Đề ôn tập toán 12 thpt (19)

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên.. Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ

Trang 1

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÔN TẬP KIẾN THỨC

TOÁN 12

Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề)

-Họ tên thí sinh:

Số báo danh:

Mã Đề: 003.

Câu 1

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như hình vẽ bên Mệnh đề

nào dưới đây sai ?

A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số đồng biến trên

Đáp án đúng: C

Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị của hàm số như

hình vẽ bên Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Trang 2

A Hàm số đồng biến trên

B Hàm số nghịch biến trên

C Hàm số đồng biến trên

D Hàm số nghịch biến trên

Lời giải

Theo đồ thị hàm số ta có bảng biến thiên

Dựa theo bảng biến thiên ta thấy phương án C sai

Trang 3

Câu 2 Cho khẳng định nào sau đây sai ?

Đáp án đúng: D

Giải thích chi tiết:

Câu 3 Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số , trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Giải thích chi tiết: Thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số

, trục hoành và hai đường thẳng quay quanh được tính theo công thức nào dưới đây?

Lời giải

Theo công thức tính thể tích của khối tròn xoay

Câu 4

Cho hàm số có đồ thị là đường cong như hình vẽ bên

Trang 4

Giao điểm giữa tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của là

Đáp án đúng: A

Câu 5

Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và Biết

Giá trị của bằng

Đáp án đúng: B

Giải thích chi tiết: Ta có: nên hàm số đồng biến trên

Từ giả thiết ta có:

Trang 5

Câu 6 Cho số phức với Gọi là tập hợp các điểm biểu diễn số phức trong mặt phẳng tọa độ Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành bằng:

Giải thích chi tiết: Gọi là điểm biểu diễn số phức

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi và trục hoành:

Vậy

thay đổi Đường thẳng đó đi qua điểm nào dưới đây?

Thế vào phương trình đầu của hệ ta được:

Vậy họ parabol đã cho luôn tiếp xúc với đường thẳng tại điểm

Trang 6

Khi đó đi qua điểm

Câu 8

Một viên gạch hoa hình vuông cạnh Người thiết kế đã sử dụng bốn đường Parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch để tạo ra bốn cánh hoa (được tô màu như hình bên) Diện tích mỗi cánh hoa của viên gạch bằng

Giải thích chi tiết:

Lời giải.

Từ phương trình Elip suy ra đường Elip nằm trong góc phần tư thứ nhất có phương trình

Suy ra diện tích Elip

Diện tích hình thoi có các đỉnh là đỉnh của elip:

Câu 9 Cho số phức thoả mãn Biết rằng tập hợp điểm biểu diễn của số phức là một đường tròn Tìm tâm của đường tròn đó

Giải thích chi tiết: Ta có

Vậy tập hợp điểm biểu diễn của số phức là đường tròn tâm

Câu 10

Trang 7

Đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt và Khi đó độ dài đoạn là:

Câu 11

Với là số thực dương tùy bằng

Câu 12

Câu 13

: Cho hàm số y = f(x), có bảng biến thiên sau

Chon phát biểu đúng ?

A Hàm số nghịch biến trên (3

2;+∞)

B Điểm cực đại của đồ thị có tọa độ là : (3

2;0)

C Hàm số đồng biến trên (− ∞; 32)

D Giá trị cực đại là y= 3

2

Câu 14

Cho hàm số Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Trang 8

C D và

Giải thích chi tiết: Pt hoành độ giao điểm: hay

Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt khi có 2 nghiệm phân biệt khác -1

Tức là hay

Ta có x1 = 1 và x2, x3 là nghiệm pt (2) nên

Như vậy

Vậy ta có và

Câu 15

Tính thể tích vật tròn xoay tạo bởi miền hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , , xoay quanh trục

Câu 16

Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm tam giác là

Trang 9

Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cho hai điểm và Tọa độ trọng tâm tam giác là

Lời giải

Gọi là trọng tâm tam giác , khi đó tọa độ điểm là

Câu 17 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Giải thích chi tiết: Một người gửi tiết kiệm ngân hàng triệu với lãi suất không đổi là /năm và tiền lãi hàng tháng được nhập vào vốn Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu về được tổng số tiền lớn hơn triệu đồng?

Lời giải

Gọi là số tiền người đó nhận được sau kì hạn, là số tiền ban đầu gởi vào, là lãi suất

Ta có công thức của Bài toán lãi kép như sau:

Đối với bài toán trên, để có được đúng triệu đồng thì phải sau số năm gởi là , được tính như sau :

Như vậy để nhận được số tiền lớn hơn triệu đồng thì phải gửi ít nhất năm

Câu 18 Đồ thị hàm số có tiẽm cận đứng là đường thẳng

Câu 19 Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là

Trang 10

Câu 20 Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ; Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng

bằng

Giải thích chi tiết: [1H3-3.3-2] Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh ;

Hình chiếu của lên đáy là trung điểm của (tham khảo hình bên)

Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng

Lời giải

FB tác giả: Tú Tam Tạng

Câu 21 Diện tích tam giác đều cạnh a là:

A a2√3

2√3

3√2

2√2 3

Trang 11

Câu 22 Cho số phức , số phức bằng

A Hàm số đồng biến trên B Hàm số đồng biến trên

C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên

Câu 24 2 Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Câu 25

Cho khối lập phương có cạnh bằng Thể tích khối lập phương đã cho bằng

Câu 26

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Trang 12

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 27

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là

Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên của hàm số ta có:

+ Tập xác định:

+ Các giới hạn:

Từ các giới hạn trên ta suy ra: Đường thẳng là tiệm cận đứng và đường thẳng là tiệm cận ngang của

đồ thị hàm số

Câu 28 Cho là một số dương Viết biểu thức dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 29

Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Trang 13

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (− ∞; 0). B (0;1). C (− 1;0). D (1;+∞).

Giải thích chi tiết: Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A (0;1) B (− ∞; 0) C (1;+∞) D (− 1;0).

Lời giải

Từ đồ thị hàm số y=f ( x ) ta có hàm số đồng biến trên hai khoảng (− ∞;− 1) và (0;1)

⇒chọn đáp án A.

Câu 30 Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1m và AD 2m Gọi M, N lần lượt là trung điểm

của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần Stp

của hình trụ đó

A Stp 2 B Stp C Stp 6 D Stp 10

Câu 31

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

trên khoảng nào?

Trang 14

A B C D

Câu 33 Trong KG với hệ tọa độ , cho vectơ Tìm tọa độ điểm

Câu 35

Tiêu đề	Đề ôn tập kiến thức toán 12
Trường học	Trường Trung Học Phổ Thông
Chuyên ngành	Toán học
Thể loại	Đề ôn tập

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,62 MB