Đề ôn tập toán 12 (35)

Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy và đường cao là Đáp án đúng: D Câu 5.. Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng , diện tích đáy là là Đáp án đúng

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Đáp án đúng: A

Lời giải

Ta có:

Câu 2 Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ?

Đáp án đúng: D

Câu 3 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A và SB vuông góc với mặt phẳng đáy,

biết AC=a√3, BC=2a, SC=a√7 Tính thể tích V của khối chóp S ABC

A V =3a3 B V = 3a23 C V = a3√3

3

2.

Câu 4 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy và đường cao là

Câu 5 Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở đầu ghế?

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở

đầu ghế?

A B C D

Hướng dẫn giải

Có cách xếp bạn A, F ngồi ở đầu ghế

Trang 2

Có cách xếp bạn vào vị trí còn lại

Vậy: Có (cách xếp)

Câu 6 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng , diện tích đáy là là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ là

Câu 7

Trong không gian , cho vectơ Tọa độ của điểm là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho vectơ Tọa độ của điểm là

Lời giải

Câu 8 Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho Tính thể tích

V của khối tứ diện ABCM

Câu 9

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Trang 3

A B

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Lời giải

Vì ba điểm lần lượt thuộc các trục tọa độ , nên ta giả sử

Dó đó, phương trình mặt phẳng có dạng:

Vì là trọng tâm tam giác nên ta có:

Vậy phương trình mặt phẳng :

Câu 11 Cho x , y là các số thực thỏa mãn log2 y

2√1+x=3(y−√1+ x)− y2+ x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức K= x− y

A minK =−1 B minK =−2 C minK =−3

4 D minK =−54

Câu 13

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là:

Câu 14 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Trang 4

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Câu 15 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm Tính diện tích tam giác

Giải thích chi tiết: Áp dụng định nghĩa Ta có:

Chọn

Vậy

Câu 17 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: B

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:

Câu 18 Họ nguyên hàm của hàm số là

Câu 19 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết ⃗u=4 ⃗i−2⃗MN Độ dài vecto ⃗u là:

Trang 5

A 4√91 B 2√11 C 2√30 D 4√41

Câu 20 Gọi là tập hợp tất cả các số phức thõa mãn và , Gọi lần lượt

là các giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của Khi đó bằng?

Đặt và là điểm biểu diễn số phức ,suy ra

Vậy thuộc đường tròn tâm

Câu 21

Miền không được tô đậm (không tính bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ đó?

Câu 22

Số nghiệm thực của phương trình là

Trang 6

A B C D

Câu 23 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 24 Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

có phươmg trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho hai điểm và Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng có phươmg trình là

Lời giải

Gọi là trung điểm của

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng đi qua điểm , có véc tơ pháp tuyến

là:

Câu 26 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1−i) z=2+i Phần ảo của số phức z bằng

A 12 B − 3

A

Trang 7

B

C

D

Câu 28 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 29 Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình vuông có diện tích bằng Thể

tích của khối trụ tạo nên hình trụ đã cho bằng

Giải thích chi tiết: Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình vuông có diện tích

bằng Thể tích của khối trụ tạo nên hình trụ đã cho bằng

A B C D

Lời giải

Thiếu diện là hình vuông

Ta có: suy ra bán kính đáy :

Thể tích khối trụ đã cho bằng :

Câu 30 Trong không gian Oxyzcho ⃗OA=2⃗k−⃗i+⃗j Tọa độ điểm A là

Câu 31

Trang 8

Cho hàm số có đồ thị như hình bên Giá trị của biểu thức bằng.

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta thấy có 2 nghiệm

Suy ra

Với

Lại có:

Câu 32 Cho phương trình có hai nghiệm Gọi là điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của để tam giác là tam giác đều (O là gốc tọa

độ)

Câu 33 Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

, lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Trang 9

A B C D

Giải thích chi tiết:

Gọi là tâm của mặt cầu Hạ

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

Do tam giác vuông cân tại với mọi thuộc mặt phẳng Do đó , thuộc mặt cầu tâm , bán kính

Câu 35 Cho số phức với , là đơn vị ảo Tìm biết rằng là một số phức có phần thực bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 36 Tọa độ trọng tâm I của tứ diện ABCD là:

Trang 10

A B

Câu 37 : Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:

Câu 38 Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Hai mươi B Mười hai C Ba mươi D Mười sáu.

Giải thích chi tiết: Số đỉnh của hình mười hai mặt đều là:

A Ba mươi B Mười sáu C Mười hai D Hai mươi.

Lời giải

Hình mười hai mặt đều có số đỉnh là

Câu 39

Để xác định bán kính của chiếc đĩa cổ hình tròn bị vỡ một phần, các nhà khảo cổ lấy ba điểm trên vành đĩa và tiến hành đo đạc thu được kết quả như sau: cạnh , Bán kính của chiếc đĩa xấp xỉ là

Giải thích chi tiết: Áp dụng định lý trong tam giác , ta có

Câu 40 Cho hàm số liên tục trên thỏa mãn

Trang 11

Giá trị của thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Giải thích chi tiết: Ta có

Mà nên

Khi đó và

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,19 MB