Đề ôn tập toán 12 thpt (197)

Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng.. Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối trụ có bán k

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 029.

Tính tích phân

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết:

Lời giải

Từ giả thiết

Ta có

Tích phân

Tính

Câu 2

Cho m là tham số thực âm Với giá trị nào của tham số thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn bằng 3

Câu 3 Trong mặt phẳng tọa độ , cho đường thẳng có phương trình ; đường thẳng là ảnh của đường thẳng qua phép quay tâm góc quay Viết phương trình đường thẳng

Trang 2

Đáp án đúng: A

Câu 4 Hàm số y=3sin x −4 sin3x có giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất lần lượt là:

Câu 5 Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh , tam giác vuông cân tại và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi là trung điểm cạnh Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Gọi là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác và là trung điểm đoạn thẳng

Qua dựng đường thẳng vuông góc với mặt phẳng đáy, khi đó là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác

Trong mặt phẳng , dựng đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng

Gọi là giao điểm của hai đường thẳng và

Từ và suy ra , hay là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp

Trang 3

nên

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp bằng

Câu 6 Tính tích phân:

Câu 7 Tổng tất cả các nghiệm của phương trình là

.

Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ

Câu 8 Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A π R2h B πR h2 C 13π R2h. D V =πRh.

Giải thích chi tiết: Công thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy bằng R và chiều cao bằng h là

A V =πRh B π R2h C 13π R2h. D πR h2

Lời giải

Thể tích khối trụ là π R2h

Câu 9

Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 10

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn

Đáp án đúng: C

Trang 4

A B C D

Đáp án đúng: D

Lời giải

Đổi cận

Ta có

Đổi cận

Ta có

Câu 12 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Câu 13 Gọi và lần lượt là giá trị lớn nhấtvà giá trịnhỏ nhất của hàm số trên đoạn Tính ,

Trang 5

A , B ,

Câu 14 Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức

có dạng Khi đó có giá trị là

Giải thích chi tiết: Cho là hai số phức thỏa mãn và Giá trị lớn nhất của biểu thức có dạng Khi đó có giá trị là

A B C D

Lời giải

Mặt khác,

Do đó

Ta có

Câu 15

Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy bằng và thể tích bằng Chiều cao của lăng trụ bằng

Câu 16 Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , lần lượt thành hai điểm và thì

Trang 6

A và B và

Giải thích chi tiết: Nếu phép vị tự tỉ số biến hai điểm , tùy ý lần lượt thành hai điểm và thì

và (Sách giáo khoa trang 25)

Câu 17 Một tổ có 5 bạn nam và 7 bạn nữ, chọn một nhóm 3 bạn để tham gia biểu diễn văn nghệ Xác suất để chọn được 3 bạn nữ bằng

A 445 B 447 C 22021 D 221

Câu 18 Cho điểm là trung điểm của đoạn thẳng Biết , tính

Câu 19 Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ tam giác Biết vuông góc với đáy Góc tạo với đáy một góc bằng Góc giữa hai mặt phẳng và bằng Khoảng cách từ đến và lần lượt bằng 8 và 9 Gọi lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên và lần lượt là hình chiếu vuông góc của trên Thể tích lăng trụ bằng

Lời giải

Trang 7

Từ đỉnh kẻ Cũng từ kẻ

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng

Suy ra hoặc

Góc giữa hai mặt phẳng và bằng góc giữa và bằng

Xét tam giác suy ra

Mà là đường cao của lăng trụ Thể tích

Câu 20 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường quay xung quanh trục

Ox Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:

A B C D

Hướng dẫn giải

Theo công thức ta có thể tích của khối tròn xoay cần tính là:

Câu 21

Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình là tham số thực) Có tất cả bao nhiêu giá trị của tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn

Lời giải

Trang 8

+ TH1: Nếu thì (*) có nghiệm thực nên

Với thay vào phương trình (*) ta được (t/m)

Với thay vào phương trình (*) ta được phương trình vô nghiệm

+TH2: Nếu thì (*) có 2 nghiệm phức là

Vậy có 3 giá trị thỏa mãn

Câu 22 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 23 Cho các số phức thỏa mãn Biết rằng trong mặt phẳng tọa độ các điểm biểu diễn của số phức cùng thuộc một đường tròn cố định Tính bán kính của đường tròn đó?

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức trên mặt phẳng tọa độ nằm trên đường tròn có bán kính

Câu 24 Tập nghiệm của bất phương trình là

Câu 25 Trên mặt phẳng tọa độ, tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn

Giải thích chi tiết: Gọi , là điểm biểu diễn số phức Suy ra

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là đường thẳng có phương trình

Trang 9

Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Tìm số giá trị nguyên của để phương trình

có nghiệm trên

Lời giải

FB tác giả: Trần Minh Nhựt

Ta có

Ta có bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên để phương trình phương trình có nghiệm trên thì

Vì giá trị nguyên của nên có 2022 giá trị thỏa

Câu 27

Do đó

Chọn B

Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ cho Mặt phẳng đi qua vuông góc với mặt phẳng sao cho mặt phẳng cắt các cạnh tại các điểm thỏa mãn thể tích tứ diện nhỏ nhất Mặt phẳng có phương trình:

Trang 10

A B

Lời giải

Do đó nhỏ nhất khi nhỏ nhất

Áp dụng bất đẳng thức côsi, ta có:

Dấu bẳng xảy ra khi hay

Vậy phương trình mặt phẳng

Câu 29 Cho , với , là các số thực lớn hơn Giá trị của bằng

Lời giải

Từ giả thiết ta có ,

Trang 11

Mà

Câu 30 Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x)= x2− 3x+6 x− 1 trên đoạn [2 ;4 ]lần lượt là M ,m Giá trị của M + m bằng

Câu 31

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?

Câu 32

Cho đồ thị hàm số và như hình vẽ:

Khẳng định nào sau đây đúng?

Giải thích chi tiết: + Xét hàm số đi qua suy ra đồ thị hàm số (1) là đường nghịch biến, suy ra

+ Xét hàm số đi qua (1;0) suy ra đồ thị hàm số (2) là đường đồng biến suy ra b>1

Suy ra

Câu 33

: Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng của hình bên?

Trang 12

A B

bằng

Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho , , Kết luận nào sau đây đúng:

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	12
Dung lượng	1,16 MB