Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (352)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm.. Cho là số thực dương, số hạng không chứa trong khai triển của nhị thức là: Đáp án đúng: D Đáp án đúng: C Giải thích ch

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 036.

Câu 1 Tập nghiệm của phương trình là

Đáp án đúng: A

Câu 2 Xét tất cả các số thực dương khác thỏa mãn Khí đó bằng

Đáp án đúng: B

Câu 3 Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên trục hoành

Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho điểm Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm lên trục hoành

Lời giải

Gọi là hình chiếu vuông góc của lên trục hoành

Câu 4 Cho là số thực dương, số hạng không chứa trong khai triển của nhị thức là:

Đáp án đúng: D

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Tổng tất cả các nghiệm của phương trình bằng

A B C D .

Trang 2

Lời giải

Điều kiện:

Phương trình tương đương:

Tổng tất cả các nghiệm là:

Câu 6

Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?

Giải thích chi tiết: Dựa vào đồ thị ta kết luận a < 0, nên loại phương án A và C

Điểm cực tiểu (0;-4), thế vào thỏa, vậy ta chọn B

nhiêu giá trị nguyên của để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt

Câu 8 Cho hình nón có bán kính bằng 5 và góc ở đỉnh bằng 60 Diện tích xung quanh của hình nón đã cho

bằng:

A 50√3 π

3 .

Câu 9

Đường cong trong hình sau là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây?

Trang 3

C D

Câu 10 Trong không gian , cho đường thẳng Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của ?

Câu 11

Đường cong hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số nào?

Câu 12 Trong không gian với hệ tọa độ , cho hai điểm , và mặt phẳng

Viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua , song song với mặt phẳng sao cho khoảng cách từ đến lớn nhất

Giải thích chi tiết:

Ta thấy do đó đạt giá trị lớn nhất là

Khi đó vuông góc với và vuông góc với giá của là VTPT của

Kết hợp với điểm thuộc nên ta chọn đáp án C.

Trang 4

Câu 13 Cho hình chóp tam giác đều có các cạnh bên vuông góc với nhau từng đôi một.

Biết thể tích của khối chóp bằng Tính bán kính của mặt cầu nội tiếp của hình chóp

Cách 1 Áp dụng công thức: và tam giác đều cạnh có diện tích

Từ giả thiết S.ABC đều có Lại có SA, SB, SC đôi một vuông góc và thể tích khối chóp S.ABC

Suy ra và tam giác đều cạnh có độ dài Do đó diện tích toàn phần của khối

Thay vào (*) ta được:

Cách 2 Xác định tâm và tính bán kính

Kẻ , ta có H là trực tâm của tam giác ABC.

Trang 5

Gọi , dựng tia phân giác trong của góc cắt tại I, kẻ tại E Dễ thấy

tức là I là tâm mặt cầu nội tiếp khối chóp S.ABC.

Áp dụng tính chất đường phân giác ta có

Câu 14 Nghiệm của phương trình với là

Câu 15 Cho tam giác có Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Câu 16 Giá trị biểu thức P=( √2−1)2021.( √2+1)2021 bằng

A P=22022 B P=22021 C P=1 D P=2

Câu 18 Cho cấp số cộng có và công sai Công thức của số hạng tổng quát là

Trang 6

Câu 19 Khối mười hai mặt đều có tất cả bao nhiêu mặt?

Câu 20

Với là số thực dương tùy ý, bằng?

của vectơ

……….hết………

Câu 22 Tìm nghiệm thực của phương trình ?

Câu 23

Câu 24 Có bao nhiêu số nguyên thuộc khoảng để hàm số có hai điểm cực trị?

A

B

C

D

Trang 7

Câu 26 Xét các số phức thỏa mãn Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của

Giải thích chi tiết: + Gọi Ta có :

+ Ta có:

Câu 27

Mệnh đề phủ định của : "Tam giác là tam giác cân" là:

A không phải là một tam giác

B Tam giác là tam giác đều

C Tam giác là tam giác vuông

D Tam giác không phải là tam giác cân

Giải thích chi tiết: Một học sinh dự định vẽ các tấm thiệp xuân làm bằng tay để bán trong một hội chợ Tết Cần

2 giờ để vẽ một tấm thiệp loại nhỏ có giá 10 nghìn đồng và 3 giờ để vẽ một tấm thiệp loại lớn có giá 20 nghìn đồng Học sinh này chỉ có 30 giờ để vẽ và ban tổ chức hội chợ yêu cầu phải vẽ ít nhất 12 tấm Hãy cho biết bạn

ấy cần vẽ bao nhiêu tấm thiệp mồi loại để có được nhiều tiền nhất

Lời giải

Ta có các điều kiện ràng buộc đối với x, y như sau:

- Hiển nhiên

- Tổng số giờ vẽ không quá 30 giờ nên

- Số tấm thiệp tối thiểu là 12 tấm nên

Từ đó ta có hệ bất phương trình:

Biểu diễn từng miền nghiệm của hệ bất phương trình trên hệ trục tọa độ , ta được như hình dưới

Trang 8

Miền không tô màu (miền tam giác , bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phươnng trình

Gọi F là số tiền (đơn vị: nghìn đồng) thu được, ta có:

Tính giá trị của F tại các đỉnh của tam giác:

Tại

F đạt giá trị lớn nhất bằng 180 tại

Vậy bạn học sinh đó cần vẽ 6 tấm thiệp loại nhỏ và 6 tấm thiệp loại to để có được nhiều tiền nhất

Câu 28 Biết với và là phân số tối giản Tính

A

þ Dạng 05: PP đổi biến x = u(t)- hàm công thức xđ

B

C

D

Lời giải

Đặt

Đối cận:

Khi đó:

Trang 9

Câu 29 Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

Giải thích chi tiết: Một người gửi triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất / năm Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm, người đó nhận được số tiền hơn triệu đồng bao gồm cả gốc và lãi? Giả định trong suốt thời gian gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền

A năm B năm C năm D năm.

Lời giải

Áp dụng công thức tính lãi kép thì số tiền mà người đó nhận được sau năm là

(triệu đồng)

Vậy sau ít nhất năm thì người đó nhận được số tiền nhiều hơn 100 triệu đồng

Câu 30

Giải thích chi tiết: Đồ thị có phần ngoài phía phải đi lên nên

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên

Câu 31 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm , Độ dài đoạn thẳng AB bằng?

Câu 32

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị hàm số nào?

Trang 10

A y= x44− 2 x2−1 B y=− x44+2 x2−3.

C y=− x44+x2− 1 D y= x44− x22−1

Câu 33 Tìm số nhỏ nhất thỏa mãn bất phương trình

Câu 34 Có bao nhiêu số nguyên thỏa mãn

Câu 35

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau ?

Trang 11

A B C D

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập
Năm xuất bản	2021
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,14 MB