Đề thpt toán 12 (24)

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng.. Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Để hàm số đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 025.

Câu 1 Hình nào dưới đây không phải hình đa diện?

Đáp án đúng: D

Câu 2 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết:

Lời giải

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Đáp án đúng: A

Trang 2

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 5 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Đáp án đúng: B

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 6 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 2 B Stp 22 C Stp 11 D Stp 6

Câu 7 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

2

Trang 3

A B C D .

Câu 8 Hình chóp tứ giác có số cạnh là

Giải thích chi tiết: Hình chóp tứ giác có số cạnh là

A B C D

Lời giải

Trang 5

Hình chóp tứ giác có tất cả cạnh.

Câu 10 Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng

h?

Câu 11 Tìm nguyên hàm của hàm số

Lời giải

Câu 12 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 13

Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Trang 6

A B C D

Lời giải

Ta có

Câu 14 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Số cạnh của đa diện đều bằng B Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh D Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh.

Câu 15 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

, góc Thể tích khối chóp bằng

Vì nên là đường cao của khối chóp

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Xét tam giác vuông tại nên:

Câu 16 Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 17

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

6

Trang 7

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Diện tích cửa là

Trang 8

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng.

Câu 18 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 19

Cho khối nón có bán kính đáy và đường sinh Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 20 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

8

Trang 9

qua và vuông góc có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 22 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Trang 10

C D

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 23

điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ toạ độ , cho các điểm , ,

Tìm tọa độ điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hướng dẫn giải

Ta có: ⇒ đều Do đó tâm của đường tròn ngoại tiếp là trọng

tâm của nó Kết luận:

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

10

Trang 11

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán.

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 25 Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao hình trụ này bằng:

Giải thích chi tiết: A

Câu 26 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1

f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c ).

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

P= 1 f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=2( a−b)( a−c )1 +2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b)

2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Trang 12

Câu 28 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 29 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 30 Cho hình chóp có và , gọi là trung điểm Góc giữa hai mặt

phẳng và là góc nào sau đây?

Lời giải

Ta có:

Câu 31 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

12

Trang 13

A B

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 32

Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là độ dài đường sinh Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một hình quạt Gọi thứ tự là trung điểm của

Hỏi khi cắt hình quạt theo hình chữ nhật (hình vẽ) và tạo thành hình trụ (không đáy) có đường trùng thì được khối trụ có thể tích bằng

Lời giải

Độ dài cung bằng chu vi đáy của hình nón và bằng

Ta có

Áp dụng định lí cosin trong tam giác ta được

Trang 14

Khi đó hình chữ nhât được cuốn thành mặt trụ có chiều cao , bán kính đáy

Vậy thể tích khối trụ

Câu 33 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

14

Trang 15

Theo giả thiết nên ;

Câu 34 Cho các số , , dương khác Đẳng thức nào sau đây đúng?

Câu 35 Giải phương trình: ta được các nghiệm là ?

Ta được:

Trang 16

Vậy khi và chỉ khi

Câu 37

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 38

Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Đặt phương trình (1) trở thành:

16

Trang 17

Khi đó ta có: nên

Câu 40 Tìm tập nghiệm của phương trình

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (24)
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,15 MB