Đề ôn tập toán 12 thi thpt có giải thích (35)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 035 Câu 1 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính c[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là

25 cm (hình vẽ bên) Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Chu vi đường tròn đáy của lăn là

Khi lăn 1 vòng, trục lăn tạo nên hình chữ nhật có kích thước là

Do đó, khi lăn trọn 10 vòng, diện tích cần tính là

Câu 2 Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng Diện tích

xung quanh của hình nón đó là

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Cho hình nón tròn xoay có chiều cao , đường sinh và bán kính đường tròn đáy bằng

Diện tích xung quanh của hình nón đó là

Câu 3

Cho là hai số thực dương thỏa mãn Biết giá trị lớn nhất của biểu thức

là với là các số nguyên dương và là phân số tối giản Tổng bằng

Đáp án đúng: D

Câu 4 Cho lăng trụ đều có cạnh đáy bằng số đo của góc giữa hai mặt phẳng và

bằng Tính theo a thể tích khối lăng trụ

Trang 2

Câu 5 Trong không gian , cho hai điểm và Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng là

Đáp án đúng: C

Câu 6 Nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết:

Câu 7 Cho hàm số Đồ thị hàm số như hình bên dưới

Hàm số đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Câu 8 Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ

Số nghiệm của phương trình là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của đường thẳng với

đồ thị hàm số Dựa vào bảng biến thiên, ta thấy đường thẳng cắt đồ thị hàm số tại điểm phân biệt Do đó số nghiệm của phương trình là

Câu 9

Ta vẽ hai nửa đường tròn như hình vẽ bên, trong đó đường kính của nửa đường tròn lớn gấp đôi đường kính của nửa đường tròn nhỏ Biết rằng nửa hình tròn đường kính có diện tích là và Thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình (phần tô đậm) xung quanh đường thẳng bằng

Trang 3

A B C D

Lời giải

Lúc dừng hẳn thì

Vậy từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô đi được quãng đường là

khối chóp bằng Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng :

Câu 11

xét dấu của như hình sau:

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại điểm thuộc khoảng nào sau đây?

Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có

Trang 4

Từ bảng biến thiên trên ta có , với

Từ đó ta có bảng biến thiên của hàm số

Từ bảng biến thiên có hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại

Câu 12 Tìm giá trị lớn nhất của y= 6−8 x

x2+1

Câu 13 Cho lăng trụ đứng với đáy là tam giác có các cạnh lần lượt là , , Tính thể tích của khối lăng trụ đó biết cạnh bên của nó bằng

A

B

C

D

Diện tích đáy

Chiều cao

Thể tích

Câu 14

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng

vuông góc với đáy Biết thể tích khối chóp S.ABCD bằng Tính khoảng cách h từ điểm A đến mặt phẳng (SCD).

Trang 5

Giải thích chi tiết: Kẻ tại

Đặt

Ta có

Câu 15 Có bao nhiêu số nguyên để bất phương trình sau có nghiệm

Câu 16 Tập xác định của hàm số là

Giải thích chi tiết: Tập xác định của hàm số là

Lời giải

Đkxđ của hàm số đã cho là:

Câu 17 Cho hai số phức , thỏa mãn , và Giá trị của là

Theo bài ra ta có:

Khi đó, ta có:

Trang 6

Vậy

Câu 18 Xét các số phức thỏa mãn và Giá trị nhỏ nhất của biểu thức

bằng

Lời giải

Gọi là hai điểm biểu diễn cho hai số phức

Khi đó

Câu 19 Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 20 Vi khuẩn HP (Helocobacter pylori) gây đau dạ dày ngày thứ với số lượng là , nếu biết phát hiện sớm khi số lượng vi khuẩn không vượt quá con thì bệnh nhân sẽ được cứu chữa Biết tốc độ phát triển của

vi khuẩn ngày thứ là và ban đầu bệnh nhân có vi khuẩn Sau ngày bệnh nhân phát hiện ra bị bệnh Hỏi khi đó có bao nhiêu con vi khuẩn trong dạ dày?

Trang 7

Theo đề bài,

Câu 21 Đạo hàm của hàm số tại điểm là:

Câu 22

Cho hàm số y=f(x) có BBT như sau:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số có BBT trên [-2;3] là:

mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho hình chóp có đáy hình vuông cạnh bằng

, vuông góc với mặt phẳng đáy Khoảng cách giữa hai đường thẳng và bằng

Lời giải

Gọi là tâm của hình vuông

Từ đó là đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng và

Trang 8

Vậy

Câu 26 Cho hàm số có đồ thị và là điểm cố định có hoành độ âm của Giá trị của để tiếp tuyến tại của vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ nhất là

bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 28 Phương trình có tập nghiệm là:

Câu 29 Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y= − x −2 x −1 có phương trình là

Giải thích chi tiết: Ta có lim

x→ 1+ ¿− x− 2 x− 1 =− ∞,

lim

x→1 − − x −2

x −1 =+∞¿

¿

nên tiêm cận đứng có phương trình x=1

và x →+∞lim − x−2

x −1 =− 1 ,

lim

x →− ∞ − x−2

x −1 =− 1 nên tiệm cận ngang của đồ thị có phương trình y=− 1.

lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Trang 9

A 6 B 8 C 12 D 9.

Giải thích chi tiết: Cho khối tứ diện có thể tích bằng 3 Trên các mặt phẳng

lần lượt lấy các điểm sao cho các đường thẳng đôi một song song với nhau Thể tích khối tứ diện bằng

Câu 31 Một khối lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngoài của khối lập phương rồi cắt khối lập

phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương thành 64 khối lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có bao nhiêu khối lập phương có đúng một mặt được sơn đỏ?

Câu 32 Cho hàm số với là tham số thực Tìm tất cả các giá trị của để hàm số có điểm cực trị

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 34 Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sinh bằng 2a Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt

hình nón theo một thiết diện, thiết diện đó đạt diện tích lớn nhất là

A a2 B 2a2 C a2√3 D 4 a2

Câu 35 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7− 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2

−1 có đúng hai nghiệm phân biệt

A 0≤ m< 116. B m< 116.

C [− 12<m≤ 0

m= 1

16

Giải thích chi tiết: [DS12.C2.5.D03.d] Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình (7 − 3√5 )x2+m( 7+3√5 )x2=2x2−1 có đúng hai nghiệm phân biệt

A m< 1

16 B 0≤ m< 116 C − 12<m≤ 116 D [

− 1

2<m≤ 0

m= 1

16

Hướng dẫn giải

Trang 10

PT ⇔( 7− 3√5

x

+m( 7+3√5

x

= 12 Đặt t=( 7−3√5

x2

∈( 0;1] Khi đó PT ⇒ 2t2− t+2m=0⇔2m=t −2t2=g( t ) (1).>Ta có

g ′ (t )=1− 4t=0 ⇔t= 14.

Suy ra bảng biến thiên:

0 14 1 g′ (t )+¿0 − g(t ) 18 −1

PT đã cho có đúng 2 nghiệm phân biệt ⇔(1) có đúng 1 nghiệm t ∈ (0;1)

⇔[ 2m=18

−1<2m≤ 0

⇔[ m= 116

− 12<m≤ 0.

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12 thi thpt
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	736,13 KB