Đề ôn tập toán 12 (19)

Thể tích của khối chóp đã cho bằng Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đáp án đúng: B Câu 4... phẳng cắt đường thẳng tại Biết thể tích khối tứ diện là Thể tích khối hộp đã cho bằng Đáp

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN MÔN TOÁN 12

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 019.

tâm và bán kính của là

Đáp án đúng: C

Câu 2 Cho khối chóp có là: hình vuông cạnh , , Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Câu 4 Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở đầu ghế?

Đáp án đúng: D

Trang 2

Giải thích chi tiết: Có bao nhiêu cách xếp bạn A, B, C, D, E, F vào một ghế dài sao cho bạn A, F ngồi ở

đầu ghế?

Hướng dẫn giải

Có cách xếp bạn A, F ngồi ở đầu ghế

Có cách xếp bạn vào vị trí còn lại

Vậy: Có (cách xếp)

Câu 5 Cho phương trình có hai nghiệm Gọi là điểm biểu diễn của các số phức trên mặt phẳng tọa độ Tính tổng các giá trị của để tam giác là tam giác đều (O là gốc tọa

độ)

Câu 6

phẳng cắt đường thẳng tại Biết thể tích khối tứ diện là Thể tích khối hộp đã cho

bằng

Đáp án đúng: A

Lời giải

Gọi Theo tính chất của giao tuyến suy ra nên là trung điểm của Suy

ra lần lượt là trung điểm

Ta có

Mặt khác

Từ đó suy ra

Trang 3

Câu 7 Cho tam giác vuông cân tại có cạnh Quay tam giác này xung quanh cạnh Thể tích của khối nón được tạo thành bằng:

Câu 8 Cho điểm nằm trên mặt cầu tâm bán kính cm là hai điểm trên đoạn sao cho

Các mặt phẳng lần lượt đi qua cùng vuông góc với và cắt mặt cầu theo đường tròn có bán kính Tính tỉ số

Do đó, ta có

Câu 9 : Khối chóp đều S.ABCD có mặt đáy là:

Câu 10

Trang 4

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình:

Câu 11 Cho là một nguyên hàm của hàm số Gọi là một nguyên hàm của

tối giản, là số nguyên tố Hãy tính giá trị của

Giải thích chi tiết: Ta có

Câu 12 Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây đúng?

Câu 13 Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm có phương trình dạng

Trang 5

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục , mặt phẳng chứa trục và đi qua điểm

có phương trình dạng

Lời giải

pháp tuyến

Cách khác:

đi qua điểm nên ta có

Câu 14 Trong mặt phẳng toạ độ cho ba điểm Tính diện tích tam giác

Câu 15

Ông A đi làm lúc giờ sáng và đến cơ quan lúc giờ phút bằng xe gắn máy, trên đường đến cơ quan ông

A gặp một người nên ông A phải giảm tốc độ để đảm bảo an toàn rồi sau đó lại từ từ tăng tốc độ để đến cơ quan làm việc Hỏi quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan dài bao nhiêu mét?

(Đồ thị dưới đây mô tả vận tốc chuyển động của ông A theo thời gian khi đến cơ quan)

Giải thích chi tiết: Quãng đường kể từ lúc ông A giảm tốc độ để tránh tai nạn cho đến khi tới cơ quan là

Trang 6

Trong đó:

+) là diện tích tam giác giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

+) là diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị hàm số và trục hoành trong khoảng thời gian từ giờ phút đến giờ phút

Suy ra

Câu 16

Đường cong nào ở bên dưới là đồ thị của hàm số y= ax+b

cx+d với a, b, c, d là các số thực.

Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A y '<0, ∀ x≠ 1 B y '>0,∀ x≠ 1

C y '<0, ∀ x∈ R D y '>0, ∀ x∈ R

Câu 17 Thể tích khối lăng trụ có chiều cao bằng , diện tích đáy là là

Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ là

Câu 18

Câu 19 Họ nguyên hàm của hàm số là

Trang 7

Câu 20 Cho số phức , là các số phức cùng thoả mãn điều kiện Biết rằng giá trị lớn nhất có thể đạt được của là số thực Giá trị thuộc tập hợp nào trong các tập hợp dưới đây?

Đặt

Ta có

* TH1: cùng thuộc một trong hai đường tròn

Khi đó:

Mà

Trang 8

Nên

* TH2: Đặc biệt hoá như sau (*)

Ta có:

Câu 21

Câu 22

Miền không được tô đậm (không tính bờ) ở hình dưới đây là miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn Điểm nào sau đây không là nghiệm của hệ đó?

Câu 23 Cho hình nón (N )có bán kính đáy bằng 2a, độ dài đường sinh bằng 5a. Diện tích xung quanh của

(N ) bằng bao nhiêu ?

A 20 π a2. B 45 π a2. C 10π a2. D 15π a2.

Trang 9

Câu 24 Cho x , y là các số thực thỏa mãn log2 y

2√1+x=3(y−√1+ x)− y2+ x Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

K= x− y

A minK =−1 B minK =−2 C minK =−54 D minK =−34

Câu 25 Cho số phức z thoả mãn điều kiện (1−i) z=2+i Phần ảo của số phức z bằng

A 32 B − 12. C 12. D − 32.

Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , cho Viết phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ , lần lượt tại các điểm sao cho là trọng tâm tam giác

Lời giải

Dó đó, phương trình mặt phẳng có dạng:

Vì là trọng tâm tam giác nên ta có:

Câu 27 Cho hình chóp có đáy là hình bình hành, các cạnh bên của hình chóp bằng ,

Khi thể tích khối chóp đạt giá trị lớn nhất, tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp

Trang 10

Gọi là giao điểm của và

Khi đó

Ta có:

Vậy hình bình hành là hình chữ nhật

Đặt

Xét vuông tại , ta có:

Thể tích khối chóp là:

Áp dụng bất đẳng thức : ta có:

Gọi là trung điểm của , trong kẻ đường trung trực của cắt tại

Khi đó mặt cầu ngoại tiếp khối chóp có tâm và bán kính

Câu 28 Tập nghiệm của bất phương trình là

Vậy tập nghiệm bất phương trình đã cho là:

, lần lượt thuộc mặt cầu và mặt phẳng Biết rằng tạo với mặt phẳng một góc

Trang 11

không đổi Nếu có độ dài lớn nhất thì tập hợp các điểm , cùng nằm trên một mặt cầu Tính thể tích của mặt cầu

Dễ thấy, để có độ dài lớn nhất thì , , thằng hàng Vì , là các điểm tồn tại duy nhất nên là điểm tồn tại duy nhất

Do đó ta chỉ cần xét tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng

Do tam giác vuông cân tại với mọi thuộc mặt phẳng Do đó , thuộc mặt cầu tâm , bán kính

Câu 30 Trong không gian Oxyzcho ⃗OA=2⃗k−⃗i+⃗j Tọa độ điểm A là

Câu 31

Đường cong trong hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số nào?

Trang 12

A B

Câu 32 Cho biểu thức , với Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 33 Cho hình trụ tròn xoay có bán kính đáy là 2a, chiều cao là 3a Diện tích xung quanh hình trụ bằng

Câu 34 Số nghiệm của phương trình là

Câu 35 Trong không gian , cho tam giác có , đường cao nằm trên đường thẳng

dài cạnh bằng

lần lượt là hình chiếu của trên

Trang 13

lần lượt là điểm đối xứng của qua và

Phương trình tham số của đường thẳng là

Do đó

Câu 36 Tính diện tích xung quanh của hình trụ biết hình trụ có đường kính đáy và đường cao là

Câu 37 Cho số phức Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Giải thích chi tiết: Cho số phức Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Lời giải

Điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng phức là

Câu 38

Cho hàm số có đạo hàm trên và đồ thị như hình vẽ bên

khẳng định nào đúng

Trang 14

Giải thích chi tiết: Đặt , ,

Khảo sát ta có

Câu 39 Cho M(-3; 4; 1); N(-13; 2; -3) Biết ⃗u=4 ⃗i−2⃗ MN Độ dài vecto ⃗u là:

A 4√91 B 4√41 C 2√11 D 2√30

Câu 40 Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng , chiều cao bằng , độ dài đường sinh bằng Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tiêu đề	Đề ôn tập toán 12
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề thi

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,71 MB