giả sử cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, với thuộc đường tròn đáy Gọi

là tâm của đường tròn đáy của hình nón

Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm và Theo giả thiết:

vuông cân tại

hình nón là góc

là?

Câu 31 Cho hình nón có đường sinh , bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh , bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

Lời giải

Trang 11

Câu 32

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng các diện tích thỏa mãn

Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng các diện tích

thỏa mãn Tính tích phân bằng

A B C D .

Lời giải

Câu 34

Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ với hệ tọa độ , cho hai điểm , Tọa độ của véctơ bằng

Trang 12

A B

Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là

Câu 38

Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu có phương trình

Trong các số dưới đây, số nào là diện tích của mặt cầu ?

Câu 39 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Trang 13

Câu 40 Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật có và thuộc hai đáy của khối trụ Biết , Tính thể tích của khối trụ:

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (160)
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,11 MB