Đề thpt toán 12 (22)

Số phức liên hợp của số phức là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là Lời giải... Thể tích khối cầu đó bằng Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Một khối cầ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 023.

Câu 1

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (-Mai-Anh-Tuấn-Thanh-Hóa-lần-1-2018-2019) Cho

, với , là các số hữu tỷ Khi đó bằng

A B C D

Lời giải

Tác giả: Phạm Trần Luân; Fb:Phạm Trần Luân

Câu 2 Trong không gian với hệ tọa độ , cho , Tìm tọa độ trung điểm của

Đáp án đúng: C

Câu 3 Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng Gọi là trung điểm cạnh ,

, góc Thể tích khối chóp bằng

Đáp án đúng: A

Trang 2

Giải thích chi tiết:

Vì nên là đường cao của khối chóp

Trong tam giác đều có là đường trung tuyến

Xét tam giác vuông tại nên:

Câu 4 Cho tập hợp A=(−2;6);B=[− 3; 4¿ Khi đó, tập A ∩ B là

Câu 5 Cho hàm số liên tục, có đạo hàm trên khoảng , thỏa mãn

nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Trang 3

Đặt ,

Ta có,

Hay

Câu 6

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn bằng:

Câu 7

Số phức liên hợp của số phức là

Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp của số phức là

Lời giải

Trang 4

Số phức liên hợp của số phức là

Câu 8 Tính thể tích của khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB=3, AD=4, A A '=5

Câu 9 Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

Giải thích chi tiết: Một khối cầu có diện tích bề mặt bằng Thể tích khối cầu đó bằng

A B C D

Lời giải

Gọi bán kính khối cầu là với

Câu 10

Cho hàm số xác định và liên tục trên các khoảng và Đồ thị hàm số như hình

vẽ dưới Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Giải thích chi tiết: Một cái cốc hình trụ cao đựng được lít nước Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)?

Câu 11 Tìm tập nghiệm của phương trình

Trang 5

Câu 12 Trong không gian , cho điểm và mặt phẳng Đường thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

thẳng đi qua và vuông góc có phương trình là

Lời giải

Gọi đường thẳng thỏa mãn yêu cầu bài toán

Ta có vectơ pháp tuyến của mặt phẳng :

Vì nên đường thẳng nhận làm một vectơ chỉ phương

Phương trình đường thẳng đi qua và có vectơ chỉ phương là

Câu 13 Gọi S là tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn | z2+1|=2| z|. Xét các số phức z1, z2∈S sao cho

z1, z2 lần lượt có môđun nhỏ nhất và môđun lớn nhất Giá trị của | z1|2+| z2|2 bằng

Câu 14 Họ nguyên hàm của hàm số

Câu 15 Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Giải thích chi tiết: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của

Trang 6

A B

C D

Lời giải

Ta có:

Câu 16 Một hình nón có thiết diện tạo bởi mặt phẳng qua trục của hình nón là một tam giác vuông cân với cạnh

huyền bằng Tính thể tích của khối nón

Đặt phương trình (1) trở thành:

Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Câu 19 Phần ảo của số phức ?

Giải thích chi tiết: Phần ảo của số phức là

Câu 20

Nhà bạn Minh cần làm một cái cửa có dạng như hình bên

Trang 7

Nửa dưới là hình vuông Phần phía trên (phần tô đen) là một Parabol Biết các kích thước , ,

Biết số tiền để làm cửa là 1 triệu đồng Số tiền để làm cửa là

Gọi (P): là Parabol đi qua và có đỉnh là

Khi đó ta có:

Diện tích cửa là

Trang 8

Vậy số tiền làm cửa là triệu đồng.

Câu 21 Cho parabol cắt trục hoành tại hai điểm , và đường thẳng

Xét parabol đi qua , và có đỉnh thuộc đường thẳng Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và Gọi là diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành Biết , tính

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Để việc tính toán trở nên đơn giản, ta tịnh tiến hai parabol sang trái một đơn vị.

Câu 22 Tìm tất cả các họ nguyên hàm của hàm số

Câu 23

Cho là các số thực Đồ thị các hàm số trên khoảng được cho theo hình vẽ

Trang 9

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

đường tròn có tâm và bán kính , với , , là các số nguyên Giá trị của biểu thức

bằng

Ta có:

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn số phức thỏa yêu cầu bài toán là đường tròn tâm và bán

Câu 25 Cho hình lập phương có đường chéo Tính thể tích khối trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông và

Trang 10

Do hình trụ có hai đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông nên có bán kính

Câu 26

Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ chó các vectơ Tìm tọa độ của vectơ

Lời giải

Ta có

Lời giải

Trang 11

Giải thích chi tiết: [2D1-2.3-2] Tìm m để hàm số đạt cực trị tại điểm

Lời giải

Tác giả:Tào Hữu Huy ; Fb:Tào Hữu Huy

Ta có:

Thử lại:

Hàm số đạt cực trị tại (TM)

Câu 30 Cho mặt cầu có diện tích bằng Bán kính của mặt cầu đó bằng:

Câu 31 Cho các số phức và Phần ảo của số phức bằng

Câu 32 Cho và là tổng tất cả các nghiệm của phương trình

trên khoảng Tổng thuộc khoảng

Giải thích chi tiết: Ta có:

Trang 12

Ta có:

Do đó:

Suy ra:

Với điều kiện ,

Câu 33 Tập hợp các số thực để phương trình có nghiệm thực là

Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ , gọi là tập hợp các điểm biểu diễn hình học của số phức thỏa

Trang 13

A B C D

là phần tô đậm trong hình vẽ

Suy ra đồ thị hàm số cắt đường tròn tại và

Do mặt phẳng qua , và vuông góc với mặt phẳng nên

Trang 14

Câu 36 Tìm nghiệm của phương trình

Câu 37 Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Giải thích chi tiết: Tìm tất cả các giá trị tham số để phương trình

có nghiệm thực phân biệt

Lờigiải

Để phương trình có 2 nghiệm thực phân biệt thì

Câu 38 Cho đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c Tính giá trị của biểu thức P= 1 f ' ( a)+ 1f ' (b )+ 1f ' (c )

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số f ( x)=2 x2+mx +3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt hoành độ a,b,c

 f ( x)=2( x− a)( x −b) ( x− c)

f ' ( x)=2[( x −b)( x− c)+( x− a)( x −c )+( x− a)( x− b)]

Trang 15

P= 1 f ' (a )+ 1f ' (b)+ 1f ' ( c)

=2( a−b)( a−c )1 +2( b−a) (b− c)1 +2( c− a)( c− b)1

= −(b− c )−( c− a)−( a− b)

2( a− b)( b−c )(c −a)

=0

Câu 39 Cho khối đa diện đều loại Khẳng định nào sau đây là SAI?

A Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 4 cạnh B Mỗi mặt là đa giác đều có 4 cạnh.

C Mỗi đỉnh là đỉnh chung của 3 cạnh D Số cạnh của đa diện đều bằng

Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P): x+2 y−z−1=0 Trong các điểm sau, điểm nào thuộc mặt phẳng (P)?

Giải thích chi tiết: Ta có N(0;0;−1)∈(P) do tọa độ N thỏa mãn phương trình (P): 0+2.0+1−1=0

Tiêu đề	Ôn Tập Kiến Thức Toán 12
Tác giả	Phạm Trần Luân
Chuyên ngành	Toán Học
Thể loại	Đề Thi

Định dạng
Số trang	15
Dung lượng	1,22 MB