Đề thpt toán 12 (240)

Cho hàm số Số nghiệm của phương trình là: Đáp án đúng: A Câu 10.. điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy .Biết tứ giác ABCD là hình vuông.. .Đáp án đúng: B Giải thích

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 041.

Câu 1 Đạo hàm của hàm số là

Đáp án đúng: D

Câu 2 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Vì

Câu 3 Cho tam giác Gọi và lần lượt là trung điểm của và Khẳng định nào sau đây sai?

Đáp án đúng: C

Câu 4 Mặt cầu tâm bán kính Mặt phẳng cắt mặt cầu sao cho giao tuyến đi qua ba điểm ,

Câu 5 Diện tích của một mặt cầu có bán kính được xác định bởi công thức nào sau đây:

Đáp án đúng: A

đó bằng bao nhiêu?

Câu 7 Tìm số phức thỏa mãn

Câu 8

Trang 2

Tìm m để hàm số đồng biến trên

Câu 9 Cho hàm số Số nghiệm của phương trình là:

Câu 10 Tập nghiệm của bất phương trình là

A

Câu 11

điểm biểu diễn của bốn số phức đó trên mặt phẳng phức Oxy Biết tứ giác ABCD là hình vuông Hãy tính tổng

Câu 12 Đạo hàm của hàm số là

Câu 13 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn là

Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu có tâm

, bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Trang 3

A B C D

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ từ điểm ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu

có tâm , bán kính Gọi là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Lời giải

Gọi là tiếp điểm của tiếp tuyến và là hình chiếu vuông góc của lên

Ta có suy ra

Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có

Suy ra

suy ra suy ra

Trang 4

Áp dụng Bu – nhi – a – cop – ski ta có:

Câu 15 Cho hàm số liên tục trên Biết , hãy tính

Câu 16

Cho hàm số có đồ thị như hình dưới Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số để phương trình có 8 nghiệm phân biệt là

Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại đúng 4 điểm phân biệt

Câu 17 Cho tam giác đều cạnh Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 18 Tìm m để đồ thị hàm số y=x4− 2(m+1)x2+m có 3 điểm cực trị tạo thành 3 đỉnh của 1 tam giác vuông.

Trang 5

Giải thích chi tiết:

Gọi , , , , lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức , , , ,

Trường hợp 1: Xét trường hợp không thuộc Gọi là trung điểm khi đó cũng là trung điểm Do ( , , ), ( , , ) không thẳng hàng Gọi là điểm đối xứng của qua

Dễ thấy vậy trường hợp này không có điểm thỏa mãn

Kết hợp điều kiện Vì có 12 giá trị

Câu 20 Cho khối chóp có diện tích đáy bằng , đường cao bằng Thể tích của khối chóp đó là

Câu 21

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Trang 6

A B C D

Câu 22 Cho các câu sau đây:

(I): “Phan-xi-păng là ngọn núi cao nhất Việt Nam”

(II): “ ”

(III): “Mệt quá!”

(IV): “Chị ơi, mấy giờ rồi?”

Hỏi có bao nhiêu câu là mệnh đề toán học?

Câu 23 Tính diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng

Giải thích chi tiết: Theo bài ra ta có bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương :

Câu 24 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho mọi nghiệm của bất phương trình:

cũng là nghiệm của bất phương trình ?

Bất phương trình

Yêu cầu bài toán

Trang 7

Câu 25 Cho là hàm số liên tục trên đoạn Biết là nguyên hàm của trên đoạn thỏa mãn

Câu 26

Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức

?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng ṭọa độ, cho số phức Điểm nào sau đây là điểm biểu diễn của số phức ?

Lời giải

Vậy là điểm biểu diễn số phức

Câu 27

Nghiệm của phương trình là

Câu 28 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Lời giải

là điểm biểu diễn của số phức

Câu 29 Trong không gian , cho hai điểm , Gọi là mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng , bán kính và đi qua hai điểm , Biết có tung độ âm, phương trình mặt cầu là

Trang 8

Ta có ,

Do mặt cầu hai điểm , nên

Đối chiếu điều kiện ta có

Câu 30

Cho và là các số thực dương thỏa mãn Giá trị của bằng

Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho điểm Viết phương trình đường thẳng đi qua và cắt tia tại điểm sao cho

Giải thích chi tiết: thuộc tia , với

Đường thẳng đi qua và có VTCP có phương trình là:

Trang 9

Câu 33

Hình chóp bên có bao nhiêu mặt?

Câu 34 Cho hàm số Ta có bằng:

Câu 35

Trong không gian với hệ tọa độ cho mặt phẳng đi qua điểm cắt các tia

tại ( không trùng với gốc tọa độ ) Thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?

Mặt phẳng có phương trình :

Vậy thể tích tứ diện đạt giá trị nhỏ nhất là

Câu 36 Xét các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Câu 37 Cho số phức thỏa mãn Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức

là đường tròn tâm và bán kính Giá trị của bằng

Trang 10

Suy ra, tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm và bán kính

Câu 38

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số nghịch biến trên khoảng

B Hàm số đồng biến trên khoảng

C Hàm số đồng biến trên khoảng

D Hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 39 Tìm các giá trị thực của tham số để phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn

Trang 11

Giải thích chi tiết:

Điều kiện:

Đặt thì phương trình tương đương

có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi có nghiệm phân biệt

Suy ra

Vậy là nghiệm phương trình

suy ra

Vậy

Câu 40 Tìm tập nghiệm của phương trình 2( x −1)2

=4x

A \{ 2+√3,2−√3\} B \{4+√3,4 −√3\}

C \{− 2+√3,− 2−√3 \} D \{− 4 +√3 ,− 4−√3 \}

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D02.a] Nghiệm của phương trình ( 1

25)

x+1

=125x là

A − 25 B 4 C − 18 D 1.

Hướng dẫn giải>Ta có ( 125)x+1=125x ⇔5 −2( x+1)=53 x ⇔ −2 ( x+1)=3x ⇔x=− 25

Vậy phương trình có nghiệm là x=− 2

5.

Tiêu đề	Đề thpt toán 12
Chuyên ngành	Toán
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,34 MB