Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (353)

Gọi theo thứ tự là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương Chọn hệ trục tọa độ nh

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Với a là số thực dương tùy ý, a√ 2−1.a2− √ 2 bằng

A a−1 B a2 √ 2+ 1 C a. D a2 √ 2−2

Đáp án đúng: C

Câu 2

Tứ diện đều có tâm là và có độ dài các cạnh bằng Gọi theo thứ tự

là hình chiếu của các đỉnh trên đường thẳng nào đó đi qua Tìm GTLN

Đáp án đúng: A

Giải thích chi tiết: Ngoại tiếp tứ diện đều bằng hình lập phương

Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ

Tọa độ các điểm

Suy ra

Gọi là véc tơ đơn vị của đường thẳng Khi đó:

Trang 2

Hay

Dấu đẳng thức có khi và chỉ khi

Vậy đạt được khi là các đường thẳng đi qua các đỉnh của tứ diện đều

Câu 3

Hàm số có bảng biến thiên như sau

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết: Từ bảng biến thiên ta có hàm số nghịch biến trên khoảng

Câu 4 Cho là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Cho là số thực dương tùy ý khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 5 Tập nghiệm của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Tập nghiệm của phương trình là:

Lời giải

Trang 3

Vậy phương trình có nghiệm

Câu 6 Với các số thực , , và , bất kì Mệnh đề nào dưới đây sai?

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 7 Cho số phức z = 2i + 3 khi đó bằng:

Câu 8

Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Câu 9

Nếu (a, b > 0) thì x bằng

Câu 10 Cho khối lăng trụ đứng có đáy là hai hình thoi cạnh a, và Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trang 4

Câu 11 Tìm tất cả các giá trị của tham số để hàm số có hai điểm cực trị.

Câu 12 Tập xác định D của hàm số y=(x−1)14 là

Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ ⃗a=(2;1) biến N thành điểm M, biết điểm

M ( 7 ;3), tọa độ điểm N là

A ( 9; 4 ) B (− 9;− 4) C (− 5;− 2 ) D (5;2)

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép tịnh tiến theo vectơ ⃗a=(2;1) biến N thành điểm M, biết điểm M ( 7;3), tọa độ điểm N là

A (5 ;2) B (− 5;− 2) C ( 9; 4 ) D (− 9;− 4)

Lời giải

FB tác giả: Nguyễn Quyền Chương

Gọi N ( x; y )

Theo đề: T ⃗a ( N )=M ⇔⃗ NM =⃗a⇔ \{7− x=2

3− y=1 ⇔\{ x=5 y=2.

Vậy N (5;2)

Câu 14

Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ

Số nghiệm phương trình là

Giải thích chi tiết: Giữ nguyên phần đồ thị hàm số phía trên trục hoành, lấy đối xứng qua trục hoành phần đồ thị hàm số phía dưới trục hoành ta được đồ thị hàm số :

Trang 5

Dựa vào đồ thị ta có phương trình có nghiệm.

Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−3;2) Tọa độ điểm A ' đối xứng với A điểm qua mặt phẳng

(Oyz) là

A A '(−1;3;2) B A '(0;−3 ;2)

C A '(−1;−3;2) D A '(−1;3;−2)

Câu 16 Gọi là hai nghiệm của phương trình Giá trị của bằng

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 17

Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình

vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Giải thích chi tiết: Cho hàm số xác định trên , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?

Câu 18 Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y=x3−3x2−9x+2 trên đoạn [0;4].

A min[0; 4] y=−25 B min[0; 4] y=−34

C min[0 ; 4] y=−18 D min[0; 4] y=2

Trang 6

Câu 19 Cho là các số thực dương thỏa mãn Tìm giá trị lớn nhất của biểu

Câu 20 Nguyên hàm của hàm số là

Giải thích chi tiết:

Câu 21

Cho hàm số bậc bốn có đồ thị là đường cong trong hình bên Số nghiệm thực của phương trình

là

Giải thích chi tiết: Số nghiệm thực của phương trình chính là số giao điểm của đồ thị hàm số với đường thẳng

Trang 7

Dựa vào hình trên ta thấy đồ thị hàm số với đường thẳng có 2 giao điểm.

Vậy phương trình có hai nghiệm

Câu 22

Cho các số phức thỏa mãn Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức

trên mặt phẳng tọa độ là một đường thẳng Phương trình đường thẳng đó là:

Câu 23

Cho hàm số liên tục trên Gọi là hình phẳng được tô đậm.(như hình vẽ bên) Khi đó thể tích

khối tròn xoay khi quay D quanh trục Ox được tính

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình

Câu 25

Trong không gian với hệ tọa độ , phương trình mặt phẳng đi qua điêm ,

Trang 8

Câu 26

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27 2019) Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên là

Câu 28

Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở đến một hòn đảo ở khoảng cách ngắn nhất từ đến

là km Khoảng cách từ đến là km Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất , còn đặt dưới mặt đất mất Hỏi điểm trên bờ cách bao nhiêu km để khi mắc dây điện từ qua rồi đến là ít tốn kém nhất?

Câu 29 Phát biểu nào sau đây sai về tính đơn điệu của hàm số ?

B Nếu thì hàm số đồng biến trên

C Nếu và hàm số liên tục trên hì hàm số đồng biến trên

Trang 9

D Hàm số được gọi là đồng biến trên

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Dễ dàng chọn đáp án A theo lý thuyết

Câu 30 Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Câu 31 Hàm số là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây trên ?

Câu 32

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên dưới:

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số có đúng điểm cực trị

Trang 10

Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có điểm cực trị

Do đó để đồ thị hàm số có điểm cực trị thì đường thẳng hoặc tiếp xúc hoặc không cắt đồ thị hàm số

Bảng biến thiên: với

Dựa vào bảng biến thiên ta có

Câu 33 Biết đồ thị của hàm số (m là tham số) có hai đường tiệm cận Gọi là giao điểm

của hai đường tiệm cận và điểm Tổng của tất cả giá trị của tham số sao cho là

Câu 34 Cho là các số thực dương thỏa mãn Giá trị nhỏ nhất của biểu thức là:

Câu 35 Trong không gian với hệ toạ độ , phương trình mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm

?

Giải thích chi tiết: qua và có VTPT là Vậy phương trình là

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Tác giả	Nguyễn Quyền Chương
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2023
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	1,46 MB