Đề ôn tập toán 12 giải chi tiết (350)

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là Đáp án đúng: C Câu 5.. Với là số thực dương tùy ý, bằng Đáp án đúng: A Giải thíc

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 035.

Câu 1 Tập nghiệm của bất phương trình là

Đáp án đúng: D

Vậy tập nghiệm của phương trình là:

Câu 2

Biết hàm số y= x+a x+1 (a là số thực cho trước, a≠ 1 có đồ thị như hình bên) Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A y '<0, ∀ x≠−1 B y '>0 ,∀ x≠−1

C y '<0, ∀ x∈ R D y '>0, ∀ x∈ R

Đáp án đúng: B

Câu 3 Một khối trụ có thể tích bằng Nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính đáy của khối trụ đó gấp lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu ?

Trang 2

Đáp án đúng: A

Câu 4

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Đáp án đúng: C

Câu 5 Một hình chóp bất kỳ luôn có:

A Số cạnh bằng số mặt B Các mặt là tam giác.

C Số mặt bằng số đỉnh D Số cạnh bằng số đỉnh.

Câu 6

Với là số thực dương tùy ý, bằng

Giải thích chi tiết: Với là số thực dương tùy ý, bằng

Lời giải

Câu 7

Với là số thực dương tùy bằng

trình mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng

Giải thích chi tiết: Trong không gian hệ tọa độ , cho ba điểm , , Viết phương trình mặt phẳng qua và vuông góc với đường thẳng

Trang 3

A B

Lời giải

Đường thẳng có vectơ chỉ phương .

Do mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nên mặt phẳng có vectơ pháp tuyến là

.

Câu 9 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và vectơ Mặt phẳng đi qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho điểm và vectơ Mặt phẳng đi qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là

Lời giải

Mặt phẳng đi qua , nhận làm vectơ pháp tuyến có phương trình là:

Câu 11 Cho hàm số f(x)=x3+3m x2+3, với giá trị m=m0 thì hàm số đồng biến trên (− ∞;+∞) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu 12

Cho hàm số xác định và liên tục, có đồ thị của hàm số như hình bên

Trang 4

Hàm số nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ?

Câu 13

Cho hàm số y = (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Oy tại hai

điểm A, B và OAB có diện tích bằng

Câu 14 Hình lập phương có độ dài đường chéo bằng thì thể tích khối lập phương đó bằng

Câu 16 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu có tâm nằm trên mặt phẳng và đi qua

ba điểm , , Tọa độ tâm của mặt cầu là

Trang 5

Câu 18 Trong không gian , cho đường thẳng : và điểm Gọi là mặt phẳng chứa và cách điểm một khoảng cách lớn nhất Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của

?

Giải thích chi tiết:

Gọi là hình chiếu của xuống mặt phẳng Từ kẻ Ta có

Ta có Suy ra khoảng cách từ đến lớn nhất khi , hay

Phương trình tham số của : , vectơ chỉ phương là

Do cùng hướng với nên là một vectơ pháp tuyến của

Câu 19

Đường cong trong hình trên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số cho dưới đây?

Trang 6

A B

Câu 20

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 21

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn phương án , , , Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Trang 7

Giải thích chi tiết: Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đươc liệt kê ở bốn

phương án , , , Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Lời giải

Nhìn vào hình dáng đồ thị ta thấy đây là đồ thị của hàm số Nên loại và

Đồ thị hàm số đi qua điểm và có 3 điểm cực trị

Câu 22

Tính thể tích của khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng

Câu 23 Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Câu 24 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để biết

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực để biết

A B C D .

Lời giải

Ta có

Do nguyên nên

Trang 8

Câu 25

Cho hàm số bậc bốn y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Số nghiệm của phương trình 2f(x)+5=0 là

Giải thích chi tiết: Ta có 2f(x)+5=0⇔f (x)=− 52

Dựa vào đồ thị ta thầy hàm số y=f(x)cắt đường thẳng nằm ngang y= −52 tại hai điểm

giản Tính ta được kết quả

Trang 9

số tối giản Tính

Câu 29 Cho hàm số nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên Biết và

với mọi Tính tích phân

Lời giải

Từ giả thiết

Khi đó

Ta có

Suy ra

Trang 10

Vậy

Câu 30

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , cạnh bên

và vuông góc với mặt đáy Trên cạnh lấy điểm và đặt

Tính thể tích lớn nhất của khối chóp , biết

Vậy thể tích khối chóp là

Ta có:

Bảng biến thiên

Trang 11

Từ bảng biến thiên suy ra:

Câu 31

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập R Khi đó

Câu 32

Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Giá trị bằng:

Câu 33 Khẳng định nào đây đúng?

A ∫ sin xdx=cos x+C B ∫ sin xdx=−cos x+C

C ∫ sin xdx= 12si n2x+C D ∫ sin xdx=−sin x+C

Câu 34 Trong không gian với hệ trục toạ độ , phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng

?

Trang 12

A B C D .

Giải thích chi tiết: Đặt , khi đó trở thành

Suy ra có số , tương ứng có số Trường hợp này có cặp

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,68 MB