Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (358)

Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: A Câu 2.. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm thực của phương trình là Đáp án đúng: B Câu 3.. Tất cả giá trị của tham số để đ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1

Cho hàm số có đồ thị là đường cong trong hình bên

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 2

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm thực của phương trình là

Đáp án đúng: B

Câu 3 Một khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng Thể tích của khối chóp đó bằng

A

Trang 2

B

HD GIẢI

C

D

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Tính ta được kết quả

Câu 5

Cho hàm số y=f ( x ) liên tục trên ℝ và có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x) trên [− 1; 3

2] Giá trị của M +m bằng

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta có :

\{min f ( x ) [ −1; 32 ] =− 1

max f ( x )

[−1; 32 ]

=4

⇒ \{ M=4 m=−1 ⇒ M +m=3

Câu 6 Cho hàm số Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A Cực tiểu của hàm số bằng B Cực tiểu của hàm số bằng

C Cực tiểu của hàm số bằng D Cực tiểu của hàm số bằng

Trang 3

Giải thích chi tiết: Ta có:

Câu 8

Đáp án đúng: C

Câu 9 Tất cả giá trị của tham số để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt là

Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận:

Yêu cầu bài toán Vậy chọn

Phương pháp trắc nghiệm:

+ Với , ta giải phương trình

loại C

Vậy chọn

Câu 10 Cho và Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 11 Biết rằng f(x) liên tục trên −1 ;+∞) và ∫

1

2

xf(x)dx=2 Tính giá trị của biểu thức I=∫

0

3

f(√x+1)dx

Trang 4

A 1 B 0 C -1 D -2.

Câu 13 Trên tập hợp các số phức, phương trình ( là tham số thực) có nghiệm , Gọi , là điểm biểu diễn của , trên mặt phẳng tọa độ Biết rằng có giá trị của tham số để tam giác có một góc bằng Tổng các giá trị đó bằng bao nhiêu?

Giải thích chi tiết: Vì , , không thẳng hàng nên , không đồng thời là số thực, cũng không đồng thời là số thuần ảo , là hai nghiệm phức, không phải số thực của phương trình

Tam giác cân nên

Suy ra tổng các giá trị cần tìm của bằng

Câu 14

Tất cả giá trị của thm số để phương trình có ba nghiệm phân biệt, trong đó có hai nghiệm dương là

Câu 15 Trong không gian , cho , Gọi là trọng tâm tam giác ,véctơ

có độ dài bằng:

Giải thích chi tiết: G là trọng tâm tam giác nên tọa độ

Ta có:

Trang 5

Câu 16 Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục trên đoạn , thỏa mãn và Tính

A B C D

Lời giải

Ta có:

Câu 17 Thể tích của khối nón có đường kính đáy , đường cao là::

Câu 18 Trong không gian , cho hai vectơ và Tọa độ vectơ là

Câu 19

Cho hàm số xác định trên và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn Giá trị

?

Trang 6

A B C D

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên nhận thấy:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên là

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên là

Câu 20

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để PT

có hai nghiệm thực phân biệt

Câu 21 Cho hàm số có đồ thị Số giao điểm của với trục hoành là

Câu 22

Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống ở dưới đáy hộp để nước chảy xuống dưới

và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của một hộp mình tôm (hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa) Vắt mì tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao và bán kính đáy Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với mục đích thu hút khách hàng Tìm thể tích lớn nhất đó?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đây thực chất là bài toán khối trụ nội tiếp khối nón, ta có kí hiệu các kích thước như sau:

Gọi h; r lần lượt là chiều cao và bán kính của khối trụ.

Ta có thể tích vắt mì tôm được tính bằng

Đây là ứng dụng của bài toán tìm GTLN, GTNN trên một khoảng (đoạn) xác định:

Ta sẽ đưa thể tích về hàm số một biến theo h hoặc r Trước tiên ta cần đi tìm mối liên hệ giữa h và r Nhìn vào

hình vẽ ta thấy các mối quan hệ vuông góc và song song, dùng định lí Thales ta sẽ có:

Khi đó lập BBT

Ta suy ra được với thì V đạt GTLN, khi đó

Câu 23

Cho hàm số có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Câu 24 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trang 8

A ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 là một số chẵn B ∃ n∈ℕ ,n3− n không chia hết cho 3.

C ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ. D ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16.

Giải thích chi tiết: +) Mệnh đề ∀ x∈ℝ , x<4 ⇒ x2<16 sai vì khi x=− 5<4 thì x2=25>16

+) Mệnh đề “ ∃ n∈ℕ ,n3− n ” không chia hết cho 3 sai vì n3−n=n(n−1)( n+1) là tích của ba số tự nhiên liên

tiếp nên luôn chia hết cho 3

+) Mệnh đề “ ∃ k∈ℤ ,k2+k+1 ” là một số chẵn sai vì k2+k+1=k ( k+1)+1 luôn không chia hết cho 2

+) Mệnh đề “ ∀ x∈ℤ , 2 x3−6 x2+x− 3

2 x2+1 ∈ℤ ” đúng vì

2x3− 6 x2+x −3

2 x2+1 =x −3 thuộc ℤ với mọi x∈ℤ.

Câu 25 Cho ba số phức không phải là số thuần thực, thỏa mãn điều kiện và

Tính giá trị biểu thức

Giải thích chi tiết:  Gọi lần lượt là điểm biểu diễn của trên mặt phẳng tọa độ

 Từ giả thiết suy ra là trung điểm của nên

trên khoảng nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Ta có

Ta có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số

Trang 9

A. B. C. D.

Hướng dẫn giải

Câu 28

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau được lấy từ tập ?

Câu 29 Trong không gian Oxyz, cho M(-3;2;1).Tìm hình chiếu vuông góc của M lên Ox

A (0;2;0) B (-3;0;0) C (3;0;0) D (0;0;1)

Câu 30 Tập xác định của hàm số là

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 31 Cho hàm số Tổng tất cả các giá trị của tham số sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm

số trên đoạn bằng là

Giải thích chi tiết:

Đặt

Khi đó ta có hàm số

Trường hợp 1:

Từ bảng biến thiên ta thấy: không thỏa mãn yêu cầu

Trang 10

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Từ bảng biến thiên ta thấy:

Theo yêu cầu bài toán:

Vậy tổng các giá trị của tham số thỏa mãn yêu cầu là:

Câu 32 :Phương trình có nghiệm là:

Hướng dẫn giải

Ta có

Trang 11

Vậy ta có

Vậy chọn đáp án B.

Câu 34 TH Gọi là hai nghiệm của phương trình Tính

Câu 35

Cho , , là các số dương và , khẳng định nào sau đây sai ?

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,35 MB