Đề thpt toán 12 (23)

Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu 3.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực p

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 024.

Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng

Đáp án đúng: C

Câu 2 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Giải thích chi tiết:

Câu 3 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Trang 2

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 4 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Đáp án đúng: D

và vuông góc với mặt phẳng Tính tổng

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Câu 6 Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm và Điểm thỏa mãn tam giác vuông cân tại với Khi đó giá trị của bằng

Lời giải

Ta có

Tam giác vuông cân tại

Trang 3

Câu 7 Công thức nào sau đây là công thức tính thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h?

Đáp án đúng: B

Câu 8 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có,

Trang 4

Đặt

Hay

Câu 9 Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Giải thích chi tiết: Cho là các số thực dương và khác Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Lời giải

Dựa vào tính chất của logarit, ta có

Câu 10 Cho khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích của khối nón đã cho bằng

Câu 11 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 12 Tìm để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định

Trang 5

A B C D

Câu 13 Số canh của một hình lập phương là.

Câu 14

Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Câu 15 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị

là ba đỉnh của một tam giác vuông cân

Giải thích chi tiết: Ta có:

Hàm số có ba điểm cực trị Với điều kiện gọi ba điểm cực trị là:

Do đó nếu ba điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông cân, thì sẽ vuông cân tại đỉnh A

Do tính chất của hàm số trùng phương, tam giác đã là tam giác cân rồi, cho nên để thỏa mãn điều kiện tam giác là vuông, thì vuông góc với

Tam giác vuông khi:

Vậy với thì thỏa mãn yêu cầu bài toán

[Phương pháp trắc nghiệm]

Yêu cầu bài toán

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào

thuộc mặt phẳng (P)?

Trang 6

C N(0;0;−1) D Q(0;0 ;1).

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Câu 17

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 18 Tìm họ nguyên hàm của hàm số ?

Câu 19 Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo các cạnh là AB 1m, AD 2m và

AA’=3m Tính diện tích toàn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’

A Stp 6 B Stp 22 C Stp 2 D Stp 11

Câu 20

Trang 7

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: Ta có hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến nên Thay , ta có

Câu 21 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị của hàm số có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng

Lời giải

Để hàm số đã cho có điểm cực trị

Vậy thoả mãn yêu cầu bài toán

Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa

mãn Diện tích của hình phẳng là:

là phần tô đậm trong hình vẽ

Trang 8

Giải hệ :

Suy ra đồ thị hàm số cắt đường tròn tại và

Câu 23 Tập nghiệm của phương trình là

Câu 24 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Lời giải

Trang 9

Đặt phương trình (1) trở thành:

Câu 27

Tất cả giá trị của tham số sao cho bất phương trình có nghiệm với mọi

số thực âm là:

Câu 29

Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có con cá thì trung bình mỗi con cá sau một vụ cân nặng: (gam) Hỏi phải thả bao nhiêu cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để sau một vụ thu hoạch được khối lượng cá lớn nhất?

Câu 30 Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng

Câu 31 Phần ảo của số phức ?

Trang 10

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Câu 32 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Ta có: Suy ra hình trụ có chiều cao

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Vậy thể tích khối trụ cần tìm là:

Câu 33 Điểm cực đại của đồ thị hàm số

Câu 34 Hình trụ có bán kính đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao hình trụ này bằng:

Giải thích chi tiết: A

Câu 35 Cho khối lập phương có thể tích cm3 và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương Thể tích khối bằng

qua và vuông góc có phương trình là

Trang 11

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 37

Gọi là tập các số thực sao cho và Biết rằng giá trị nhỏ nhất của biểu

nghịch biến trên

Nhận thấy có dạng Khi đó

Đạo hàm

với mọi nên đồng biến trên

Trang 12

Ta có sao cho

Câu 38 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z| Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 40 Cho 3 điểm , và khi đó tọa độ trọng tâm của tam giác là

Tiêu đề	Đề thpt toán 12 (23)
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,1 MB