Đề ôn tập toán 12 thpt (195)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 028 Câu 1 Cho các điểm và và đường thẳng Gọi là mặt cầu đi qua A, B v[.]

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 028.

Câu 1 Cho các điểm A2; 4;1 và B2;0;3 và đường thẳng d: x21y12z23 Gọi  S là mặt cầu đi

qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

A

1169

967

1169

873 4

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho các điểm A2; 4;1

và B2;0;3

và đường thẳng

:

d

Gọi  S

là

mặt cầu đi qua A, B và có tâm thuộc đường thẳng D Bán kính mặt cầu (S) bằng:

A

1169

873

1169

967 2

Hướng dẫn giải:

Gọi I1 2 ; 2 t   t;3 2 t

trên d vì IA IB



 t  IA

Lựa chọn đáp án A.

Câu 2

Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm Lập phương trình mặt cầu có tâm trùng với trọng tâm tam giác ABC và có bán kính bằng độ dài đoạn OA

Trang 2

Đáp án đúng: B

Câu 3 Với a và b là hai số thực dương tùy ý, log ab 3

bằng:

A

1

log log

3



1 log log

3 a b.

C loga3logb D loga 3logb

Câu 4 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( ) :S x2 y2z2 2x 4y 4 0 và hai điểm (4; 2; 4), (1; 4;2)

A B MN là dây cung của mặt cầu thỏa mãn MN

cùng hướng với u  (0;1;1) và MN 4 2 Tính giá trị lớn nhất của AM BN

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Tâm I(1; 2;0), bán kính R  3

Ta có IA (3;0; 4) IA5

, IB(0;2;2) IB2 2



nên điểm A(4; 2; 4)nằm ngoài mặt cầu ( )S và điểm (1; 4; 2)

B nằm trong mặt cầu ( )S .

Do MN

cùng hướng với u  (0;1;1) suy ra MN 0; ;k k k, 0

do MN 4 2 suy ra MN  0; 4;4

Gọi A T MN ( )A

, suy ra A (4;6;8) Khi đó AMNA là hình bình hành nên AM A N

Ta có AM BN A N BN  A B

, dấu bằng xảy ra khi A N B, , thẳng hàng  N là giao điểm của mặt

cầu với đường thẳng A B  (Điểm N luôn tồn tại).

( 3; 2; 6)

A B    

suy ra A B  ( 3) 2 ( 2)2 ( 6)2 7 Vậy AM BN min A B 7

Câu 5 Cho khối nón có chiều cao h 3 và bán kính đáy r  Thể tích của khối nón đã cho bằng4

A 16

B 36

C 4

D 48

Đáp án đúng: A

Câu 6 Họ nguyên hàm của hàm số y e 3x1 là:

A F x( ) 3 e3x1 C B

3 1 1 ( ) 3

x

Trang 3

Giải thích chi tiết:

3x 1



1 3

x



Câu 7 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A1; 2;0 , B2; 1;1 .Tìm điểm C có hoành độ dương trên trục

Ox sao cho ABC vuông tại C

A C5;0;0

B C2;0;0

C C3;0;0

D C  5;0;0

Giải thích chi tiết: Gọi C x ;0;0 , x 0

 ACx1; 2;0 ,  BC  x 2;1; 1 

Vì ABC vuông tại C nên  AC BC.   0 x1 x 2 2 0

3 ( )

x





 Vậy C3;0;0

Câu 8 Cắt hình nón bởi mặt phẳng đi qua đỉnh của hình nón và tạo với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc

0

60 ta được thiết diện là tam giác vuông có diện tích là 8 cm2 Tính thể tích V của khối nón được giới hạn bởi

hình nón đó

A V 10 6  cm3 B V 14 2  cm3

C

3

10 6

3



3

14 2 3



Câu 9 Thể tích khối nón có bán kính bằng 2a và chiều cao bằng 3a là:

Câu 10

Cho Khẳng định nào sau đây sai?

Câu 11 Cho các số thực dương a, b với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?1

A 2 

1

2 a

B 2 

1 1

C loga2ab  2 loga b

D 2 

1

4 a

Giải thích chi tiết: [2D2-3.3-2] Cho các số thực dương a, b với a  Khẳng định nào sau đây là khẳng định1

đúng?

A 2 

1 1

B loga2ab  2 loga b

Trang 4

C 2 

1

4 a

D 2 

1

2 a

Lời giải

Các em áp dụng công thức này nhé:

 

y

a

y

x

ta sẽ được kết quả là đáp án A

Câu 12 Biết diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường {y=f (x ) y=0

x=a x=b

làS=

a

b

|f ( x)|dx Tính diện tích S của

hình phẳng giới hạn bởi các đường y x 21,y0,x2,x 3

A

28

3

S 

30 3

S 

20 3

S 

12 3

S 

Câu 13 Cho số phức z thỏa mãn z+2.z= -6 3i Tìm phần ảo b của số phức z

A b=2 B b=- 3 C b=3 D b=3i

Giải thích chi tiết: Đặt z= +a bi a b ; ( Î ¡ ), suy ra z = -a bi.

Theo giả thiết, ta có

ï- =- ï =

Vậy phần ảo b của số phức z là 3

Câu 14 Tính đạo hàm của hàm số y 3x2 2x1

'





x y

3 1 '





x y

1 '



y

1 '



y

Câu 15 Số nghiệm âm của phương trình 1 2log x 2 5 log (x 2) 5  là:

Câu 16 Phương trình log 3.2 14 x  x 1

có hai nghiệm x x1; 2 Tính giá trị của P x 1 x2

C log 6 4 22  

Câu 17 Với hằng số k , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

Trang 5

A

2

3

2

0

x

ke dx



1 2 0

(e 1)

k  dx



C

2

0

x

ke dx



2 3 3

0

3ke dx x



Giải thích chi tiết: Với hằng số k , tích phân nào sau đây có giá trị khác với các tích phân còn lại ?

A

1

2

0

(e 1)

k  dx



B

2

0

x

ke dx



C

2 3 3 0

3ke dx x



D

2 3 2 0

x

ke dx



Hướng dẫn giải

Ta có ⬩

4

0 0

(e 1)



⬩

2

2 0

0

(e 1)

ke dx ke  k 



⬩

2

2 3

0

3ke dx ke x  x k(e 1)



⬩

1

0 0

k  dx kx  k 



Câu 18 : Kim tự tháp Kê-ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp

này là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m Thế tích V của khối chóp đó là?

Câu 19

Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [2;19] bằng

Câu 20 Cho các số thực dương a , x , y và a  Khẳng định nào sau đây là đúng?1

A logaxy loga xloga y B logaxylog loga x a y

C logaxy yloga x D logaxy loga x loga y

Câu 21 Với a b, là các số thực dương, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A

log

a

C logablog loga b D logablogalogb

Câu 22

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Trang 6

A y=x4− 3 x2−2 B y=3 x +2x +1

C y=− x3

− 3 x2+2

Câu 23

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên

Câu 24 Gọi x , 1 x là hai nghiệm của phương trình 2 2

log x 3log x  Tính 2 0 P x 12 x22

Câu 25 Cho hàm số y x 3 3x Hàm số đã cho đồng biến trong khoảng nào?

Ⓓ 1;1

Câu 26 Tìm x biết log2(log3x)=1

Câu 27 Các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

A sin 45Ocos 45O  2. B sin120Ocos30O0.

C sin 30Ocos 60O1. D sin 60Ocos150O0.

Câu 28

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên?

Trang 7

A y=−x4

−3 x2−2

Câu 29 Cho hàm số yf x 

liên tục trên đoạn a b; , , a b R a b ,   Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đườngyf x 

, trục hoành và hai đường thẳng x a x b ,  Công thức nào sau đây đúng ?

A  

a

b

S f x dx

b

a

S f x dx

C  

b

a

S f x dx

 

b

a

S f x dx

Câu 30 Cho phương trình log (22 x1)2 2log (2 x 2).Số nghiệm thực của phương trình là:

Giải thích chi tiết: Điều kiện: x 2.

Phương trình đã cho tương đương với: 2log (22 x1) 2log ( 2 x 2)

2x 1 x 2 x 1

     

Nghiệm này không thỏa mãn điều kiện của phương trình nên phương trình đã cho vô nghiệm

Câu 31 Cho 0  a  1, b1  0, b2  0. Khẳng định nào sau đây đúng

A log (ba 1 b ) log b2  a 1 logab2. B log (b b ) log b loga 1 2  a 1 ab2.

C log (ba 1 b ) log b log2  a 1 ab2. D log (b b ) log ba 1 2  a 1 logab2.

Câu 32

Tính tích phân

A

1.

4

I

B I =0. C I =- p4. D

4

1 . 4

Giải thích chi tiết: Tính tích phân

Trang 8

A

1 4

I

=-B I =0. C

4

1 4

D I =-p4.

1

ì = ® = ïï

íï = ® =-ïî

Câu 33

.(MH_2021) Với a là số thực dương tùy ý, bằng

Câu 34

Cho khối hộp chữ nhật có AB=a, AD=b, Thể tích của khối hộp chữ nhật

bằng bao nhiêu?

A 13abc. B 12abc C abc D 3 abc.

Câu 35

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M là điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z

A z 3 4i B z 4 3i C z4 3 i D z  3 4i

Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M là điểm biểu diễn số phức z Tìm số phức z

Trang 9

A z  3 4i B z 3 4i C z 4 3 i D z 4 3i.

Lời giải

Ta có z a bi có điểm biểu diễn là M a b ; 

Từ hình vẽ suy ra z4 3 i

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	749,21 KB