Đề ôn tập toán 12 có hướng dẫn giải (355)

Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh , bán kính đáy là Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số?. .Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phư

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 018.

Câu 1 Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy bằng Tính diện tích xung quanh của hình nón

Đáp án đúng: B

Câu 2 Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay có đường sinh , bán kính đáy là

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị cực đại của hàm số ?

A .B C D .

Lời giải

Tập xác định

Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên suy ra giá trị cực đại của hàm là bằng

Câu 3 Cho hình trụ có bán kính đáy và độ dài đường sinh Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Đáp án đúng: A

Câu 4 Mặt phẳng ( A B ′ C ′) chia khối lăng trụ ABC A ′ B ′ C ′ thành các khối đa diện nào?

Ⓐ Một khối chóp tam giác và một khối chóp tứ giác

Ⓑ Hai khối chóp tam giác

Ⓓ Hai khối chóp tứ giác

Câu 5 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số , là

Trang 2

A B C D .

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Phương trình hoành độ giao điểm là

Diện tích hính phẳng là

Câu 6 Cho khối lăng trụ đứng tam giác có đáy là một tam giác vuông tại Cho , góc giữa và mặt phẳng bằng Tính thể tích khối lăng trụ

Giải thích chi tiết:

Hình chiếu vuông góc của lên là

Góc giữa và mặt phẳng là góc tạo bởi giữa đường thẳng và hay

Theo bài ra có

Xét tam giác vuông tại có

Câu 7 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y= 1

3x

3−m x2+(5 m −6) x+2 đồng biến trên tập

xác định của nó

Giải thích chi tiết: Tập xác định: D=ℝ Ta có: y ′ =x2− 2mx+5m− 6

Để hàm số đồng biến trên ℝ thì y ′ ≥ 0, ∀ x∈ℝ ⇔ x2−2mx+5m −6 ≥ 0, ∀ x∈ℝ

⇔m2−5m+6≤ 0⇔2≤ m≤3 Vậy: 2≤m ≤3

Trang 3

Câu 8 Xét các số phức thỏa mãn Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn của số phức

là một đường tròn, bán kính của đường tròn đó bằng

Giải thích chi tiết: Ta có:

.(*)

.(1) Phương trình (1) là phương trình đường tròn tâm , bán kính

Câu 9

Cho khối lập phương Một mặt phẳng cắt khối lập phương theo thiết diện tứ giác

khi đó ta sẽ được các khối lăng trụ:

Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ là

Trang 4

Câu 10 Cho tam giác đều Góc giữa hai vectơ và là

Câu 11 Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2− 9x+1 trên đoạn [0;2] là:

Giải thích chi tiết: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3+3 x2− 9x+1 trên đoạn [0 ;2] là:

A 3 B − 4 C 1 D 28.

Lời giải

TXĐ: D=¿

Ta có: y '=3x2+6 x− 9 ; y '=0⇔ x2+2x −3=0⇔[ x=− 3 ∉[0;2] x=1

y (0)=1; y(1)=− 4; y (2)=3

⇒ min

Câu 12 Cho số thực thỏa mãn Tính giá trị của biểu thức

Câu 13

Đường cong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây Hàm số đó là hàm số nào?

A y=x4+ x2+1 B y=x4−x2+1

Câu 14 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 15 Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số sao cho đồ thị hàm số có điểm cực trị đều nằm trên các trục toạ độ

Trang 5

A B C D

Giải thích chi tiết: GVSB: Nguyễn Lâm; GVPB: Hang Cao; GVPB2:Hien Nguyen

Ta có:

Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị Phương trình có hai nghiệm phân biệt khác

Gọi ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Điểm nằm trên trục tung, điểm đối xứng nhau qua trục tung Khi đó ba điểm cực trị nằm trên các trục

Câu 16 Một người gửi 100.000.000 đồng vào một ngân hàng với lãi suất /năm Biết rằng nếu không rút tiền

ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau 2 năm người đó nhận được số tiền là bao nhiêu gồm gốc và lãi ? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra

Câu 17

: Hàm số là một nguyên hàm của hàm số

và di động nhưng luôn thỏa mãn , , , Khi đó mặt phẳng trung trực của đi qua điểm cố định Điểm nằm trên đường thẳng tương ứng là :

Đây là biểu thức tỉ cự

Gọi là tâm tỉ cự của biểu thức , tức là Từ đó suy ra tọa độ tâm tỉ cự được

Đã biết biểu thức tỉ cự rút gọn được như sau :

Trang 6

Tương tự

Từ và suy ra , suy ra là điểm cố định nằm trên mặt phẳng trung trực của Thay tọa độ điểm vào đáp án ta chọn được đáp án đúng là

Câu 19 Số nghiệm nguyên của bất phương trình là

Câu 20 Cho F(x)=∫

1

x

(t2+t)dt Giá trị nhỏ nhất của F(x) trên đoạn [−1;1] là:

Câu 21

Phần ảo của số phức bằng

A B C D .

Lời giải

Ta có phương trình mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là

Câu 23 Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Giải thích chi tiết: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn

Lời giải

Trang 7

Cho

Câu 24

Gọi , , , là bốn nghiệm phân biệt của phương trình trên tập số phức Tính giá trị của biểu thức

Câu 25

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

(III): (IV):

Giải thích chi tiết: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai

(III): (IV ):

A (I) và (IV ) B (I) và (III) C (IV ) D ¿ và (IV )

Hướng dẫn giải

Áp dụng tính chất với hai số tùy ý và nguyên dương ta có

Câu 26 Cho hàm số y=m x3+3m x2− (m− 1) x − 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

không có cực trị.

A 0<m≤ 14 B 0≤ m≤ 13 C m ≥ 14 D 0≤ m≤ 14

Giải thích chi tiết: [THPT Kim Liên-HN-2017] Cho hàm số y=m x3+3m x2− (m− 1) x − 4 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số không có cực trị.

A 0<m≤ 14 B m ≥ 14 C 0≤ m≤ 13 D 0≤ m≤ 14.

Lời giải

TH1: Với m=0 ta có y=x − 4 Khi đó hàm số không có cực trị

TH2: Với m≠ 0 ta có y ′ =3m x2+6 mx −(m −1).

Để hàm số không có cực trị thì phương trình y ′=0 có nghiệm kép hoặc vô nghiệm

⇔9m2+3m (m− 1 )≤0⇔0≤ m≤ 1

4.

Câu 27 Với là số thực dương tùy ý, bằng

Trang 8

A B C D

Câu 28

Giá trị của tham số sao cho hàm số đạt cực đại tại

là

Câu 29 Cho hàm số Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên Khi đó, bằng bao nhiêu?

Câu 30 Cho hàm số y= 2x −3

x2− 2x −5 (C ) Số đường tiệm cận của (C ) là?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y= 2x −3

x2− 2 x −5 (C ) Số đường tiệm cận của (C ) là?

A 3 B 2 C 1 D 4

Lời giải

Ta có lim

x→ ±∞

❑

y=0

lim

x→¿¿¿

lim

x→¿¿¿

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận

Câu 31 Kí hiệu là hai nghiệm phức của phương trình Tính

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức phân biệt

Suy ra

Câu 32 Hàm số có đồ thị là hình nào dưới đây?

Trang 9

A

Giải thích chi tiết: Xét hàm số

Trang 10

Ta có:

Suy ra bảng biến thiên của hàm số

Vậy đồ thị cần tìm là:

Câu 33

Cho là các số thực dương, và thỏa mãn Giá trị lớn nhất của bằng

Giải thích chi tiết: Do nên suy ra

Trang 11

Xét hàm trên ta tìm được

Câu 34 Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là

Câu 35

Tìm hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ bên

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Người hướng dẫn	GVSB: Nguyễn Lâm, GVPB: Hang Cao, GVPB2: Hien Nguyen
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	0,98 MB