Đề thpt toán 12 (157)

Cho hàm số là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn thỏa mãn Giá trị của Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải.. hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là: Đáp án đúng: D Giải

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 058.

Câu 1 Cho hàm số là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn thỏa mãn Giá trị của

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Khi đó

Vì là hàm số chẵn trên đoạn nên

Vậy

Câu 2 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 2

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn và Tính

Lời giải

Câu 4 cho điểm Tọa độ điểm đối xứng với điểm qua mặt phẳng là

Đáp án đúng: A

Đáp án đúng: D

Câu 8 Tích phân bằng

Giải thích chi tiết: [2D3-2.1-1] Tích phân bằng

Lời giải

Trang 3

Ta có

Câu 9

hợp các điểm thỏa mãn là mặt cầu có bán kính là:

Giải thích chi tiết: Giả sử

Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 4

Câu 12 Cho hàm số liên tục và có đạo hàm đến cấp trên thỏa Giá trị nhỏ

nhất của tích phân bằng

Lời giải

Ta có

Suy ra

Nhận xét: Lời giải trên sử dụng bất đẳng thức ở bước cuối là

phân số tối giản Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết: Ta có:

Khi đó

Trang 5

Đáp án đúng: C

Câu 16 Trong không gian cho véctơ với là các vectơ đơn vị trên các trụ C Tọa độ

của vectơ là

Giải thích chi tiết: Trong không gian cho véctơ với là các vectơ đơn vị trên các trụ

C Tọa độ của vectơ là

Lời giải

Vectơ

Câu 18 Trong không gian với hệ trục tọa độ , phương trình mặt cầu tâm , bán kính là

Trang 6

A B

Câu 19 Trong không gian cho mặt phẳng Mặt phẳng nào dưới đây song

song với

Câu 20 Phương trình mặt cầu tâm I(-1;-2;3) bán kính R = 2 là:

A ( x−1)2+( y−2)2+( z+3)2=22 B x2+ y2+z2−2 x−4 y+6 z+10=0

C x2+ y2+z2+2 x−4 y−6 z+10=0 D (x+1)2+(y+2)2+(z−3)2=22

Câu 21

Cho hàm số Đồ thị của hàm số trên như hình vẽ

Giải thích chi tiết: Parabol có đỉnh và đi qua điểm nên ta có

Trang 7

Với lần lượt là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trục và hai đường thẳng

Câu 22

Cho bình chứa nước được tạo bởi hìnhnón không đáy và hình bán cầu và đặt thẳng đứng trên mặt bàn như hình

vẽ bình được đổ một lượng nước bằng dung tích của bình Coi kích thước vỏ bình không đáng kể, tính chiều cao củamực nước so với mặt bàn ( làm tròn kết quả đến hang đơn vị)

Giải thích chi tiết: + Gọi hình bán cầu có bán kính nên

Thể tích hình bán cầu:

+ Hình nón như giả thiết có bán kính đáy , chiều cao

Thể tích khối nón

Vậy thể tích bình chứa nước đã cho:

dung tích của bình có thể tích là:

+ Ta thấy phần còn lại của bình không chứa nước là hình nón có đỉnh trùng đỉnh hình nón bài ra và bán kính đáy , chiều cao , thể tích

Ta có

Chiều cao của mực nước so với mặt bàn cần tìm là: Làm tròn

Câu 23 Trong không gian cho mặt phẳng Điểm nào dưới đây thuộc ?

Trang 8

B

diện bằng Tọa độ của là

Giải thích chi tiết: Vì nên Khi đó Thể tích của tứ diện là

Câu 25 Trong không gian ,hình chiếu vuông góc của trên mặt phẳng là điểm nào sau đây

Câu 26

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và , Hàm số là

Trang 9

Ta có:

Câu 28 Trong không gian , cho điểm Gọi là mặt phẳng chứa trục sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất Phương trình của là:

Câu 29

Cho ba điểm A, B, C nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A AB là một đường kính của mặt cầu.

B Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn.

C Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC.

D Tam giác ABC vuông cân tại C.

Câu 30

Giải thích chi tiết: Nếu hai điểm thoả mãn thì độ dài đoạn thẳng bằng bao nhiêu?

A

B

Lời giải

Câu 31 Cho hình nón có đường sinh , bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

Giải thích chi tiết: Cho hình nón có đường sinh , bán kính đáy Diện tích toàn phần của hình nón đó là:

Lời giải

Trang 10

Áp dụng công thức tính diện tích toàn phàn của hình nón ta có

Câu 32 Trong không gian với hệ trục tọa độ , mặt phẳng đi qua điểm và có VTPT

có phương trình là:

Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt cầu tâm là và cắt trục tại hai điểm , sao cho tam giác vuông

Câu 34 Biết là một nguyên hàm của hàm số trên Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Giải thích chi tiết: Đặt:

Khi đó:

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình có giá trị là

Trang 11

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên thoả mãn và

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình có giá trị là

A B C D .

Lời giải

Ta có

(1)

Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình là

Câu 37 Cho hình nón có đường sinh bằng và góc ở đỉnh bằng Cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt đáy của hình nón một góc bằng ta được một thiết diện tích bằng

Giả sử cắt hình nón bởi một mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón, với thuộc đường tròn đáy Gọi

là tâm của đường tròn đáy của hình nón

Cắt mặt nón bởi mặt phẳng đi qua trục của hình nón và cắt đường tròn đáy tại hai điểm và Theo giả thiết:

Trang 12

Câu 38

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng các diện tích thỏa mãn

Tính tích phân bằng

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên Biết rằng các diện tích

A B C D .

Lời giải

Trang 13

Câu 40

A

B

C

D

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (157)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,1 MB